21.2.2公式法教学设计

“先学后导 互动展评 当堂训练”教学设计 北京师范大学新余附属学校 课题：21.2.2公式法 授课班级： 授课教师： 科目：初三数学 授课时间: 2017年 8 月 28 日 教学目标： 1. 掌握根的判别式，会用根的判别式判断根的情况； 2、理解一元二次方程求根公式的推导过程，掌握求根公式； 3、会熟练应用公式法解一元二次方程。 教学时间： 1 课时 第 1 课时 （一）学习目标 学习目标要具体、简要、可行、可测： 1．掌握根的判别式，会用根的判别式判断根的情况；会利用根的判别式求待定字母系数的取值问题；会利用根的判别式证明根的情况； 2. 理解一元二次方程求根公式的推导过程，掌握求根公式； 3．掌握公式法解一元二次方程的步骤，会熟练应用公式法解一元二次方程。 （二）自学指导 明确自学的内容与范围，明确自学的方法，明确自学的要求，明确自学的时间： 范围：阅读教材9—12页 时间：10分钟 自学课本，弄清下面的问题，有疑问的做好标记。 1.利用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0). 2.一元二次方程的根的判别式： ， 根的判别式与一元二次方程根的情况有什么关系： 2①当b4ac> 0时，方程有 的实数根； 2②当b4ac =0时，方程有 的实数根； 2③当b4ac<0时，方程 实数根. 二次备课 ‘ 3.当b2-4ac≥0时，求根公式： 。 2axbxc0(a0)的方法是什么？利用这种方4. 这种解一元二次方程法解一元二次方程的关键是什么？ （三）自学自测 学生看书、看例题、做测试题，教师巡视。（教师出示问答题或测试题让学生检测自学情况） 测试题： 2axbxc0(a0)的根的情况可由b24ac的符号来判二次备课 1、一元二次方程2定： ①当b4ac______0时，方程有两个不相等的实数根； 2 ②当b4ac______0时，方程有两个相等的实数根； 2 ③当b4ac______0时，方程没有实数根. 2、一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的正根 B.有两个不相等的负根 C.没有实数根 D.有两个相等的实数根 3、关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。 4、 用公式法解方程x2-x-1=0的根为( ) A.13 2B.13 2C.15 2 D.15 25.用公式法解方程2（x2-4x）+3=0 （四）互动展评 小组交流，全班展示，教师点评：（建议教师预设） 1、2、3题属于基础题选择班上成绩薄弱的学生来做，可以提高他们的学 习兴趣；第4题找中等的学生来做， 最后老师来点评： 要掌握一元二次方程的根的判别式与根的情况之间的关系；要牢记求根公式，掌握公式法解一元二次方程的步骤。 （五）归纳总结 引导归纳，回扣目标： （1）根的判别式：b2-4ac （2）应用公式法解一元二次方程的关键是：确定a,b,c的值 （3）利用求根公式解一元二次方程的一般步骤： 1)化：将方程化为一般形式； 2）定：确定a,b,c的值； 3）算：计算判别式的值 4）当判别式的数值大于或等于0时，代入求根公式求根；若判别式的数值小于0，此方程无实数根 （六）当堂训练 分必做题、选做题或思考题。必做题完不成的开小灶，巡视学困生，当堂批改学困生作业，让学生有成功的体验，做到“堂堂清”。 必做题： 二次备课 1.(苏州中考)下列关于x的方程有实数根的是( ) A.x2-x+1=0 B.x2+x+1=0 C.(x-1)(x+2)=0 D.(x-1)2+1=0 2.(益阳中考)一元二次方程x2-2x+m=0有实数根，则m应满足的条件 是( ) A.m＞1 B.m=1 C.m＜1 D.m≤1 3．用求根公式解得的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根互为相反数，则（） A．b=0 B. c=0 C . b2-4ac D.b+c=0 4．用公式法解方程. (1)3x2+2x=2 (2)2x2-x=2x+1 (3)x(x+1)+7(z-1)=2(x+2) 5.(荆州中考)已知α是一元二次方程x2-x-1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是( ) A.0＜α＜1 B.1＜α＜1.5 C.1.5＜α＜2 D.2＜α＜3 6.已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则另一个根x=______. 7.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是( ) 1111 A.k＞ B.k≥ C.k＞且k≠1 D.k≥且k≠1 22228、(汕尾中考)已知关于x的方程x2+ax+a-2=0. (1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； (2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根. （七）板书设计： 一、 根的判别式：b24ac 1、根的判别式b24ac与方程的根的三种情况： b24ac0 一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个不相等的实数根 b24ac0 一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个相等的实数根； b24ac0 一元二次方程ax2bxc0(a0)没有实数根. 2、求根公式：x= 3、用公式法解一元二次方程的步骤： 1)化：将方程化为一般形式； 2）定：确定a,b,c的值； 3）算：计算判别式的值 4）当判别式的数值大于或等于0时，代入求根公式求根；若判别式的数值小于0，此方程无实数根 （八）教学反思：