06谱仪放大器a

7.1 概 述

7.1.1 放大器在核测量系统中的作用

前面阐明了前置放大器的功能是解决和探测器的配合以及对探测器信号进行初步放大和处理。但是前置放大器输出的脉冲幅度和波形并不适合后面分析测量设备（单道分析器、多道分析器等）的要求。所以对信号还需要进一步放大和成形，在放大和成形的过程中必须严格保持探测器输出的有用信息(如射线的能量信息和时间信息)，尽可能减少它们的失真。这样一个放大和成形任就由放大器来完成。本章重点讨论用于核辐射能谱仪中的放大器，通常也称为谱仪放大器，或相对于前置放大器，称之为主放大器。

图7.1.1给出了放大器在测量系统中具体位置。 通常在能谱测量中所用的放大器，主要看其在能谱测量中对能量分辨率的影响大小，尽可能降低它的影响，以至可以忽略不计。现在谱仪放大器的性能也日益完善，发展了滤波成形技术、基线恢复、堆积拒绝技术，建立了适用于高计数率高能量分辨率的谱仪放大器，较好地满足了核辐射能谱测量的需要。

放大器的输出信号要适应分析测量设备的要求，必须解决两个问题。一个是把小信号放大到需要的幅度。另一个是改造信号形状，通常称为滤波成形， 目的是放大有用的信号，降低噪声，提高信号噪声比，适合于后续电路的测量。当然在这个过程中尽可能不损失有用的信息。

为了说明放大器的任务，这里举一个简单的例子。

图7.1.2（a）所示的波形为前置放大器的输出信号，其尾部衰减时间常数通常在几十微秒以上，而上升时间通常为几十纳秒左右。这样的堆积信号是很难进行放大的，因为信号很容易使放大器阻塞而失去放大功能，而且后面分析测量设备也无法进行正常的分析及处理。

如果让信号通过一个由电阻R，电容C组成的微分电路，其RC时间常数远小于信号的衰减时间常数，就可以使堆积的信号分开，并从基线开始增长，如图7.1.2（b）所示的波形。这就是简单的滤波成形电路。无论是进一步放大或滤波成形，都必须保持由探测器输出的信息：幅度信息和时间信息。实际上，在能谱测量中对时间信息往往并无要求，所以在滤波成形时就不必考虑时间信息方面的要求，同样在时间测量中对能量信息无要求时，也不必考虑能量信息的要求。

图7.1.1 放大器在测量系统中的位置

（a）前置放大器输出波形；（b）通过RC微分电路后的波形；（c）RC微分电路

图7.1.2 前置放大器输出信号通过RC微分电路后的波形

7.1.2 谱仪放大器的框图介绍

过去在核物理实验中由于探测器本身的能量分辨率不高，一般的脉冲放大器就可以满足测量上的要求。随着探测器的发展，尤其是各种半导体探测器的出现，使探测器的性能有了很大的提高。往往要求放大器对总的能量分辨率的影响不超过万分之几，因此对放大器引起能量畸变的各种因素都要加以考虑。原有的放大器就不再能适应新的需要了。放大器的研制是放在提高测量能谱的精度和提高计数率的两个方面。在谱仪放大器中，为提高信号噪声比，采用滤波成形电路，往往采用一次微分和三次到四次的积分滤波成形电路。在计数率高的情况下，信号堆积或隔直电容充放电会引起的基线漂移使谱线变宽。分辨率变坏，峰位移动。要解决这些问题又引进了基线恢复器。另外高计数率条件下脉冲堆积的影响将是十分严重的，导致能量分辨率变差，能谱畸变。采用堆积拒绝电路，剔除堆积信号，将使放大器的性能进一步得到改善。

图7.1.3给出了几种常用谱仪放大器的框图。

图 7.1.3 谱仪放大器原理的方框图

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从这些框图中也可以看出谱仪放大器的性能愈好，结构也就愈复杂。根据实验要求不同，谱仪放大器可以选择不同的形式。

7.1.3 放大器的基本参量及测量方法

一、放大器的放大倍数(增益)及其稳定性

放大器的放大倍数取决于前置放大器输出幅值和后续分析测量设备所要求的信号大小。通常各种探测器的输出信号由前置放大器放大后，其幅度约在毫伏到伏量级．而分析测量设置备要求多在几伏到十伏左右。由此，通用放大器的放大倍数要求几倍至几千倍，而且可以调节。

放大器的放大倍数稳定性是放大器在连续使用的时间内（如八小时）由于环境温度的变化，电源电压变化等因素导致放大器放大倍数的不稳定程度。其结果是使测量到的能谱产生畸变，实验结果误差增大。例如：在目前高分辨率谱仪中放大倍数的变化0.1%也会影

A响测量结果，所以通常要求放大倍数的温度系数C在0.01%℃左右。当电源电压变

A化1%时，放大倍数变化应小于0.05%。

提高放大倍数的稳定性最有效的方法是采用深度负反馈，负反馈愈深，即A0F愈大，放大倍数的稳定性也就愈好。A0为放大器无反馈时的放大倍数，一般在几百至几千倍，F为反馈系数，一般在零点几的量级。

对于谱仪放大器的放大倍数定义为：用阶跃电压或上升时间足够小，宽度足够宽的矩形脉冲作为输入信号，在一定的成形电路时间常数条件下，输出脉冲幅度和输入脉冲幅度之比。

测量放大倍数的实验装置，如图7.1.4所示。 精密脉冲发生器可以读出输入信号幅 度，脉冲高度表可以读出输出信号幅度。 精密脉冲 测量时，首先将输入信号幅度从小到 大逐步输入到放大器输入端，同时观察放大器输出信号幅度。当输入信号幅度增大，

发生器 被测 放大器 脉冲 高度表 图7.1.4 测量放大倍数的实验装置图 而输出信号幅度不再增大时，则表示放大器进入了饱和状态，从而可以测量到放大器输出的动态范围。一般调节输入信号幅度，使输出信号幅度在放大器输出动态范围的中间附近，在这样条件下，测量放大器的放大倍数。

放大器的放大倍数稳定性主要取决于环境温度和电网电压变化的影响。所以测量时，只要将被测放大器放在温控装置中，改变温度，待平衡后，测出它的放大倍数。

AAA放大倍数的稳定性，A为规定温度和设置电压条件下的放大倍数。 AAT同样只改变被测放大器的电网电压，测出放大器的放大倍数。 AAA放大倍数的稳定性 AAV

·3·

二、放大器的线性

放大器的线性是指放大器的输入信号幅度和输出信号幅度之间的线性程度。在谱仪中的放大器，对线性要求特别高，应保证在允许的信号幅度范围内，对于不同输入信号幅度，放大倍数应保持不变。但实际上，在所规定的信号幅度范围内还是随着输入信号或者输出信号幅度变化而有一个微小的变化。当这个变化超过允许的数值时，就会给能谱测量带来了不允许的畸变。“线性”在谱仪放大器中是一个很重要的指标。

理想的放大器幅度特性是一条通过原点的直线。实际上放大器总是存在着非线性。通常把非线性分为积分非线性与微分非线性。

积分非线性（INL）定义：

INLV0max100% Vomax （7.1.1）

如图7.1.5（a）所示，V0max指放大器的实际输出特性与理想输出特性之间的最大偏差，V0max为最大输出额定信号幅度。

图7.1.5 （a）积分非线性定义示意图

（b）微分非线性定义示意图

积分非线性直接影响到能量刻度误差及使峰位发生偏移。 微分非线性（DNL）定义：

V0/VjDNL1100%

V/V0j如图7.1.5（b）所示，就是放大器放大倍数。

（7.1.2）

V0是指实际测量到的放大器输出特性曲线上某处的斜率，也Vi微分非线性给出放大器在不同的输出幅度时放大倍数的变化。由于存在微分非线性，会使能谱产生畸变。

对于放大器通常只给出积分非线性的指标，其值一般为千分之几，好的为万分之几，最大输出幅度一般≤10伏。

产生非线性的原因是放大器中所用的器件（如晶体管和运算放大器等）的参数随着工

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作电流或电压变化而变化，从而使放大倍数也随着变化。改善放大器线性的方法，可以简单归结为：（1）合理选择工作点，在输入信号作用下尽可能减少工作电流的变化。（2）采

