传热计算题

导热系数的测定

1.在一内径为0.25cm的管轴心位置上，穿一直径为 0.005cm的细导线 ，用以测定气体的导热系数。当导线以0.5A 的电流时，产生的电压降为0.12V/cm，测得导线温度为167℃，空心管内壁温度为150℃。

试求充入管内的气体的导热系数

试分析仪器精度以外造成结果误差的客观原因。(浙大95/10) 解：

Qt2t1IVb/(Sm)L1cmr2r1Sm2Lrm2Lln(r2/r1)23.140.1250.00250.197(cm2)ln(0.125/0.0025)0.50.12102(.0.1250.0025)1020.04(w/mC)167150

2．有两个铜质薄球壳，内球壳外径为0。015m，外球壳内径为 0.1m，两球壳间装入一种其导热系数待测的粉粒料。内球用电加热，输入功率为 50w，热量稳定地传向外球，然后 散发到周围大气中。两球壁上都装有热电偶，侧得内球壳的平均温度为120℃，外求壳的平均温度为50℃，周围大气环境温度为20℃；设粉粒料与球壁贴合，试求： （1）待测材料的导热系数

（2）外球壁对周围大气的传热系数(石油98/17) 解：球体

(1)Qt1t2r2r14rr1r2)Q(r2r1)50(0.050.0075)4r1r2(t2t1)43.140.050.0075(12050)6.44(w/mC)(2)Q(t2tb)SQ5053.1(w/m2C)2S(t2tb)43.140.05(5020) 辐射

2

3．有一面积为10cm 带有保护套的热电偶插入一输送空气的长管内，用来测量空气的温度。已知热电偶的温度读数为300℃，输气管的壁温为 200℃，空气对保护套的对流传热系数为

2

60w/m.k，该保护套的黑度为 0.8，试估算由于辐射造成的气体温度测量误差。并叙述减小

1

测量误差的途径。已知 Stefan-Bohzman常数 σ=5.67×10w/mk 。(浙大94/12)

解：设热电偶的温度为T1 ，保护套温度为T2，管壁温度为T3 ，空气温度为Tf。若忽略热电偶与保护套之间的热辐射，即 T1=T2，则有：

-92

2s2(TT14)(3)4s2(TfT1)1001004413TfT12T/100T/1000.85.734.730.135C4460 减小误差的途径：减小保护套的黑度；增加气体对热电偶的对流传热系数。

两换热器串并联 4．用两个结构尺寸相同的列管换热器按并联方式加热某中料液。换热器的管束由32根长 3m

3

的Ф25×3mm 的钢管组成。壳程为120℃ 的饱和蒸汽。料液总流量为20m/h，按相等流量分配到两个换热器中作湍流流动，由 25℃加热到 80℃ 。蒸汽冷凝对流传热系数为

2

8Kw/m.℃，管壁及污垢热阻可不记，热损失为零，料液比热为 4.1KJ/kg.℃，密度为

3

1000kg/m 。试求：

（1）管壁对料液的对流传热系数

（2）料液总流量不变，将两个换热器串联，料液加热程度有何变化？ （3）此时蒸汽用量有无变化？若有变化为原来的多少倍？ （两者情况下蒸汽侧对流传热系数和料液物性不变） 解：对一个换热器

SndL323.140.02537.5m2QWCCPCt2t122010004.18025626.4kJ/36002tm802563.6C12025ln12080Q626.4K1.31KJ/m2CStm7.563.61111i1.57kJ/m2C11Ki01.3182S27.515m2i20.8i1.741.573.04kJ/m2C11K1/2.2kJ/m2C3.048ttWCCPCt2t1KS21Tt1lnTt2

2

t1KS串联时:2WCCPCt2t1t2Tt1lnTt2lnTt1KTt12.212025lnln1.45Tt2KTt21.3112080Tt1120251204.27t297.8CTt24.273Wht2t197.8251.32Wht2t18025

