欧阳学创编
2.1.2离散型随机变量的分布列
时间：2021.03.03 创作：欧阳学 学时安排：2课时编写人：李崇博审核人：田清明电子打版：张桥编写时间：2017.4.6
教学目标：1.离散型随机变量的分布列
2.两点分布、超几何分布
教学重点、难点:离散型随机变量的分布列 教学过程：
一． 1.
知识导读
离散型随机变量的分布列
(1)
定义：一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为，，…………
X取每一个值(i=1,2,3,4,……n)的概率P（X=）=以表格的形式 表示如下：
X P …… …… …… …… 那么上表称为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列
（2）表示：离散型随机变量可以用_________、________、________表示
（3）性质：离散型随机变量的分布列具有如下性质
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①≥____________（i=1,2，3……n） ②
2.
=____________
两个特殊分布列
（1）
两点分布
如果随即变量X的分布列是
X P 0 1-P 1 P 这样的分布列叫做两点分布列，如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从_____________，而称______________
（2）
P=P（X=1）为
超几何分布列
一般地，在含有M件次品的N件产品中，任何n件其中恰有X件为次品,则事件{X=K}发生的概率为
P（X=K）=_______________(K=0,1，
2,3……m)其中m=min{M,n}，且n≤N，M≤N,（n，m，n∈）
X P 0 1 … … m 为________________________________
如果随机变量X的分布列为超几何分布列，则称随
机
变
量
X
服
从
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__________________________________
二、例题讲解
例1.一袋中装有6个同样大小的小球，编号分别为1,2,3,4,5,6现从中随即取出3个球，以X表示取出球的最大号码，求X的分布列
变式1.将一颗骰子掷两次，求两次掷出的最大点数量的分布列
例2.已知离散型随机变量的分布列为P(ξ=)=ak（K=1,2,3,4,5） （1）求常数a的值 （2）求P（ξ≥） （3）求P(＜ξ＜）
变式2.（1）设随机变量X的分布列P(X=i)=（i=1,2,3）则P(X≥2)=_____________________ （2）设随机变量X的概率分布列为
X P 1 2 m 3 4 则P(｜X-3｜=1)=________________________
例3.一个盒子中装有5个白球和6个红球从中摸出两球，记X=
求X的分布列
变式3.篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分，已知某远动远罚球命中的概率为0.7，求他一次罚球得分的
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分布列。
例4.在含有5件次品的100件产品中，任取3件，求 （1）取到的次品数X的分布列 （2）至少取到1件次品的概率
变式4.已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会相等）3个球，记随机变量X为取出______3球所得分数之和，求X的分布列。 三、课堂练习
1.随机变量X的概率分布规律为P（X=n）=（n=1,2，3,4）其中a是常数，P(
A、 B、 C D、
2.袋中有4个红球，3个黑球，从袋中任取4个球，取到1个红球得1分，取到1个黑球得3分，没得分为随机变量ξ，则P(ξ≤6)=_________________
3.
)的值为（）
一个盒子里装有大小相同的红球，白球共30个，其中白球4个，从中任取两个，则概率为（）
A、没有白球 B、至少一个白球 C、至少一个红球 D、至多一个白球
的事件是
4.
已知A盒中有2个红球和2个黑球；B盒中有2个红球
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和3个黑球，现从A盒与B盒中同时各取出一个球再放入对方盒中。
（1）求A盒中有2个红球的概率。 （2）求A盒中红球的分布列。 四、课堂小结： 五、板书设计：
课题 1. 离散型随机变量分布列 2. 两点分布 3. 超几何分布 题型一 题型二 题型三 题型四 小结 六、布置作业:
课本49页,习题2.1A组5和6题，配套练习册。 七、课后反思： 时间：2021.03.03 创作：欧阳学 欧阳学创编