1用负反馈方法，它可以使放大器非线性减少到原来的。

1A0F图7.1.6给出了用电桥法测量放大器积分非线性的方框原理图及波形图。

图7.1.6 电桥法测量放大器积分非线性原理的方框图及波形图

测量原理简述如下：精密脉冲发生器输出信号一路加到电桥A端，并加到示波器的外触发便于观察。另一路经过衰减器后加到放大器，再输出到电桥的B端。被测放大器处于反相放大的状态。电桥的二个标准电阻R1R2，通常取几kΩ至十几kΩ。为避免示波器过载，另外加二个限幅二极管D1和D2。示波器从电桥N点观察并测量放大器的积分非线性。通常测量过程是调节精密脉冲发生器输出幅度至放大器额定最大输出幅度V0max仔细调节衰减器使电桥A，B两端输入幅度正好大小相等，方向相反。由示波器观察到波形中的OA和CP在同一个水平上。然后再逐渐减小发生器的输出幅度，这时从示波器中测量N点的数值ΔVS，找出最大值，即波形中CP线偏离OA水平线的最大偏差值ΔVSmax。可以采用下面公式计算放大器的积分非线性

|VSmax|INL100%

V0max这是推荐的一种简便的近似计算方法。 三、放大器的噪声和信号噪声比

放大器输出信息中，总是由信号、噪声和干扰组成。干扰信号是外部的，可以通过各种方法减少到最小。对于噪声是由前置放大器输出噪声和放大器输入端自身的噪声所决定的。通常考虑放大器输入端的噪声只要比前置放大器输出端的噪声小一个量级就能满足要求。

在具体使用放大器时还应考虑信号噪声比，由于核辐射探测器输出信号较小，噪声叠加在有用信号上，能使能量分辨率变坏，因此如何提高信号噪声比就成为重要问题。前面

·5·

(7.1.3)

已推导前置放大器输出的噪声功率谱密度为(a2b22c2)，因此在放大器内部采用合适

的滤波成形电路来频带，就能够抑制噪声。利用宽带脉冲示波器可以测量放大器的噪声。

调整放大器处于正常工作条件下，无信号输入时，在放大器输出端用示波器观察，读出噪声的峰-峰值Vnp，则折合到放大器输入端噪声的均方根值

Vnp Vno0.2A较大，故测量误差较大。

同样在无信号输入时，超高频毫伏计也可以测量放大器输出端的噪声值Vn，则折合到放大器输入端噪声均方根值

（7.1.4）

A为放大倍数。这种测量放大器噪声的方法很简单，但受观察者判断Vnp大小的影响

1.13Vn （7.1.5） A式中1.13是用测量正弦有效值的交流表来测量噪声电压均方根值的修正系数。

Vno应该注意这种测量方法要求超高频毫伏的带宽至少比放大器带宽大十倍，同时自身噪声电压很低。

四、放大器的幅度过载特性

放大器工作有一个线性范围，当超出线性范围时，就要产生两种情况：超过线性范围较小时，放大器还能正常工作，只是它的非线性系数变大。当超出线性范围很大时放大器在一段时间内就不能正常工作。例如：在测量同位素的低能X射线产生的脉冲信号时，伴随有高能γ射线产生特大的脉冲信号，就可能使放大器获得比正常幅度大上几百倍的输入脉冲，其结果使放大器在某级或几级中使工作点远离线性区，并使有的器件饱和，有的器件截止。这个大信号过后，放大器在一段时间内不能恢复正常工作。在这段时间内来的低能X射线信号就不能被正常放大，从而使测量产生误差。这种现象就称为放大器的幅度过载，也称为放大器的阻塞。引起过载的脉冲信号称为过载脉冲。这一段不能恢复正常工作的时间就称为放大器的死时间。

一般地讲，引起过载的原因主要与放大器中的耦合电容充放电有关。用一个简单的单管放大器举例说明，如图7.1.7所示。

图7.1.7 单管放大器过载现象

当输入一个大幅度的正极性矩形脉冲，由于基极电位迅速上升，基极电流大大地增加，

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晶体管很快地饱和，以至输入电阻很快降低为rD。对耦合电容C以时间常数为rDC速度充电，由于rD很小，故C很快充到输入电压，相当于一个微分电路。这个大脉冲信号消失时，基极电压很快下降变负，晶体管截止，其输入电阻为rR，对耦合电容C以时间常数为(rR||Rb)C速度放电。由于rR很大，rR>>rD，故放电时间就很长了，其波形如图7.1.7所示。可以看到在大脉冲信号消失后，基极电位变得很负，使管子处于截止状态。在这一段截止时间里，所有正常的输入信号都不能正常地放大。由于放电时间较长，就可能使死时间比正常脉冲宽度大上几十倍到几千倍。解决办法：（1）尽可能采用直流耦合，从根本上消除电容充放电的现象。（2）当有耦合电容时，从电路上采用差分放大器的形式可以具有良好的抗过载性能。（3）也可以从滤波成形的角度来看，使输入脉冲变窄，从而可以缩短电容的充电时间。（4）在输入端加一级限幅电路来过载脉冲。当然还可以有一些其它方法。在消除过载现象时，以上一些方法往往是同时采用的。

抗过载性能可用“过载恢复时间”来表示。它定义为：在给定过载程度的条件下（如超过正常信号值的200倍到1000倍），放大器输出波形回到基线并保持在基线附近最大额定输出电压±1%的一个带内，小信号增益已回到正常时所需要的时间。然而，由于过载引起的下冲还与放大器的成形电路时间常数、输入脉冲宽度有关，故通常是在一定的成形时间常数下，抗过载性的表示：规定过载脉冲幅度为最大线性输入幅度的多少倍，过载恢复时间则以不过载时的脉宽多少倍来度量。例如某放大器的过载特性是过载100倍，过载恢复时间为不过载脉冲宽度的2.5倍。

图7.1.8（a）为过载特性测试装置图，可以看到在放大器输入端，由精密脉冲发生器输出的过载脉冲中混合一个小幅度的正弦信号输入。在过载脉冲后，当正弦信号已被正常放大，则说明放大器已经恢复正常，从而可以测出放大器过载恢复时间，如图7.1.8（b）所示。测量过载恢复性能时，应特别注意调整好放大器极-零相消电路，使输出脉冲既不产生下冲，又能尽快地回到基线，否则测量结果的误差将会很大。也可以用示波器观察放大器输出端在过载脉冲后，开始出现噪声的时刻，来测量放大器过载恢复时间。这是一种比较简单实用的测量方法。

图7.1.8（a）放大器过载特性测度装置图

（b）放大器过载特性波形图

五、放大器的计数率过载特性

在能谱测量中可以发现，当信号脉冲的计数率从小到大变化时，所测到的能谱也会发生变化。当计数率很低时，随着计数率改变，能谱变化很小，可以忽略。但当计数率越大时，谱线发生的变化就愈严重。在高计数率条件下，由于信号堆积造成了谱线严重的畸变，

·7·

反映在测量结果中，谱峰展宽，峰的位置发生偏移，甚至出现假峰。

放大器中，由于计数率过高所引起的脉冲幅度分布的畸变称为放大器的计数率过载。 一般要求在某一计数率时峰值偏移在规定的数值以下，此计数率为该放大器的最高允许的计数率。

要改善放大器的计数率过载性能，在放大器内部要加入适当的滤波成形电路，如微分电路可以使输出脉冲变窄，极-零相消电路可以消除脉冲的下冲，这些措施都有利于计数率的增加。为克服高计数率引起的能谱畸变，谱仪放大器中引入了基线恢复电路和堆积拒绝电路。

图7.1.9为测量放大器计数率过载性能的实验装置图。

图7.1.9 放大器计数率过载测试装置图

通常在低计数率（几百计数/秒）情况下，使辐射源（如Cs137）的谱峰在0.7Vomax左右，这里V0max为放大器最大输出幅度。同时由精密脉冲发生器给出等幅脉冲加到放大器，使放大器输出等幅脉冲产生的峰在0.9Vomax左右。通过调节辐射源和探测器之间距离来改变探测器信号的计数率，测量精密脉冲发生器输出信号峰的峰位变化和峰宽的变化。

六、放大器的上升时间

探测器输出的信号通常有快的前沿和缓慢下降的后沿，上升时间主要对信号的前沿而言的。放大器的上升时间过大，会使输入信号产生畸变，结果信号幅度变小了。如果放大器上升时间非常小，也带来了一些不利因素，一则电路变得很复杂，二则增加了电路本身的噪声，因此需要有一个合理的选择。

放大器输出信号的形状，取决于成形滤波电路，所以放大节上升时间必须比成形滤波电路的上升时间要小得多。设放大节上升时间为tr，滤波成形电路的上升时间，一般最小为几百纳秒，故要求tr小于100纳秒。

当有n个放大节时，放大器上升时间和各放大节上升时间的关系如下：

212 trtrtrn （7.1.6）

当每一节上升时间相同时，则

 trntrtrtrn (7.1.7)

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当tr100ns时，tr100nns，当n5时，每一个放大节的上升时间应小于45纳秒。

已知上升时间和带宽的关系为：

f0.35 tr （7.1.8）

快的上升时间相应有宽的频带，因此核测量用的脉冲放大器通常是一个宽带放大器，而采用负反馈是提高放大节上升时间很有效的方法。

当输出端分布电容很大时，由于输出端分布电容不参加负反馈，电压负反馈只能降低阻抗，不能减小输出端分布电容CS。这时上升时间为2.2R0CS，R0为输出阻抗。

七、放大器的输入阻抗和输出阻抗

对于放大器输入阻抗大小的要求，取决于信号源的内阻大小，而放大器的输出阻抗则取决于后续电路的要求。通常放大器输出阻抗小一些好，以便能适应在不同负载情况下工作。为与输出电缆匹配使用，输出阻抗一般取50Ω左右。