2

5．某厂现有两台单壳程单管程的列管式空气加热器，每台传热面积为A0=20m （管外面积），均由128根 Ф25×2.5mm的钢管组成。壳程为 170℃的饱和水蒸汽冷凝（冷凝潜热为r=2054KJ/kg），凝液不过冷。空气走管程，其入口温度t1 =30℃ ，流量为4500kg/h 假定空气的物性参数不随温度、压力变化，可视为常数，分别为CP=1.005KJ/Kg.K， ρ

3-3

=1.06Kg/m ，μ=20.1×10cp ,λ=0.029w/m.k。热损失可略，管内湍流时空气的对流给热

0.8

系数可用下式计算： Nu=0.02Re 。

（1） 若两台换热器并联使用，通过两台换热器的空气流量均等，试求空气的出口温度

t2(℃)及水蒸汽的总冷凝量 m1(kg/h)

（2） 若两台改为串联使用，试求此时空气的出口温度t2(℃)及水蒸汽的总冷凝量

m1(kg/h)。

（3）试比较并联及串联时传热效率的大小，并求两种方式下总传热能力的比值 Q串/ Q并。 解:

(1)uVs4nd22250/(1.063600)14.67(m/s)21280.7850.020.8diuKi0.02diWcCpc(t2t1)KS0.0290.0.14.671.060.020.022.01105tt210.865.17Tt1lnTt2ln

Tt1KS65.17202.072250Tt2WcCPc1.0051033600 3

Tt17.96Tt2Tt117030170152.4C7.967.962WcCPct2t1Whr22250/36001.005152.43020540.075kg/s269.6kg/ht2T

2K'20.8K1.74KlnTt1KS1.7422.073.60WcCPcTt22Tt136.66Tt217030166.2C36.65001.005166.230Wh299.8kg/h20543并联:Bt2t1152.4300.87T1t117030170t2串联:C166.2300.9717030Q/QWh/Wh299.8/269.61.11

2

6．现有两台单壳程单管程的传热面积均为20m的列管式空气加热器 ，每台加热器均由根 Ф57×3.5mm钢管组成，壳程为170℃的饱和水蒸汽，空气入口温度为30℃，流量为 2.5kg/s ，以湍流方式通过管内。

（1）若两台换热器并联使用，通过两台换热器的空气流量均等，此时空气的对流传热系数

2

为38w/m ℃ ，求空气的出口温度t2(℃)

（2）若两台改为串联使用，问此时空气的出口温度t2(℃)为多少？

（设空气物性不随温度压力而变，Cp=1 KJ/kg℃ ,热损失为零） (清华96)

4

解：并联

(1)Ki38w/m2kWcCPct2t1KS

t2t1Tt1lnTt2lnTt1KSTt2WCCPC38200.60831.25110Tt11.84Tt2t2TTt193.8(C)1.842串联时K20.8K1.74KTt1KSln20.80.6081.06WCCPCTt2Tt12.88Tt2170t217030121.4C2.88

并流改逆流

7．有一套管换热器，并流操作时，冷流体进出口温度分别为25℃和 70℃，热流体进出口温度分别为 150℃和100℃，若两中流体流量和进口温

度均不变 ，改为逆流操作，试计算逆流时热流体的出口温度，计算中可视CP 和K为常数。 (南化97/15) 逆流时 1

1expNTU11R1,R1R1expNTU11R1解:RWCCPCT1T21501001.11WhCPht2t17025TT2KS15010010.751502510070WhCPhtm125ln30热流体为最小值流体NTU1

5

1T2T10.42T1t11500.421502597..5Ct2WhCPhT1T2t115097.52572.3CWCCPC1.11T1T21exp0.7511.110.42T1t11.11exp0.7511.11

流量改变

8．在一套管冷凝器中，用130℃的饱和蒸汽将乙醇水溶液从 25℃加热到 80℃。换热器内有效传热长度 4m ，规格Ф25×2.5mm，乙醇水溶液在管内湍流流动，水蒸汽在环隙内冷凝

