罗阳中学数学中考考前指导

罗阳中学数学中考考前指导

————献给罗阳中学奋力拼搏在考试第一线的学生

到中考前这两天，我们初三学生已经经历过系统的知识复习，几次规范的模拟考试；大家对于自己的成绩都有了一个比较清晰的认识。通过最后一个阶段的查漏补缺，我们大家的头脑中是否对自己常常出现的问题了然于胸。本文试从以下几个方面说明我们同学在考试中出现的问题，并提供一些对策。

一、考试前一天

确立信心，我一定能考好。考试前一天，最重要的不是考虑复习得是否全面，而是问一下自己是否有自信心。在具备自信心的状态下，可以使学生把现有水平发挥到最佳程度。很多学生平时成绩一般，考试时常能爆冷门，得高分，就是最好的证明。

稳定好情绪，避免恶性刺激。考前当夜睡眠充足是十分重要的。许多考生想抓住这“黄金时间”多复习一会，殊不知，考试前夜用牺牲睡眠时间去复习是得不偿失的。如果精神不振，心里就觉得不踏实，到时想控制都很难。只有让脑细胞有机会补充能量，才能在考场上正常地驰骋。

二、考前心理

1、进行积极的自我暗示。如告诉自己：“我早就准备好了，就盼着有一天和别人一比高低。”“我的付出一定会有回报”、“只要沉住气，就能理想地发挥”，“我怎么又紧张了？别紧张！”“紧张就紧张吧，一会儿就好了。”

2、准备好考试用品，一般用品要考虑备用品，防止因为这些问题引起自己的恐慌。 三、考试中的一些问题

1、拿到试卷后要做的第一件事就是浏览试卷，一查试卷是否缺页少页，二看试题题型与难度。三根据题型与难度确定解题时间的安排及自己的目标。如要想考好的成绩，需要具体做到：基础题不丢分，中档题多拿分，较难题拿到分，最后的大题至少做两问。四填写学校、姓名、考试证号，座位号等。

2、解题的策略：把握四条原则有利于以平稳的状态考试：

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（1）从前至后，先易后难。任何一套试卷都必然包含三类题，即容易题、中等题、难题。而它们在试卷中的位置不一定就是按顺序分布的，所以在开始考试时应先解决容易题，再解决中等题，最后解决难题。这样就可以保持一种良好的心态考试，发挥出应有的水平。 （2）不急不躁，尽力做到。对于自己通过努力能够有希望解决的题目，一定不要着急，尽最大努力解决，不到最后交卷时间决不放弃，能解决多少算多少。哪怕根据题目信息只能解决一点也要写上去。这样可以使自己尽可能多的得分。

（3）慢中开始，稳中结束。作好第一个题对于稳定心态有好处，所以开始答题时应稳一点、慢一点，一次性做对会给做好后面的题增强信心。另外，在做完试卷后，应稳定情绪认真检查，别因为得意忘形而出现错误，导致不必要的遗憾。

（4）抓基础，向准确性要分；抓审题，向严谨性要分;抓表达，向规范性要分。 四、解具体题目时应注意的一些问题 1、选择与填空

这种题型要注意避免麻痹大意，粗枝大叶，经调查发现：审题不清、考虑不周、想当然地填答案是我们失分的最主要原因。 当然,选择与填空题常错的不仅仅是这一些,考试中需要大家细心、细心、再细心。

2、解答题：类型主要有：化简、计算、解方程、解不等式、证明。（这种题型要注意解题格式，解题步骤非常重要。）

3、生活与数学：解直角三角形、概率应用、统计应用、方程不等式的应用、函数应用题、最优化方案、图表信息等等。

例1、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?

售价(万元/套) (2)该公司如何建房获得利润最大?

(3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a

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成本(万元/套) A 25 30 B 28 34 www.czsx.com.cn

万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大? 注：利润=售价-成本

解：(1)设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建(80-x)套． 由题意知2090≤25x+28(80-x)≤2096

48≤x≤50 ∵ x取非负整数， ∴ x为48，49，50． ∴ 有三种建房方案：

A型48套，B型32套；A型49套，B型31套；A型50套，B型30套. (2)设该公司建房获得利润W(万元)． 由题意知W=5x+6(80-x)=480-x ∴ 当x=48时，W最大=432(万元)

即A型住房48套，B型住房32套获得利润最大 (3)由题意知W=(5+a)x+6(80-x)=480+(a-1)x ∴ 当O1时，x=50，W最大，

即A型住房建50套，B型住房建30套

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4、操作与探究（同学们要注意答题的规范，得分点要留意）

例1、如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，若设正方形的边长为x，容易算出x的长为探究与计算：

(1)如图2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为 ；

(2)如图3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为 ．

猜想与证明：

如图4，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明．

G C F G A C F B 60． 37 解：（1）

A

G F A

E B D

图1

C D

E

图2

C G D

图3

E

B A D

图4

E

F B 6060；（2分），（2）．（4分） 4961G A

D

C 若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，正方形的边长是

证明如下：

60．

2512nM N 图3

E

F B - 4 -

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如图3，过点C作CN⊥AB，垂足为N，交GF于点M．设小正方形的边长为x． ∵四边形GDEF为矩形，∴GF∥AB．CM⊥GF．容易算出CD12． 512xnxCMGF5∴．即． 125CNAB5∴x=

60．

2512n60．

2512n即小正方形的边长是

例2 如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O 是△EFG斜边上的中点．

如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在△EFG 平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）．

（1）当x为何值时，OP∥AC ?

（2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．

（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

（参考数据：1142 ＝12996，1152 ＝13225，1162 ＝13456或4.42 ＝19.36，4.52 ＝20.25，4.62 ＝21.16）

解：（1）∵Rt△EFG∽Rt△ABC ， ∴

EGFG4FG，． ACBC86- 5 -

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∴FG＝

46＝3cm． 8∵当P为FG的中点时，OP∥EG ，EG∥AC ， ∴OP∥AC．

1FG1∴ x ＝2＝×3＝1.5（s）．

21∴当x为1.5s时，OP∥AC

（2）在Rt△EFG 中，由勾股定理得：EF ＝5cm． ∵EG∥AH ， ∴△EFG∽△AFH ．

EGEFFG． AHAFFH453∴． AHx5FH43∴ AH＝（ x ＋5），FH＝（x＋5）

55∴

过点O作OD⊥FP ，垂足为 D ． ∵点O为EF中点， ∴OD＝

1EG＝2cm． 2∵FP＝3－x ，

∴S四边形OAHP ＝S△AFH －S△OFP

11·AH·FH－·OD·FP 221431＝·（x＋5）·（x＋5）－×2×（3－x ） 25526217＝x＋x＋3 255＝

（0＜x＜3）．

（3）假设存在某一时刻x，使得四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24．

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13×S△ABC 246217131∴x＋x＋3＝××6×8 252425则S四边形OAHP＝∴6x2＋85x－250＝0 解得 x1＝

550， x2＝ －（舍去）． 23∵0＜x＜3， ∴当x＝

5（s）时，四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24. 2在此衷心祝福每个同学：稳定情绪 排除干扰 集中精力 全力以赴 考得理想成绩！

罗阳中学初三数学组全体数学教师 2007年6月

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