7.1.4 其它类型的一些放大器

核信号放大器除了上面提到的从能谱测量角度的放大器外，还有一些其它类型的放大器。

一、偏置放大器

把输入信号进行切割，将超过切割阈部分的信号再进行放大，故也称为切割放大器。简单原理见图7.1.10，VB为切割阈，输入信号超过VB部分被线性放大。而幅度小于VB的脉冲将被割去，即不能通过放大器输出。

图7.1.10 偏置放大器示意图

它与低道数多道分析器相配合使用时，亦可以得到相当精确的能谱。 二、快脉冲放大器

快脉冲放大器是放大特别快的信号，往往要求在保留时间信息方面上使用，例如，它可以用在时间甄别，快定时，小分辨时间及高计数率等电路中。它和谱仪放大器相比较，只是在时间响应上有快的特点。具体的讲就是它的上升时间及下降时间都要求非常快，一般在几纳秒到几十纳秒左右，而其它的指标，如放大倍数、噪声等方面指标可以适当降低要求。

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三、弱电流放大器

弱电流放大器正好与快脉冲放大器相反，要求它放大非常小而变化又非常缓慢的核信号。如积分电离室输出信号可以用来表示射线强度，积分电离室的输出信号电流可以小到10

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A的量级，而它的输出阻抗非常之大。放大这样信号往往要用一种特殊电路，即弱电

流放大器来完成。以上我们介绍了核放大器中的一些主要特点。抓住这些特点就可以较容易地理解后面具体电路中为什么会采取各种不同的措施，以及在使用这些放大器时应该注意哪些问题。

7.2 谱仪放大器的放大节

7.2.1 放大节的结构

谱仪放大器是由许多单元电路组合而成的。其中主要单元是几个放大节。放大节通常由一个高增益的运算放大器（可以由分立元件或者集成电路组成）和一个反馈网络所组成。前面分析放大器上升时间时，已经提到放大节的一升时间要大大优于放大器的上升时间。实际上放大器很多指标在很大程度上取决于单元放大节指标的优劣，所以对放大节的选择是非常重要的。选择一个好的放大节，才能够保证谱仪放大器的良好性能。对于放大节的基本要求可以从对谱仪放大器的要求中提出。简单归结为：放大倍数及其稳定性、线性、上升时间和过载等性能的要求。

在分析谱仪放大器特性时，很多地方都提到改善指标的有效办法是采用负反馈方法。当然，在放大节的具体电路中也确实都采用负反馈的方法，所以有时也称负反馈放大节。

谱仪放大器中最常采作的反馈形式是电压并联负反馈和电压串联负反馈二种，如图7.2.1所示。

由于现时的放大节全部采用直流耦合形式，所以也称为运算放大单元，所有运算放大器的特性在这里可以直接引用。 图7.2.1(a)为反相端输入形式。

R 增益 Af

R输入阻抗RifR

Ro

1AoF F为反馈系数，Ao为开环放大倍数，Ro为开环

输出阻抗Rof时的输出阻抗。

图7.2.1(b) 为同相端输入形式。

Rf 增益 A1

R输入阻抗RifRi(1A0F)

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图7.2.1 常用运算放大器负反馈开

（a）并联负反馈 （b）串联负反馈

输出阻抗RofR0

1A0FRo为开环时的输出阻抗。

由于负反馈作用，放大倍数的稳定性提高了（1+AoF）倍，非线性也得到改善，缩小了（1+AoF）倍，频率响应的带宽，大体上说增加了（1+AoF）倍，当然相应的上升时间大致也减小了（1+AoF）倍，所以要改善放大节的性能，首要问题是提高负反馈深度AoF。反馈系数F因具体需要而确定的，尽可能增加放大节的开环放大倍数Ao是十分必要的。有时，为了得到大的开环放大倍数，除了增加级数外，还适当加入一些正反馈（如自举电路）。一般开环放大倍数取在102—104量级。

放大器中自身的噪声大小也是很重要的，从理论上说，无反馈放大器能获得最低的噪声，因此不能用负反馈来改善放大器的信噪比。为了降低噪声，除了对输入级的器件作严格的挑选外，在电路的接法上也需要注意。如图7.2.2所给 出两种接法对噪声的影响。vi为输入端信号，vn为输入端噪声。

图7.2.2 （a）信号从反相端输入 （b）信号从同相端输入

对于反相端接法的信号和噪声的放大倍数分别为

RAsL

RRf An1R对于同相端接法的信号和噪声的放大倍数分别为

As1An1RfRR （7.2.1）

（7.2.2） (7.2.3)

RfRfAsA,s1 AsRRfAn由此可见，对于指标性能一样的运算放大器，同相接法的信噪比性能要比反相接法的好。对于输入级来讲，一般总是希望接成同相放大器。在具体实验中，探测器、前置放大器、谱仪放大器之间都需要有一段距高，而实验室环境总存在各种电磁场的干扰。连接前

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置放大器和谱仪放大器的电缆就会感应到这些干扰信号，从而使信噪比变差。利用双芯同轴电缆把信号传送到差分放大器的输入端，利用差分放大器抑制共模噪声的特点而大大降低这种干扰噪声的影响。故谱仪放大器共模抑制比基本上由输入放大节的特性所决定。

图 7.2.3 给出这种接法的原理图，用来抑制强的干扰电磁信号是十分的效的。

图7.2.3 抑制共模干扰的输入放大节的接法示意图

对于谱仪放大器，还希望位于它前级的前置放大器的放大倍数大一些，尽可能减少对放大器内部噪声的放大量 。

放大节中放大倍数由Rf和R来决定，放大倍数的调整可以分为粗调和细调。粗调通常变换不同电阻，如图7.2.4（a）所示。细调也可以用这种方法，但显然调节是非线性的，如图7.2.4（b）所示。在同相输入端上用可变电阻组成分压器，分压器不会影响同相输入端的负载，因此调节的线性很好，如图7.2.4（c）所示。

图7.2.4 放大节增益调节的方案原理图

在放大器中对输入放大节和输出放大节还有一些特殊的要求。

通常输入放大节要适应输入极性的变化和阻抗匹配的要求，还要考虑过载特性和低噪声。由于这些性能不能通过负反馈的方法来解决，因此还必须附加一些电路。

输出放大节由于信号幅度范围大，要求有较大的线性范围。此外，还要考虑输出阻抗和匹配。

在谱仪放大器中，一般有几节都是相同结构和形式的放大节，对不同的要求可以在电路上采取一些措施。

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7.2.2 分立元件构成的放大节电路介绍

一、实际放大节电路的分析

图7.2.5是一个结构简单的放大节，此电路由T1，T2组成差分放大器，T3组成单管放大器及反馈网络组合而成。

（1）采用差分放大器作为前级，可以提高电路的抗过载性能。输入很大的正向脉冲时，可能使T2管截止，这样T1、T2管公共射级电阻Re（22kΩ）作为T1管的射极电阻。此时输入阻抗为Rb1（22kΩ）并联（1+β）Re，由于（1+

β）Re>>Rb1，充放电时间常数近似为当有很大的负向脉冲时，可能使Rb1C1。

T1管截止，这样充放电时间常数也就为这与在正常工作条件下的充放电Rb1C1。

时间常数相当接近，因而在过载信号的条件下就不会明显出现基线漂移。

（2）采用交直流分开的负反馈。从交流反馈来看是电压串联负反馈，故具有电压串联反馈的一切优点。

3RCvFF反馈系数

3RC3v0RC

vF为反馈信号，v0为输出信号。 反馈后的放大倍数 只要A0足够大，则

ARC32702.4k1RC310

3FRC270图7.2.5 负反馈放大节电路之一

（7.2.4）

AA

1A0F （7.2.5）

电路内部都采用直流耦合，由于没有使用耦合电容，使电路的抗过载性能提高了。当然也带来了另一个问题，即工作点的漂移问题。这里用加强直流负反馈来稳定电路的工作点。

直流的反馈系数

FDRb222k0.9

RC3Rb2(2.422)k反馈反的直流放大倍数

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ADA011.1

1A0FDFD （7.2.6）

由此可见电路的工作点应该是很稳定的。

（3）要使负反馈后的放大节性能良好，开环放大倍数必须很大。这里我们来估算一下它的开环放大倍数。

把rbe3（T3的e，b间的电阻）与RC1并联视为T1的负载。 差分放大器的放大倍数

A1(R//r)11C1be3 2rbe1单管放大器的放大倍数

A233RC3RC

rbe33)RC1(RC3RC

2rbe1(RC1rbe3)放大器的开环倍数

A0A1A213 （7.2.7）

代入参数可以计算得到A0大约为103量级，可见开环放大倍数是满足远大于1的条件。 （4）其它的一些器件作用

二极管D2是把输出脉冲在一个给定的数值上。静态时VC32.2V，所以在D2的二端有2.2V的反向电压，只要D2处于截止状态，二极管的反向电阻非常大，不影响放大级正常工作。当输出负脉冲幅度的绝对值超过VC3VD(2.20.7)伏时，二极管D2导通的正向电阻rD非常小，VD约为0.6~0.7V，使最大输出信号在2.9V左右。在输出幅度大于2.9V时，放大器的线性被D2管破坏了。但是它了向后级放大节输入的最大脉冲，再不会引起后级放大器的过载，从而提高了电路的抗过载特性，需要指出的是，二极管D2抗过载特性只对负信号起作用，对正信号来讲不起什么作用。