2

为同温度的饱和水。已知基于内管外表面的总传热系数为 K0=1100w/mK，内管内侧给热系数

2

为 1600w/mK,钢的导热系数为 45W/mK，在操作条件下，垢层热阻及热损失不计。 （1）试求蒸汽冷凝给热系数，并计算内管外壁的平均温度

（2）操作中管内乙醇水溶液流量增加 20℅，而乙醇水溶液入口温度， 蒸汽温度和蒸汽侧冷凝给热系数均不变，试求管内乙醇水溶液的出口温度。（忽略乙醇水溶液物性变化） (石油97/18) 解:(1) bd0d110K00dmidi1bd0d0K0dmdii4J/mk1.51001/S0dL43.140.0250.314m2tm

t2t1802574.1CTt113025lnln13080Tt2QKStm11000.31474.12.56104J/sQ0S0tstwQ2.56104twts130124.5C40S01.5100.3141.2WC(2)WC bd0d011K00dm1.20.8idiK1344.7w/m2

 6

由WCCPCt2t1KStm新旧两种工况相比得:lnTt1t2t1K80251344.70.756Tt21.2Ktm1.2110074.1Tt12.13Tt2Tt2Tt11302513080.7C2.132.13

9．一套管换热器用 133℃的饱和水蒸汽将管内的氯苯从 33℃加热到 73℃，氯苯流量为 5500Kg/h。现因某种原因，氯苯流量减少到 3300Kg/h，但其进出口温度维持不变，试问此时饱和蒸汽温度应为多少才能满足要求？此时饱和水蒸汽冷凝量为原工况的百分之几？（设两种工况下的蒸汽冷凝热阻，管壁热阻，垢层热阻及热损失均可略，且氯苯在管内作湍流流动，忽略两工况下蒸汽汽化潜热的变化）(华化98/20)

解:WCCPCt2t1KStm(1)CPCt2t1KStm(2)WC3300KK0.66K5500Tt1ln1得:5500KTt223300KlnTt1Tt2Tt1550013333ln0.66ln0.567Tt2330013373Tt11.76Tt21.76t2t11.767333125.9C0.760.76Wh/Wh0.6T

进口水温变化

10．用一列管式换热器将某一液态物料从130℃冷却到 70℃，冷却水走管程，进口温度 15℃，出口温度 75℃，为了利用厂内的循环水，水进口温度变为 30℃，物料的流量，进出口温度皆维持不变，问冷却水用量有什么变化？已知换热器壳程中的对流传热系数比管程中水的对流传热系数小得多，冷热流体为逆流流动。采用循环水后的平均推动力可用算术平均值计算。(青化97/20)

7

0.8解:0比i小得多,K0且 不随水量变化.tmT1t2T2t113075701549.8ClnT1t2T2t1ln5545物料的流量及进出口温度不变,所以有:WCtt21(1)WCtt21T1t2T2t1tm(2)2由WCCPCt2t1KStm得10.

分析题

11．为回收高温气体B中的热量，采用如图流程气体 B 先与循环水传热，使其水温升高，然后再与低温气体A传热，使气体 A的温度升高。实际操作结果表明：当保持气体 A， B的流量及其进口温度不变，而增大循环水量，则循环水的最高温度 tw1 将下降。试分析其原因。（提示：综合利用传热单元数法和对数平均推动力法）(浙大98/10) 解:（１）两换热器均为逆流

 对换热器Ｂ有：

1expNTU1RRexpNTU1RRCWWCPWTTKS,NTUC,CW1W2WBCPBWWCPWT1TW2Ｃ

循环水量增加时，Ｒ增大，ＮＴＵ减小，则ε

减小．

TW1TW2TT11W1T1TW2T1TW2所以（Ｔ１－ＴＷ１）／（Ｔ１－ＴＷ２）增大．

8

WCt2t1Kttmm1(3)WCt2t1Ktm49.8联立(1)(2)(3)得:T1T22tmt1200249.81585.4Ct2WCt2t17515WCWC1.08WCt1t285.430

（２）由换热器Ｂ的热量衡算及速率式得：

WBCPBT1T2KST1TW1T2TW2lnT1TW1T2TW2WBCPB1WCWPWlnT1TW1KST2TW2WBCPB在水量增加时，上式左边增大，所以 （Ｔ１－ＴＷ１）／（Ｔ２－ＴＷ２）增大． 由（１）（２）结论可知：水量加大时ＴＷ１减小．

12．如图，流量为0.5Kg/h，温度为 20℃的水 (Cp=4.187KJ/kg℃ )流过串联的两个列管换

热器，以冷却流量为0.8Kg/h，温度为 120℃的某溶液(Cp=2KJ/kgK)，测得该溶液的出口温度为 65℃，现因故使水温降到 6℃，问：若保持其它进口条件不变，则溶液的出口温度变为多少？(浙大97/10) １２．解：

对整个换热系统

Ｒ＝ＷhCPh/WCCPC=0.8×2/(0.5×4.187)=0.76 出口t2=R(T1-T2)+t1=0.76×(120-65)+20=62℃ TA+TB=2T2=130℃ ------(1) 对每个换热器作热量衡算得:

t-t1=0.38(T1-TA)------(2) t2-t=0.38(T1-TB)------(3)

由每个换热器的速率式并联立(2)(3)得:

lnT1tTtln1TATBt1t2424TAt1TBt2联立(1)(4)得: TA=44 TB=86

代入(2)得 t=0.38(120-44)+20=49

在新工矿下,t1’=6℃,由(2)(3)(4)式的推导有:

TBt1t27TA

0.38T1TA5tt1t0.38T1TB6t29

列出每个换热器的速率式,新旧两种工矿相比得: 对逆流换热器有

lnT1tTtTt12049ln112.96t1t1TATAt1TA4420 即 T1-t’=2.96(TA’-t’1)-----(8)

同理对并流换热器有: T1-t’=2.96(T’B-t’2)-----(9) 联立(5)(8)得 T’A=33.4 t’=39 联立(6)(9)得 T’B=81 t’2=54 T’2=(T’A+T’B)/2=(81+33.4)/2=57.3

１２题图

13．有一列管式换热器，壳程通以120℃的饱和蒸汽，可将一定流量的气体从 20℃加热到60℃。若加热蒸汽的压强及气体的进口温度保持不变，气体的出口温度升至 62℃，试求： （1） 此时换热器的热流量有何变化？（以原工况热流量的相对比值表示）设气体在管内

4

均以达 Re>10，PR>0.7 ，计算时可忽略垢层热阻，管壁热阻及蒸汽侧的热阻，不考虑气体物性的变化。

（２）气体通过换热器的压降有什么变化（以原工况压降比值表示）？设摩擦系数λ相同，换热器进出口阻力损失不记。(华化95/20) 13.解(1)操作中气体出口温度发生变化,气体流量一定也发生了变化. 设其流量由WC变为W’C

tmt2t1602078CTt112020lnln12060Tt2622077C12020ln120620.8tm由速率式,新旧两种工矿相比得:

CPCt2t1KtmWCtmWCWCCPCt2t1KtmWCtmW776020(C)0.20.94WC786220W’C=0.73WC

Q’/Q=0.73(62-20)/(60-20)=0.77

(2)压降正比于速度的平方,流量变小,压降应降低

10

ΔP’f/ΔPf=(W’C/WC)2=0.732=0.53

14．有一列管式换热器，内有Ф25×2.5mm 钢管44 根，管长1.5m,单管程。管程中的冷却水将壳程中100℃的蒸汽冷凝，蒸汽冷凝热阻可略。冬季时冷却水进口温度15℃, 出口温度 37℃. 求：