电容C6作为稳压管D1的旁路电容。D1总有内阻存在，在高频时这个电阻就显得较大，通过C6的旁路，可以提高T3的放大倍数，也即提高了放大节的开环放大倍数。

电容C5是调整高频的反馈量，用以得到最好输出波形。

和R2、C3、C3为退耦电路，作用是隔离放大节之间的相互影响及隔离R1、C2、C2来自电源的影响，几乎所有单元都要使用退耦电路。明确了退耦电路作用，在分析电路时可以撇开它，使电路简易明晰。

二、放大节电路实例

图7.2.6所示的放大节可以作为输入放大节。

T1、T2组成差分放大器，T3组成共基极放大器，T4，T5组成互补射极输出器，通过C3、R9构成自举电路。

它的开环放大倍数，由于加了共基极放大器及自举电路后，变得很大了，从而也加深了总的负反馈。

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图7.2.6 负反馈放大节电路之二

图7.2.6电路可以等效为图7.2.7电路。

r1差分放大器的放大倍数A12eb3,reb3为T3的基极电路输入电阻。

2rbe2共基极放大器的放大倍数A23Ra//R,Ra为自举作用下的动态电阻，R为双射极reb3输出器的输入阻抗，这两个电阻都是非常大的。

R//R1A0A1A223a所以

2rbe2 （7.2.8）

T2管的密勒效应会使放大器的输入电容变大，频率特性变坏，但由于T3管组成的共基极放大级的输入阻抗非常小，这样T2负载阻抗很小，它的放大倍数也就小，从而降低密勒效应。可见加入共基极电路改善了电路的频率特性。

互补的射极输出器允许静态电流很小，而动态电流可以很大，这样有利于大信号输出。对抗过载来讲也有益处。同时由于它输入阻抗大，输出阻抗小可以缩小前后之间的相互影响，同时满足信号前沿和后沿的要求，提高了双向输出的负载能力。

·15·

作为输入放大级，在很多谱仪放大器中也是极性转换电路。

从图7.2.6可以看到整个放大节具有深度负反馈，构成了运算放大器形式。 由于极性开关的作用，电路可以等效成同相端输入和反相端输入，如图7.2.8所示。

图7.2.7 放大节简化原理图

图7.2.8 放大节反馈示意图

反相端输入的放大倍数

ASR173.9k7 R2560同相端输入的放大倍数

RR2R4(3.90.56)k820AS177

R3R4R2(120820)560从图7.2.8中可以得到，反相端的输入阻抗为560Ω，同相端输入阻抗940Ω。为了与50Ω的电缆匹配，在输入端加了一个R1（50Ω）的电阻，所以总的输入阻抗近似为50Ω。

为了使放大节能安全可靠稳定地工作，还需加进一些辅助电路。

D1、D2两个二极管保护T1、T2两个晶体管不被反向的大信号损坏，D1、D2称为保护二极管。

D4、D5两个二极管是平衡T4、T5在静态时都能保持导通的状态，同时可以对T4、T5

的导通电压起温度补偿作用，同样D3二极管对T3的导通电压起温度补偿作用。

D6二极管在T5对C4充电较多时，可以通过D6正向小电阻rD放电。

输入放大节还要考虑低噪声问题。第一级差分放大管尽 量挑选噪声系数小的管子。 从以上单元的介绍，可以看到放大节电路用晶体管分立元件构成，内部的变化可以很多，而从外部来看，也就相当于深度负反馈运算放大器的同相端输入或反相端输入形式。线性集成电路技术的发展，运算放大器集成片在频带宽、转换速率、负载能力等性能的提高、成本降低，已经可以用来作为核子仪器放大器中的基本放大节，使电路设计及调整大大简化。

16

7.2.3 集成运算放大器构成的放大节电路

从上面分析分立元件组成的运算放大器构成的放大节电路中可以看到，谱仪放大器中放大节电路的各项指标要求较高，一般的集成运算放大器是无法满足其要求的。必须对集成运算放大器提出一些特殊的要求。

（1）上升速率

上升速率是指在输入端作用很大的阶跃信号，由于受内部而得到输出电压的变化速率，单位是电压/时间。集成运算放大器的瞬态特性在信号幅度不同时有很大的差别。输入端有很大的阶跃电压信号时，集成运算放大器通常都能产生瞬时的饱和或截止现象，将使放大器的输出电压不能很快跟随输入阶跃电压变化。它是由于运算放大器中存在着各种杂散电容及运算放大器中的一些相位补偿电容所引起的。谱仪放大器的放大节要求有快的上升速率。

（2）相位补偿

放大节电路中运算放大器都接成负反馈连接形式。在低频时具有180°的固定相移，而到反馈网络的中频和高频段时，随着频率变化会产生一个附加的相移。当相移达到180°，放大回路增益A≥1时就会产生自激振荡。为了保证放大节电路稳定工作，通常都对运算放大器采用相位补偿电路。图7.2.9给出了一些相位补偿方法的简图。

只要相位补偿电路参数选得合适，这些电路都可以使闭环放大器稳定工作。但采用哪一种形式相位补偿电路更合适，则根据放大器的上升速率和噪声大小要求而决定。

图7.2.10给出一个实用的集成运算放大器组成的放大节电路，它是同相端输入的放大节电路。

图7.2.9 相位补偿方法原理图

图7.2.10 运算放大器组件构成同相端输入的放大节

·17·

图7.2.11给出另一个实用集成运算放大器所组成的输出放大节电路。它是反相端输入的放大节电路。

图7.2.11 运算放大器组件构成反相端输入的放大节

图7.2.11中R1和R2电阻调整后使静态输出端电平为零电平。

Rf闭环放大倍数A

RCf、R3和C1为相位补偿电路。

由T1等元件组成供给组件中输出级的正电源。

由T2等元件组成供给组件中输出级的负电源。与前面分立元件组成的放大节电路相比较要简单得多，并且调整电路也非常方便。

7.3 谱仪放大器中的滤波成形

7.3.1 滤波成形电路在谱仪放大器中的作用

谱仪放大器基本上由放大节和滤波成形电路组合而成。对放大节来讲其主要的任务是放大信号，而滤波成形电路主要任务：①抑制系统的噪声，使系统信噪比最佳。②使信号的形状满足后续分析测量设备的要求。

举一个简单例子来说明滤波成形电路在放大器中的作用。图7.3.1（a）给出了由C1R1的微分电路和R2C2的积分电路所组成的滤波成形电路。虚线以前的为前置放大器部分。C1R1微分电路放在谱仪放大器的输入端，用来消除输入脉冲的迭加现象并使它的宽度变

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窄，提高电路的计数率容量，R2C2积分电路一般放在电路最后或较后部分，使输出的波形有一个较平坦的顶部，更适合于分析测量系统的要求。中间加的放大节A1和A2是起隔离级作用，减少滤波成形电路之间的相互影响。为讨论方便取A1A21。各点波形如图7.3.1（b）所示。由于微分电路及积分电路是线性电路，所以有关幅度的信息通过滤波成形电路后并没有损失。

图7.3.1 CR-RC滤波成形电路及各点波形

从噪声分析中已经知道，输出端的噪声和谱仪放大器的频带宽窄有关，只要缩小放大器的带宽，噪声就可以减少。而滤波成形电路功能也就是在尽可能保持信息的条件下缩小放大器的带宽，以能获得最佳的信噪比。

滤波器既然具有一定的频率响应，就必然具有一定的冲击响应，它在频域里是尽可能滤去噪声的各频率成分，保留信号的频率成分，而在时域里也就确定信号的形状。由于时域和频域的必然联系，主要用于提高信噪比的滤波器也就是信号成形电路。同一电路按使用的不同要求，既可以称为滤波器，也可以称为成形电路，这里我们通称为滤波成形电路。

对谱仪放大器中的滤波成形电路的要求可以简单归结如下： （1）通过滤波成形后要求输入和输出应严格保持线性关系。 （2）尽可能提高放大器的信噪比。

（3）减小输入脉冲宽度，减少堆积和基线的变化，提高电路的计数率响应。 （4）成形后的最后输出波形应适合后续电路要求。

（5）滤波成形电路应尽可能简单，参数可以调节，以达到最佳效果。

7.3.2 最佳滤波器的讨论

在理论上总是可以根据信号和噪声的不同频谱求出一种最佳滤波器，使信噪比最大。但是理论上的最佳滤波往往是无法实现的。我们可以从理论上最佳滤波为出发点，使实际滤波器尽可能接近理论上的设想，并以最佳滤器作为标准，对实际滤波器性能作出评价。

·19·

设一个滤波器的冲击响应为h(t)，则h(t)≒H (ω)，由前置放大器来的信号vi(t)≒Vi()，噪声功率谱密度Si()，输入到滤波器，滤波器的输出信号v0(t)≒V0()，噪声

的均方值Vn20。

来自前置 放大器

信号vi(t)≒Vi() h(t)≒H() 噪声Si() v0(t)≒V0()

2Vno12H()Si()d

2图7.3.2 滤波器的输入和输出的信号及噪声

由傅氏反变换公式回到输出信号

v0(t)12H()Vi()ejtd

（7.3.1）

由（1.3.33）式输出噪声的均方值

Vn201S0()df2|H()|2Si()d

（7.3.2）

设v0(t)的最大值为VM0,tM为以达最值时的时间，滤波器信噪比为

VM0Vn20[2H()Vi()ejtMd

|H()|2Si()dg]1/2 （7.3.3）

利用施瓦茨定理

2A()B()d|A()|2d|B()|2d

（7.3.4）

当A()KB*()时上式取等号，K为任意常数，B*()为B()的复共轭。 令A()H()Si(),B()则（7.3.3）式变为

Vi()Si()ejtM

2|A()B()d|A()|2d12 （7.3.5）

当A()KB*()时，上式分子最大，即得到理论上最大信噪比。此时，滤波器的频率响应H()为

H()K20

Vi*()jteM Si() （7.3.6）

K为常数， Vi*()为输入Vi()的复共轭。

它由输入信号vi(t)傅氏变换的复共轭和输入噪声功率谱密度所决定。 最佳滤波器输出信号频谱

V0()H()Vi()KVi()*Vi()ejtM Si() （7.3.7）

|Vi()|2jtKeMSi()理论上信噪比的最大值表示为

12|Vi()|d

Si()2

212 （7.3.8）

对于白噪声，它的功率谱密度Si()为一常数d，通过（7.3.6）式和（7.3.8）式给出了最佳滤波器的频率响应和信噪比的最大值。

KH()2Vi*()ejtM

d

（7.3.9）

11d2|Vi()|2d

12 （7.3.10）

（7.3.9）式给出了当滤波器的频率响应为输入信号vi(t)的傅氏变换复共轭时，迭加在白噪声上信号就可以获得信噪比最佳，我们称这种滤波器为匹配滤波器。如果前置放大器输出的噪声不是白噪声，它的功率谱密度Si()不是一个常数。设通过一个网络，它的频率响应为H1()，能够将噪声变为白噪声，这个网络称为白化滤波器。它频率响应应为

d2|H1()|

Si()2 （7.3.11）

如果后面接匹配滤波器，它的频率响应为H2()。可以证明由白化滤波器加上匹配滤波器就能组成最佳滤波器，如图7.3.3所示。

H()

Vi()Si()H1() 白化滤波器

H2()

v1(t)d2 匹配滤波器

v0(t)Vn2 图7.3.3 最佳滤波器

这时匹配滤波器输入信号为Vi()H1()，根据（7.3.9）式，则得

K H2()2Vi*()H1*()ejtM

d

（7.3.12）

·21·

最佳滤波器的频率响应

H()H1()H2()

Kd2jtV*()|H()|eM i12 （7.3.13）

由第二章已知电荷灵敏前置放大器输出信号可表示为 Qvi(t)u(t)

Cf输出噪声的功率谱密度

Si()a2b22c2

或

2b2c2Si()a2

212c22c一般情况c噪声可以忽略，则

Si()a2 （7.3.14）

其中ca/b，称为噪声转角时间，当1c时，“a”和“b”噪声对Si()的贡

献相等。把（7.3.14）式代入（7.3.11）式可以得到白化滤波器的频率响应

d2|H1()|2a222c 122c （7.3.15）

它表明了一个以时间常数0RC的CR微分电路，可以作为“白化”滤波器，在（7.3.15） 式中取d2a2，噪声通过此白化滤波器后，功率谱密度为常数，

Si()a2,Si()a2。

Qu(t)通过白化滤波器后为 信号vi(t)Cfv1(t)Qt/Ceu(t) Cf （7.3.16）

从匹配滤波器的频率响应H2()求得它的冲击响应，因为

H2()KdjtV*()eM, 12V1*()V1(),v1(t)≒V1() h2(t)KQ(ttM)/Ceu(tMt)

d2Cf （7.3.17）

它是输入波形的镜象，但延迟了tM,tM决定输出信号峰值时刻。

22

由于K为任一常数，取

KQ1，则 2Cdfch2(t)1ce(ttM)/Cu(tMt)

（7.3.18）

匹配滤波器输出v0(t)应为v1(t)和h2(t)的卷积

v0(t)v1(t)*h2(t)

Q|ttM|/C e2Cf （7.3.19）

图7.3.4给出了vi(t),v1(t),h2(t),v0(t)的图形。 从图中可以看到最佳滤波器输出波形v0(t)是对tM边对称指数衰减的尖顶脉冲，衰减时间常数c形称无限宽的尖顶脉冲。

最佳滤波的信噪比由（7.3.10）式确定。

分母da，分子是信号的能量，可以在时域里计算，则有

a，这种脉冲波b2v1(t)dt0Qt/ecCf2dtcQ 2Cf （7.3.20）

2分子分母代入（7.3.10）式中得到

Q1

Cf2ab （7.3.21）

图7.3.4 最佳滤波器波形图

这里是探测器-电荷灵敏前置放大器输出信号通过最

佳滤波器后的信噪比，任何实用的滤波器的信噪比都比要差。

必须指出，上述理想的最佳滤波器在实际中是不能实现的，因为匹配滤波器的冲击响应是输入信号的镜像，对于t0时，输入的(t)冲击，要求滤波器在信号加入之前(t0)就作出响应，也就是说输出v0(t)要先于v1(t)出现，这显然是违反因果规律的，物理上并不能实现它，所求出的最佳信噪比只能是理论上的结果。但它可以作为一个衡量滤波器信噪比的比较标准。通常把理想的最佳滤波的信噪比和实用滤波器的最佳信噪比opt之比定义为信噪比劣值系数F。

F/opt

F应大于1，F愈接近于1，说明实用滤波器低噪声的性能愈好。

7.3.3 滤波成形电路的信息畸变

在能谱测量系统中，探测器输出电荷Q与射线能量成正比。要得到精确射线能量信息就要求放大器输出信号幅度VM正比于探测器的输出电荷Q。前面已经讨论过由于噪声存

·23·

在引起VM本身的涨落，使能量分辨率变坏。影响能量分辨的因素还由于滤波成形电路具有冲击响应或频率响应，当探测器电流脉冲宽度和间隔随机变化时使VM也有变化，其结果是使幅度信息有了畸变，导致能量分辨率的降低。对滤波成形电路来讲，有弹道亏损和堆积畸变两种信息畸变。

一、放大器输出信号的描述

从前面已提到滤波成形电路的要求，探测器输出脉冲在谱仪放大器输出端输出信号

v0(t)为单极性脉冲或双极性脉冲，波形如图7.3.5所示，图中VM为信号的最大值。

图7.3.5 脉冲参数定义示意图

把输出信号划分为峰部和尾部，取一个系数（可以为VM的1%或0.1%），超出，|VM|的部分为峰部，衰减到|VM|以内的阴影部分为尾部。VM为正的“定义零”“定义零”。从图7.3.5上所示的情况给出，td为延迟时间，tMd为达峰时间，VM为负的

wd为脉冲的宽度（峰的持续时间）。

td一般很小，通常取twtwdtd为峰持续时间，tMtMdtd为达峰时间，由于取

值不一样，输出波形所得参数也不一样。涉及到波形参数时，一定要明确的取法。

二个脉冲发生堆积时给测量幅度带来了偏差。为了在测量上给出偏差小于|VM|之内，二个脉冲之间间隔必须大于某一值tR,tR为分辨时间，如图7.3.6所示。

取1%，在测量时记作tR(1%)，

tR(1%)tw(1%)tM

（7.3.22）

当然取法不一样，分辨时间tR也就不一样。 二、弹道亏损

当我们不考虑电荷的产生和收集过程对输出信号的影响，则可以认为核辐射探测器对应一个固

定能量，给出的电荷量应该是相同的，但是由于入射粒子在探测器中射程及径迹不同，它的电流脉冲持续时间可以有很大的差别。

为了说明问题方便，我们设输出的电流脉中为矩形电流脉冲，产生的每一个矩形电流

24

图7.3.6 分辨时间示意图

脉冲的电荷量Q是相同的，而持续时间则各不相同，如图7.3.7（a）所示。在探测器输出回路中一般由RC电路构成。

当R时，电容C对电流脉冲积分，在电容器C存贮电荷，并得到电压vc波形，如图7.3.7（b）所示。由于每一个电流脉冲对C充电的电荷量相同，最后vC的波形稳定在

Q的值上，只是上升时间各不相同。虽然这种波形可能使时间信息测量发生误差，C但只要电荷能全部收集，就能保持幅度信息。 VCMO

图7.3.7 探测器输出信号和弹道亏损的示意图

（a）探测器输出电流信号；（b）信号（a）在电容C上产生的电压信号 （c）信号（a）在RC电路上产生的电压信号

当R不能认为很大时，也就是实际探测器输出回路的情况。因为电容两端不可避免存在漏电阻，或者后接电路的并联电阻R，电容上的电压就要对电阻R放电，波形如图7.3.7（c）所示。如果电流波表为一冲击函数Q(t)，它给C充电的电荷来不及通过R泄放，