（1）冬季时冷却水用量及蒸汽冷凝各为多少？

（2）夏季时冷却水进口温度升为29℃ 。若冷却水用量和冬季相同，则夏季冷却水出口温

度将变为多少？蒸汽冷凝量为多少？已知冷却水的比热Cp=4.187KJ/kg℃,粘度μ=1cp,

6

导热系数λ=0.6w/m℃,蒸汽汽化潜热r=2.26×10J/kg （设以上物性均不随温度变化）华化97/20）

解:(1)SndL443.140.0251.55.2m2tmt2t1371573.4CTt1ln85/63lnTt2PrCP4.18716.960.6Re0.8i0.023diPr0.40.025WC0.60.0236.960.4230.025440.7850.02510338.4WC0.80.80.80.8KiiWCWCCPCt2t1iStm338.4WCWCStm338.45.273.45.4kg/s34.18710371519440kg/hQ5.4418722Wh0.22kg/s792kg/hr2.26106(2)WC不变,由速率式t2t1t1iSWCCPCt2Tt1lnTt2 11

i338.45.40.81304.2W/m2CiSTt11304.25.2ln0.3Tt2WCCPC5.44187Tt11.35Tt2Tt147.4C1.35WCtt5.4418747.429WhCPC210.18kg/s6r2.2610Tt2 管径改变

15．在一套管换热器中，用110℃的饱和水蒸汽将 0.2kg/s的甲苯 (Cp=1.84KJ/kgK)由 30℃加热到70℃。甲苯在 φ25×2.5mm的内管中流动。已知水蒸汽的冷凝对流给热系数为

22-22

14000w/mK，甲苯的对流给热系数为1100w/mK，甲苯侧的污垢热阻为 0.15×10mK/w,试求所需要的管长，若换热汽的内管直径加大，壁厚不变，则所需的管长如何变化？(浙大96)

解:tm703057.7C11030ln11070dd11bd00RSi0K00dmididi12.50.02525250.151020.003140004522.511002020K0318.3w/m2CWCCPCt2t1KStmKnd0LtmWCCPCt2t10.21.8410340L10.2m318.33.140.02557.7Kd0tm(2)d增大,idi1.8,i减小传热系数K减小,管长增大.

冷凝冷却器

16．有一逆流操作的热交换器，用15℃的水冷却过热氨蒸汽，氨气温度为 95℃，流率为 200kg/h，氨气在热交换器中冷却。冷凝液在饱和温度（30℃）下派出。在冷却冷凝过程中，热交换器各界面上氨气与水的温度差最小处不 允许小于 5℃。求冷却水用量及水最终出口温度？ 已知 90℃，30℃氨气的焓分别为 17,1467KJ/kg, 30℃液

12

氨的焓为 323KJ/kg，水平均比热为 4183J/kg℃。(清化95) 解:逆流时,由题意:液氨气(30C)气(95C)液安(95C)水(15C)25C水(t2)C在氨汽冷凝阶段(30C气变为30C液):WCCPCt2中t1Wh1467323WC200(1467323)1.51kg/s4.183103600200对全系统有:Q1732373.6kw3600QWCCPCt2t1t2t1Q73.61526.5CWCCPC1.514.183

17．在一单管程立式逆流操作的列管式换热器中，用15℃ 的冷水将壳程压强为11.9atm，温度为 95℃，流量为 400kg/h的过热氨气冷却并冷凝为 30℃的饱和液氨。控制冷却水的出口温度为 26.6℃。在忽略污垢热阻管壁热阻及热损失的条件下，试求： （1）冷却水的用量为多少？(kg/h) （2）换热器的长度为多少(m)？ 已知 90℃，30℃氨气的焓分别为 17,1467KJ/kg,30℃液氨的焓为 323KJ/kg，水在定性温

3

度下的物性： ρ=998Kg/m,μ=1.00cp, Cp=4.187KJ/kg℃ λ=0.6w/mK。其它条件：换热器

2

的规格φ20×2.5mm，换热管 25根，氨蒸汽对流传热系数为100Kcal/mh℃，氨蒸汽冷凝对

2

流传热系数为 8000Kcal/mh℃。(石油97/15)