Q，随后再以时间常数RC放电。而当有一C定宽度的电流脉冲输入时，不管形状如何，在信号宽度内，电容C被信号充电，同时通过R放电，充电所能达到的幅度为VCM，VCM总是小于VCMO，所以，输入电流脉冲宽度有限则在t0时输出电压幅度达到最大值VCMO时，则在输出回路RC电路上产生的电压幅度VCM恒小于输入时电荷的冲击电流产生的幅度VCMO，这种幅度上的亏损被称为弹道亏损。

上面我们仅考虑探测器输出回路的弹道亏损的影响。

在实际中，总是选取输出回路的时间常数id（电流脉冲的宽度），以减小弹道亏损。对包括有谱仪放大器等测量系统，应考虑整个系统的影响。VCMO，VCM应在系统输出端测定，弹道亏损定义为

·25·

DBVCMOVCM

VCMO （7.3.23）

当探测器电流脉冲宽度和形状一定时，DB与系统的冲击响应有关。在一般情况下输入电流脉冲的宽度愈大，冲击响应的顶部愈尖，弹道亏损DB就愈大。

从提高计数率容量及信噪比考虑，滤波成形电路的时间常数一般比探测器输出回路时间常数i要小得多，这样的系统中位于探测器输出回路后面的滤波成形网络是决定弹道亏损的主要因素。当然，这种弹道亏损最后要影响到输出幅度的变化，从而导致到能量分辨率变坏，在高分辨率谱仪中需要考虑这种因素的影响。而在通常情况下弹道亏损对能量分辨率的影响比起噪声对能量分辨率的影响要小得多。只有在大体积探测器中电荷收集时间的涨落很大时才有影响。在电路设计中，只要适当注意一下，弹道亏损影响可以明显减小。

三、堆积畸变

前面已谈到探测器输出信号存在着信号堆积现象。用小时间常数的成形电路（如微分电路）来缩短脉冲的宽度，可以减小堆积的影响，提高电路计数率容量。

信号的堆积与它的波形和工作的计数率有关，在能谱测量系统中，为了提高信噪比，以达到最佳的能量分辨率，谱仪放大器中多采用准高斯型的阻容滤波成形电路，时间常数较大，通常几微秒到几十微秒，输出信号有一定的峰部和缓慢衰减的尾部。这样在计数率高的情况下，由于堆积而引起谱的畸变，就成为主要的问题了。

一般可以将脉冲堆积对幅度测量影响分为峰值堆积影响和尾堆积影响。

图7.3.8（a）显示了峰堆积的情形。被测信号①峰值在tM时刻，信号②、③峰部对信号①的峰值VM有影响，即②、③幅度在tM时超过VM，这一种堆积称为峰峰堆积。

图7.3.8（b）显示了尾堆积的情况，被测信号①峰值在tM时刻，信号②、③尾部对信号①的峰值VM有影响，即②、③幅度在tM时小于VM，这种堆积称为尾堆积。

图7.3.8 （a）峰堆积示意图；（b）尾堆积示意图

核辐射探测器输出脉冲在时间上是服从泊松分布的。设信号的平均计数率为n，脉冲信号的峰部宽度为tw，则在tw内出现N个脉冲的概率为

(ntw)Nntw P(N,tw)eN! （7.3.24）

当n26

1时，即计数率不太高，二个脉冲之间的平均间隔比脉冲宽度大很多时，出tw现峰堆积的概率不大。例如n104/秒，tw20s,ntw0.2时，则在tw内不出现脉冲的概率表示不出现峰堆积的概率为

P(0,tw)entwe0.20.82

在tw内出现1个信号的概率则为

P(1,tw)ntwentw0.2e0.20.16

它表示在测量时刻t出现1个堆积信号峰部的概率。

在tw内出现2个信号的概率则为

1(ntw)2entw0.016 2它表示在测量时刻出现2个堆积信号峰部的概率。由上述分析可知峰堆积通常受1个或2

P(2,tw)个信号的堆积。

这里简述峰堆积和尾堆积的影响。为简明起见，设输出信号为一个矩形波，其它影响一律不考虑。如图7.3.9 (a)所示，在信号系列中有一个无堆积信号，有两个相互堆积的信

1号。在n的条件下，三个信号相互堆积的概率很小，并且认为可以忽略。在幅度分

tw布中除了VM外还出现2VM信号。对于实际的输出波形如图7.3.9（b）所示，在峰堆积的情况下，堆积在峰的平坦部分的概率比在前沿和后沿部分要大，这样出现2VM的概率在堆积中是较大一些，在信号前沿和后沿地方峰堆积概率小一些，使幅度分布在VM2VM之间概率小一些。

考虑到综合因素，在无堆积的情况下，幅度分布如图7.3.9（b）中①所示，当发生峰堆积后变为②，结果使①峰位下降，宽度变大，而且有峰位右移的趋势，在2VM处出现假峰。这就是峰堆积引起的畸变。一般峰堆积计算比较复杂，大都要通过计算机进行。在实际中都是引入堆积拒绝电路剔除堆积的信号，从根本上解决峰堆积现象。

再看尾堆积的影响，通常信号尾部幅值很小，对被测信号影响也较小。但是尾部持续时间很长，这样发生尾堆积的概率就要比峰堆积的概率大得多。尾堆积是大量的尾部信号堆积，这样形成了一个变化缓慢的电平，使信号基线发生涨落，结果使谱峰的半宽度变大，峰位偏移，如图7.3.9（c）所示。图7.3.9（d）给出了同时有峰堆积和尾堆积的幅度分布概率密度图形。

根据坎贝尔定理，在测量时刻t的尾堆积产生的基线偏移的平均值和基线的涨落的均方值为

twvbnQ2h(t)dt

2

（7.3.25） (7.3.26)

(vb)nQtWh2(t)dt

其中n为平均计数率，Q为平均电荷，h(t)为网络的冲击响应。

·27·

（a）矩形波堆积后的幅度分布

（b）实际波形中峰堆积后的幅度分布

（c）实际波形中尾堆积后的幅度分布 （d）实际波形中峰堆积和尾堆积同时作用后的幅度分布

图7.3.9 峰堆积和尾堆积对能谱的影响

基线电平vb是指某一测量时刻t以前各信号尾部对t时刻输出电平的贡献。由于尾堆积是大量输出信号的尾部叠加起来的，所以vb的分布可以近似为高斯分布。求得(vb)就可以按高斯分布公式确定vb的分布形状和半高宽，从而确定尾堆积对能量分辨率的影响。

FWHMb[FWHM0]2[2.36σ2vb)]2

FWHM0为无堆积时的能量分辨率，FWHMb为有尾堆积时的能量分辨率。

7.3.4 无源滤波成形电路

一、极-零相消电路

前面已经定性的讲述了CR微分电路，当输入信号前沿非常快而后沿又非常慢时，可以近似看作为一个阶跃信号，微分电路输出后并不存在下冲现象。实际前置放大器电路输出信号是按指数衰减的，而不是阶跃的。在通过微分电路时，则其输出就会出现下冲。如图7.3.10所示。

28

图7.3.10 （a）阶跃脉冲通过RC微分电路后的输出波形

（b）指数衰减型脉冲通过RC微分电路的输出波形

我们可以用运算法来定量分析。设输入为阶跃信号

QQ1vi(t)u(t),Vi(S)

CiCiS通过微分电路后输出电压

V0(S)Vi(S)tSS1QCi1S1 （7.3.27）

QRC，反变换va(t)e为单极性的信号。

Ci如果输入一个指数衰减的信号

QQvi(t)e,Vi(S)CiCit1S1 （7.3.28）

i

（7.3.29）

则

V0(S)QS

Ci1SSii为输入脉冲的衰减时间常数，反变换后得

ttQ1V0(t)ieeiCii  （7.3.30）

从（7.3.30）式中可以看出输出波形出现了下冲。在实际电路中i，我们可以近似得到微分脉冲的幅度VMa和脉冲下冲的幅度V-关系

V VMai在下冲。

（7.3.31）

i越大，下冲幅度也就越小，i，相当于输入阶跃脉冲，通过微分电路不再存

t足够大时，在i条件下（7.3.30）式就可以简化为下式

·29·

QiV0(t)e

Ciit （7.3.32）

（7.3.32）式表示：下冲以后，以一个很大的时间常数i缓慢地衰减，恢复到零。由于下冲的存在，而且恢复时间又很长，它严重影响系统对正常信号放大的性能，特别对于大脉冲信号后测量的情况，存在信号的下冲会使后级放大器过载，工作在非线性区，对小信号失去放大能力，如图7.3.11所示。