解:(1)由题意知:T230C(液氨)T230C(氨气)T195C(氨气)t115C(冷水)t?(冷水)t226.6C(冷水)设30C的液氨焓为H1,氨气的焓为H2,95C氨气的焓为H3WCCPCt2t1WhH3H1WC

WhH3H1CPCt2t140017323/36003.03kg/s4.18726.615(2)WCCPCtt1WhH2H1tt1

WhH2H14001467323)/36001525CWCCPC3.034.18713

Reudi3.030.015/110320.7850.01525CP4.1871.06.980.6RePr0.80.410293.0Pri0.0230.023tm1Q1tm2Q2di0.6102930.86.980.43246.0w/m2C0.015tt125159.1ClnT2t1/T2tln3015/30254001467323127kw3600TtT2t9526.630251224.3ClnT1t2/T2tln68.4/540017146720kw360011113600K12405.4w/m2C3K1i0n3246.080004.1810

11113600K2112.2w/m2C3K2i0q32461004.1810Q/nd0Q/nd0LL1L2K1tm1K2tm2127103201031()2405.49.1112.224.3253.140.02(5.87.3)/1.578.3m

18．有一管程为单程的列管换热器，由φ25×2.5mm长 2.5m的 20根钢管组成。用 120℃饱和水蒸汽加热某冷流体（冷凝液饱和温度下排出），该冷液体走管内，进口温度为25℃，

42

比热为 1.58KJ/kg℃，流量为 15000kg/h，管外蒸汽的冷凝传热系数为 1.0×10w/m℃。管内对流传热的热阻是管外蒸汽冷凝传热热阻的 6倍 。试求： （1）基于管外表面积的总传热系数 K0 （2）冷流体的出口温度

（换热器的热损失，管壁及两侧污垢热阻均可忽略不计）(天大97/10)

14

解:因污垢热阻及管壁热阻均可忽略111167K00i001104K01104/71.43103w/m2CWCCPCt2t1K0S0S0nd0L203.140.0252.53.9m2t2t1lnTt1/Tt2K0S0Tt11.431033.9ln0.853Tt2WCCPC150001.5810/3600Tt12.33Tt2t21201202579.3C2.33

19．有一立式列管换热器，装有φ19×2mm钢管19根，管长2.5m，欲将流量1260kg/h,80℃的苯蒸汽在壳程冷凝并冷却到60℃，冷却水由长而下通过管程，其进出口温度分别 为

2

20℃和28℃。已知苯蒸汽的冷凝传热膜系数为 1400w/mK，液体苯的传热膜系数为

2

1200w/mK，苯的冷凝潜热为 400KJ/kg，液苯的比热为 1.8KJ/kg℃。若不计换热器的热损失及污垢热阻，试求：（１）冷却水的用量 （２） 该换热器能否满足苯冷凝冷却的要求？

（３） 若要求液体苯的出口温度为80℃，有人认为水量减为原流量的70%即可，试计算说

明正确如否（设水的入口温度不变，水的物性不变）定性温度下水的物性： ρ

3

=997kg/m ，Cp=4.18KJ/Kg℃， μ=0.903cp，λ=0.606w/mK。 (大工95/18)

15

19.解:设流动为逆流,示意如下T180C(气态)T180C(液态)T260C(液态)t228C(冷水)t(?)t120C(冷水)1260400140kw36001260冷却:Q21.8806012.6kw3600Q1Q214012.6WC4.56kg/sCPCt2t14.182820(1)冷凝:Q1实际面积Snd0L193.140.0192.52.83m2tt2ReQ11402820.6CWCCPC4.564.18ud04.560.017199160.7850.0172190.903103C4.180.903PrP6.230.606i0.023Re0.8Pr0.44690w/m2Cdibd0d11120.019190K10Ndmidi14004518174690K11000.5w/m2Cbd0d11120.019190K2Qdmidi12004518174690K24.0w/m2Ctm1t2t2820.655.6CT1t8020.6lnln8028T1t2lnSS1S2T2t1T1tlntm2T2t1T1t60208020.649.1C4059.4Q1Q2K1tm1K2tm2140100012.610002.520.292.81m21000.555..049.1需要的面积小于实际面积,正确.

16

i0.70.8i0.754690.03525.7w/m2Cbdd11120.0191900K10Ndmidi14004518173525.7K1927.5w/m2C0.7WC(3)T280C,WCCPCt2t1K1Stm(1)新工况下:WC旧工况下:WCCPCt2tK1S1tm1(2)T1t(1)SK1T1t2:0.7(2)S1K1T2t1lnT2t2lnlnT2t1SK1S1K1T2t210.7lnT1tT1t22.83927.58020.6ln0.22.521000.50.78028T2t11.22T2t2T2t180208030.8C1.221.2230.820tm54.4C8020ln8030.8927.52.8354.4142.8kwQK1StmT2t2Q140kw.正确.

20．一台新的列管换热器，其列管的规格为φ25×2.5mm，管长 4m，总管数为 488根，两

33

管程。用161℃流量为 443m/h的热油将 310m/h的水从 82℃提高到 90℃，以满足热水用

-3

户的要求。水走管程。已知操作条件下水的物性为：μw=0.3315×10Pas,

3

ρw=968Kg/m, Cp=4.203KJ/kgK ,λw=0.678w/mK。热油物性为： ρ

3

0=945kg/m, CP0=2.202KJ/kgK, 钢管的导热系数为λ=45w/mK。试求： （1）管内传热膜系数

（2）开车时该换热器现场指示水的出口温度为 97℃，求该工况下换热器的传热系数及壳程

的传热系数（设物性不变，不计热损失）

2

（３）如果运行 2年后，换热器内侧污垢热阻增到 0.0004mK/w，管外污垢热阻增到

2

0.0006mK/w 。若物料流量及入口温度不变，该换热器能否满足生产要求？换热器还有多大裕度？通过计算说明。(工大98/16) 解(1)u=VS/(0.785din/2)=310/(3600×0.785×0.02×488/2) =1.12m/s

2

2

17

CP0.33154.2032.050.678ud9681.120.02Re6.510430.331510Pr

(2)WhCPh(T1-T’2)=WCCPC(t’2-t1) T’2=T1-WCCPC(t’2-t1)/WhCPh

=161-310×4.203×968×(97-82)/443×2.202×945 =140.5℃

i0.0230.023diRePr0.80.40.6786.51040.020.82.050.47384.0w/m2ktmT2t1T1t2T1t2lnT2t1

16197140.58261.2Cln16197140.582双管程P=(97-82)/(161-82)=0.2 , R=(161-140.5)/(97-82)=1.37 温度差校正系数可近似取 1 .

Q=WCCPC(t’2-t1)=310×968×4.203×(97-82)/3600=5255.1kw/m2k S=nπdL=488×3.14×0.025×4=153m2

K0=Q/(SΔtm)=5255.1/(153×61.2)=0.56 kw/m2k

(3)使用两年后

bdd1100K00dmidi

10bdd100K0dmidi12.50.025251.6200.62kw/m2k0.5522.57.384201bd0d0d01/K0RRS0Sidmididi02.50.025252511/0.00060.00044522.57384.02020620339.7w/m2k0.34kw/m2k

18

参考开车时情况 ,可认为换热器两端温差之比大于 1小于2,用算术平均值代替对数平均值,温度校正系数仍取1. 由热量衡算知

T’2=T1-WCCPC(t’2-t1)=161-1.37(t’2-82)------(1)

由速率式知:

t1K0SWCCPCt2T2t1T1t22 代入已知条件化简得:

T’2=14.5t’2-1186 ------(2)

联立(1)(2)得:T’2=147.3℃ t’2=92℃

由计算结果看出换热器仍满足生产要求.