Qi比较（7.3.27）式和（7.3.29）式，可以看到输入指数衰减型信号vi(t)e通过CR

CiQ1微分电路后的拉氏变换，比u(t)阶跃输入信号通过微分电路后多了一个极点S，一

Cii个零点S=0。利用极-零补偿技术，设计一个电路使其中一个零点（或极点）和另一个极点（或零点）相抵消，就可以消除下冲。图7.3.12给出了极-零相消电路，与微分电路相比

t图7.3.11 大脉冲信号后下冲引起过载的现象 图7.3.12 极-零相消电路

只是多了一个R1电阻，使原来微分电路的传递函数由

11S(S)1S1变成为

Si1，即把原来的

零点由z0移到Z此电路的传递函数

i，使它和极点Pi相消，在输出得到单极性的指数衰减波形。

SH(S)S其中1R1C,2(R1//R2)C

Vo(S)QCi1S111 （7.3.33）

2S1S111 （7.3.34）

i2令1i（可调节R1阻值来实现），则

30

Vo(S)QCi1S1,

2tQ2 （7.3.35） vo(t)e

Ci利用极-零相消电路，消除下冲，使信号脉冲变为单极性。

图7.3.13给出另一种极-零相消电路，设R1很大，R1R3，这样流过R3的电流远大于流过R1的电流。

图7.3.13 极-零相消电路

VBavi(t),a为分压系数

在输入信号作用下，流过电路C上的信号电流

Ic(S)[Vi(S)Vo(S)]SC 同样流过R1上的信号电流

IR1(S)[Vi(S)Vo(S)]/R1

（7.3.36） （7.3.37）

输出信号

1Vo(S)[Vi(S)Vo(S)]SC[aVi(S)Vo(S)]R2

R11SV(S)1 H(S)o1Vi(S)S（7.3.38）

(7.3.39)

2其中1R1C,2(R1//R2)C

当1，与图7.3.12极-零相消电路相同。

当0,1,2(R1//R2)C，相当于微分电路。 可以看出图7.3.13电路比图7.3.12电路调节的范围要大。

极-零消电路可以将输入脉冲顶部较大衰减时间常数变成较小衰减时间常数，从而达到微分目的。当调整电阻值使1i时即可以消除脉冲的下冲。我们也称极-零相消电路为极-零补偿的微分电路。

由于要求1i，才能达到消除下冲的目的，所以电路要适当的调整。可以用脉冲示波器观察输出脉冲，尽量调整到最佳波形。如图7.3.14所示。

利用矩形脉冲来调整，使观察调整更为方便。方法如下：设矩形脉冲的宽度要比系统输入脉冲宽度大得多。在调整时将矩形脉冲输入到电荷灵敏放大器的检验信号输入端，然后在极-零相消电路输出端观察，以调整到最好的效果，如图7.3.1所示。这里说明一下，

·31·

当系统内还存在隔直流大时间常数的CR耦合电路时，由于耦合电容上脉冲持续时间充放电，将使极-零相消电路在补偿正确时输出正负脉冲的后沿稳定在不同的电平上，如图7.3.15（e）所示。

图7.3.14 极-零补偿调整波形

图7.3.15 用矩形脉冲输入时极-零相消电路的调整输出波形

二、极-零相消和RC积分滤波成形电路 从图7.3.16中我们可以得到当输入信号为

图7.3.16 极-零相消RC积分滤波成形电路

tQiQvi(t)e;Vi(S)CiCi1(S1 )i则输出信号为

32

Vo(S)QCi1(S1S)S1i1 11S2 （7.3.40）

i1取ii，则

Vo(S)QCi1S1

11S2

（7.3.41）

11Q1 Ci(1S1)(1S2)拉氏反变换得

v0(t)1Q(et/1et/2) Ci(12) （7.3.42）

这里1就相当于微分电路中的时间常数。一般也就称微分时间常数。

根据上式在输出幅度归一化情况下，在不同的微分时间常数1和不同积分时间常数

2情况下，画出它们的输出波形，如图7.3.17所示。从图7.3.17可以看到在12时成

形脉冲的宽度较窄，而且顶部保持一定的宽度。这对后续测量电路来讲是十分有益的。可以证明12时也是信噪比的最佳条件，所以在通用的谱仪放大器中通常取12。

此时输出波形为

Qtv0(t)e

Cit （7.3.43）

从上式中可以求出输出电压最大值V0M及最大值时的时间tM：

Q V0MCietM 三、准高斯滤波成形电路

在讨论最佳滤波器时已指出，当成形波形为无限宽尖顶脉冲时，可以达到最佳信噪比，波形如图7.3.18（a）所示。

尽管这样的波形在实际中是无法实现的，并且也不适合后续电路的测量要求。但是在理论上指出了信噪比的极限和成形波形的关系。通常用比较简单的实际滤波器来近似，希望尽可能使成形后的波形接近无限宽尖顶脉冲，以获得较好的信噪比，又能合适后续电路的测量要求。高斯型波形是具有无限宽的脉冲，而其顶部也保持一定的宽度，如图7.3.18（b）所示。在实际使用中，脉冲的宽度总是有限的，为了达到高计数率测量的要求还应减小脉冲宽度。通常把波形成形到接近于高斯型波形的脉冲，也称为准高斯型或半高斯成形。

·33·

图7.3.17 不同微分、积分时间 常数时归一化输出波形

图7.3.18 （a）无限宽的尖顶脉冲波形

（b）高斯型脉冲波形

极-零相消和RC积分滤波成形电路输出波形是不对称的。前沿部分比后沿部分要快一些。而CR-（RC）m的滤波成形电路能获得准高斯型波的脉冲，基本上能满足上述要求，电路如图7.3.19所示。

图7.3.19 极-零相消和（RC）积分滤波成形电路

m

一级极-零相消微分电路，再加m级积分电路，取123M1，则：

Q1Vi(S),iRiCi1CiSiSH(S)1

1i1(1S)mSQ Vo(S)Ci(1S)m1mt （7.3.44）

经拉氏反变换得

Qtvo(t)eu(t)

Cim! （7.3.45）

从上面式子中可得到以下一些结论： （1）输出为单极性脉冲。

（2）输出幅度达到最大值的时间tM，通过

tM34

dv0(t)0来求出 dt m

（7.3.46）

相应的输出电压最大值为

VM0Qmm Cim!em （7.3.47）

（3）级数越多即m越大，v0(t)的波形趋于高斯型。每当m增加1，在时域里则完成一次以指数函数为权的平均。因此幅度变小，峰位后移，脉冲的宽度也就越大，并且峰两边波形愈趋近于对称。

为了达到接近高斯型波形，使有较高信噪比，实际使用时一般取级数m为3－4，即是一级极-零相消微分电路和三—四级积分电路。所得到输出波形如图7.3.20所示。

图7.3.20 通过一次微分和m次积分滤波成形的脉冲形状

下面将简述CR-(RC)m滤波成形电路的噪声、堆积和弹道亏损等方面的性能。 这里给出CR(RC)m滤波成形电路的信噪比劣值系数F的计算公式。

F13)!!2m!e(2moptmmm11)4(2m 2(2m)!! （7.3.48）

其中(2m3)!!(2m3)(2m5)……5·3·1

(2m)!!2m(2m2)……6·4·2

对应实际滤波器信噪比最大值的时间常数为最佳的时间常数opt

optc不同m值的F和opt，如表7.1所示。

2m1

表7.1 不同M值F和opt的对照表 m opt F 1 c 1.36 2 0.58c 1.22 3 0.45c 1.18 4 0.38c 1.17 5 0.33c 1.16  0 1.12

在m3时与m为时的F值已经非常接近。故取三~四级就可以得到较好的信噪比。

·35·

由(CR)(RC)m电路成形的输出脉冲顶部较为平坦，所以弹道亏损较小，适合于后续脉冲幅度分析器的要求。

在(CR)(RC)m滤波成形中，峰堆积可以通过堆积拒绝电路来剔除。尾堆积的影响在计数率确定情况下，主要是脉冲宽度的影响，根据脉冲平均宽度的定义，CR(RC)m的平均宽度表示为

tW1VMo0v0(t)dt

mt其中

VM0QmmQt,v0(t)eu(t) Cim!emCim!metW(m!) 所以

m取opt，则

tW （7.3.49）

emmm!2m1c

（7.3.50）

计算表明，给出在实际最佳信噪比条件下，随着RC积分次数增多，成形脉冲的宽度和平均宽度都变窄，峰堆积概率和基线的偏移及涨落都减小。

成形电路时间常数的取值由实验要求所决定。对半导体探测器在计数率允许的情况下可选2s左右或更大。当计数率增加时可选择适当小一些。对气体探测器可选择适当大一些，约（2—10）s。从成形电路本身来讲，把调节范围尽可能做得大一些，使各种实验条件下都能调整。

必须指出，如果在所有隔离级A=1的条件下通过滤波成形电路后的输出幅度要比输入幅度小，级数越多，输出的幅度就越小。例如：一级极-零相消和(RC)4积分的成形滤波电路的输入和输出的关系，当tm4时，为