热流量之比为: Q/Q=(92-82)/(90-82)=1.25 说明换热器的换热能力仍有25%的裕度.

非定态传热

21．一油槽装有一吨热的重油，用冷却水流经装于槽内的盘管式换热器以冷却重油。已知冷却水的流量为2kg/s，水的进口温度维持20℃不变。由于油-水间的传热，2小时内将油从

2

120℃冷却到 80℃，已知冷却盘管的传热面积为 2m。试核算该换热器的传热系数。

已知水的比热为 4.18KJ/kgK，重油的比热为 3.00KJ/kgK，槽内温度均匀一致，并可略去热损失。(浙大94/12) 解:由热衡算

’

GChdTWCCPCtt1d1速率式

WCCPCtt1KStt1Tt1KSlnTt1TtWCCPClnTtKSKStT1expt1exp1WCWCCPCCPC2代入1积分得lnWCT1t1CPCT2t1WhKS1expWCCPC2代入数值得:K107.8W/m2C

22．有一带夹套的反应釜，釜内盛有某反应液。反应液的初始温度为 20℃。釜内液体由于剧烈地搅拌可认为温度均一。反应液需加热到 80℃进行反应。

（1）若夹套内通以 120℃的蒸汽加热，已知前 10分钟反应液的温升为 60℃，则反应液由

初始温度加热至反应温度需要多少时间？

（2）若夹套内通以进口温度为 120℃的热流体加热，前 10 分钟反应釜的温升同样为

60℃，则反应液由初始温度加热到反应温度需多少时间？（热流体无相变）(华化96/20)

解(1)热流体有相变时

19

GCPCdtKTtSdGCPCt2dtGCPCTt1lntTtKSKSTt2(2)热流体无相变时

1GCPCdtWhCPhT1Td1WhCPcT1TKST1TTtKSln1TtTtWhCPhln1TtKSKSTT1exp1expt2WCWChPhhPhGCPCTt(2)代入(1)得:2ln11KST1t2WhCPh1expWChPhKSWhCPh1expWChPh/2KS 23．某容器内盛有质量为G 的热流体，比热为 CP1 。器内装有蛇管换热器，其传热面积为A ，蛇管内冷却介质比热为CP2 ，进口温度为t1 ，流量为w 。试求器内热流体温度从T1 降为T2 所需的时间τ 。假设在操作过程中容器内热流体各点温度是均匀的，传热系数K为常数。（1）（ 10分）建立此冷却过程的微分方程 （2）（ 6 分）求出τ的解析式。(中科97/16)

解:设在d时间内,热流体温度变化为dT由热量衡算得 :GCP1dTWCP2t-t1d(1)在某一瞬间有:WCP2t-t1KST-t1KS(2)T-t2WCP2dTWCP2dGCP1t-t1T-t1lnT-t2lnKS1-exp-WCTtP2GCP1Ttln11 WCP21expKS/(WCP2)T2t1结合(1),(2):

24．槽内盛有20吨重油，现拟用图示装置在 4小时内将其从 20℃加热到 80℃。加热介质

2

为 120℃的饱和水蒸汽。在加热的过程中，传热系数的平均值可取为 K=350w/m℃ ，泵的

20

输送量为w=5000Kg/h。重油的热容可取为 CP=2.0KJ/kg℃。试问：加热器应具有多大换热面积才能满足要求？忽略热损失，设槽内重油因搅拌而温度均匀）。(华化98/20)

解:设某瞬间槽内温度为t,d时间内温度变化dt,,则有:GCphdtWCPCt2td(1)在某一瞬间:WCtPCt2tKSt2lnTtTt2tTTtexpKS2WCPC1expKSKSWCTexpPCWCPCt代入(1)式得:GdtW1expKSWCPCTtdGWlnTt1Tt1expKSWCPC2eexpKSGTt1WC1PCWlnTt2e1200050004ln12020120800.084KSWC2.48PCS19.7m2 21