QtQ44v0(t) eu(t)Cim!Ci4!e4mtQ0.195 Ci （7.3.51）

可见输出幅度约为输入幅度的五分之一。

四、(CR)2(RC)m滤波成形电路

3面电路基础在上上，再加一级微分电路就变成(CR)2(RC)m成形滤波电路，如图7.3.21所示。

36

图7.3.21 二次微分和(RC)积分滤波成形电路

m第二次微分一般放在末级，输出脉冲由于再微分一次而变成双极性脉冲。

QS2V0(S)

Ci(1S)m2Q(m1)1mv0(t)teu(t)

Ci(m1)!m1t （7.3.52）

从上式中可到以下结论： （1）输出为双极性脉冲。

（2）当(m1)t0时，则to(m1),vo(t)0，信号过零点to(m1)与信号幅度无关。

（3）级数越多，m时，波形对称性也就越好，即输出波形正、负两瓣对称的双极性脉冲。

和(CR)(RC)m电路一样，RC积分电路一般取三~四级，也就足够了。输出波形如图7.3.22所示。

(CR)2(RC)m双极性滤波成形与(CR)(RC)m单极性成形相比信噪比要变差，但它

的基线偏移和涨落很小，在高计数率下仍能得到较好的能量分辨率。另外它所成形的脉冲顶部较尖，弹道亏损较大，对后接幅度分析器的测量精度不利。

另外，脉冲宽度较大，也增加了信号的堆积概率。

在低计数率高能量分辨情况下，一般用单极性脉冲。在要求高计数率时，则可以用双极性脉冲，并且采用减小脉冲宽度措施，以使脉冲的基线偏移和涨落很小。

五、延迟线滤波成形电路

延迟线成形可以得到宽度很窄的矩形脉冲，单延迟线滤波成形（DL）能得到单极性矩形脉冲，双延迟线滤波成形能得到双极性的脉冲，如图7.3.23所示。

·37·

图7.3.22 通过二次微分和m次积分的滤波成形的脉冲波形

图7.3.23 延迟线成形脉冲

由于成形脉冲宽度较窄，所以可用于高计数率情况和有关的定时电路。 （DL）滤波成形电路，如图7.3.23所示。 延迟线的特性阻抗为Zo，延迟时间为

d2。（DL）成形电路的冲击响应：

1h(t)[(t)(td)] （7.3.53）

2其中第一项为入射信号时，第二项为反射信号，波形如图 7.3.24(b)所示。

图7.3.24 （DL）滤波成形电路

（a）电路原理图（b）冲击响应（c）阶跃响应（d）频率特性

38

当输入信号为一阶跃信号时，可求出输出信号

1vo(t)[u(t)u(td)] （7.3.54）

2输出信号为一矩形电压脉冲，宽度为d，幅度为输入信号的一半，波形如图7.3.24(c)所示。

（DL）成形电路的传输函数和振幅频谱分别为

H(S)1(1e-Sd) （7.3.55） 2H()sind2 （7.3.56）

可以看到振幅频谱呈周期性变化，它可以通过频率非常高的输入信号，如图7.3.24（d）所示。低频的下限L1或fL。如d为0.5s，则fL500kHz，因此延迟线滤2d4d波成形电路可以抑制低频噪声或干扰，有时也称它为高通微分电路。

下面讨论（DL）滤波成形电路的噪声特性，前置放大器输出噪声的功率谱密度为

b22Si()a2，设测量仪器的通频带为0－H，测得它的噪声均方值为

Hdb222 （7.3.57） Vn(a2)sin2d

02当Hd1条件下

a2Hb2d （7.3.58） 24（7.3.58）式第一项为a噪声贡献，H愈大，则这一部分愈大。第二项是b噪声的贡

Vn2献，因为b噪声中低频分量占优势，只要减少d，将使下限通频带L提高，就可以减少b噪声。

在仅考虑a噪声的贡献时，对于无（DL）成形时的噪声均方值为a2，信噪比则为

|VM|aH2 （7.3.59）

使用（DL）滤波成形将使VM减少一半，这时信噪比(a)为

(a)1|VM| 22aH2 （7.3.60）

则

(a)12 （7.3.61）

由此可见，由于使用了（DL）滤波成形电路，信噪比下降了1/2。其原因可以从成形过程来解释，入射信号和终端反射信号的相位相反，在输入端相迭加可以成形脉冲，但

·39·

是对于噪声来讲，由于是随机的，彼此无关，但它们的均方值相等，在始端噪声均方值将相加，结果降低了系统的信噪比。

由于成形脉冲宽度小，故信号堆积的概率也小。同时成形的脉冲具有较好的平顶，弹道亏损将是很小的，有利于提高后接多道分析器的测量精度。

为了提高（DL）滤波成形电路信噪比，可以加一级低通滤波器（如RC电路），通过压缩频带来改善信噪比。但这样输出脉冲顶部较尖，弹道亏损较大。这种成形电路称为（DL－RC）滤波成形电路。

（DL）2滤波成形电路如图7.3.25所示。

（DL）2滤波成形电路通常是由两级参数相同的（DL）滤波成形电路串联而成，可以成形双极性脉冲。它的冲击响应为

1h(t)[()2(td((t2d)]

4波形如图7.3.25（b）所示。

当输入为一阶跃信号时，可求出输出信号

(7.3.62)

1va(t)[u(t)2u(td)u(t2d)]

4波形如图7.3.25（c）所示。

（7.3.63）

图7.3.25 （DL）2滤波成形电路

（a）电路原理图；（b）冲击响应；（c）阶跃响应

输出信号为正负对称的双极性矩形脉冲，实际上由于延迟线本身有上限频率，故输入信号有一定的上升时间，因此成形脉冲不完全是矩形，而有一定的前沿和后沿。由于两次

40

迭加使噪声增加，故信噪比性能比（DL）成形时更差，在Hd1条件下，可以计算出成形后的信噪比是成形前的1/6。由于这里双极性脉冲的直流分量为零，故在交流耦合时，基线可以几乎没有直流电位的偏移。与（DL）滤波成形一样，在（DL）2滤波成形电路后加一级RC低通滤波器，称为（DL）2－（RC）成形电路。

以上介绍的滤波成形电路都是无源器件组成的，在性能上比理想的要差一些。但是它们的优点是电路简单，调整方便。

7.3.5 有源滤波成形电路

有源滤波成形电路是由运算放大器，电阻和电容等元器件所组成。利用运算放大器的特点使有源滤波成形电路，与无源成形电路相比，更接近于理想的微分和积分特性，用它来构成滤波成形电路，把放大和滤波成形连在一起，既节省了元件，而且比无源滤波成形电路的级数少，效果好。

一、运算放大器构成简单的微分电路和积分电路

图7.3.26给出了运算放大器构成的微分电路和积分电路原理图，这里把运算放大器看为一个理想的器件。

即开环倍数A0（和频率无关） 输入阻抗Ri 输出阻抗R00

有源的CR微分电路，它的传输系数H(S)SRC，相当于无源的CR微分电路中的CR时间常数取得很小的情况。在实际中，无源CR微分电路时间常数如果取得很小，将无法正常工作。

图7.3.26 （a）无源微分电路；（b）有源微分电路

（c）无源积分电路；（d）有源积分电路

·41·

同样有源的RC积分电路，它的传输系数H(S)1相当于无源RC积分电路中RCSRC时间常数取得非常大的情况。

在实际使用中，无源RC积分电路中时间常数取得非常大，也将无法正常工作。

采用有源的RC积分和CR微分电路可获得更接近于理想的波形，由于运算放大器不可能是理想器件，所以输出波形比理想波形要差一些，如图7.3.26所示的波形。

二、常用的有源滤波器

（1）分析图7.3.27所示的有源滤波器。

它是一次无源积分和一次有源积分的滤波成形电路。有源积分是用运算放大器加RC反馈网络所组成。它属于反相运算放大器电路。

根据网络方程，可以求出系统的传输系数

Vo(S)(i1i2)R3

1SR3C21 Vi(S)i1R1i2SC1

(7.3.) (7.3.65) (7.3.66)

i21(i1R2i2R2) SC1令1R1R2，2R3C2，则 C1（一般取R1R2）

R1R2H(S)Vo(S)R311 Vi(S)R1R2(1S1)(1S2) （7.3.67）

这个传输系数与二次RC积分电路传输系数相比，形式完全相同。所以相当于完成了二次无源RC积分。在无源滤波成形器中往往在中间要加一级隔离级，在谱仪放大器中，两个无源滤波器中往往加上一个放大节。我们把这放大节改为运算放大器形式，使它既可以完成放大任务，又起到一次积分作用。这样可以用较少元器件而实现更多次的积分，使输出的波形更接近于高斯型形状。

如果在电容C2上串一个小电阻R4，电路性质不变，而2变为(R3R4)C2。 这一种低通有源滤波器优点就是简单，但阻带区衰减太慢，它可以用在要求不高的地方。

（2）图7.3.28所示为另一种有源积分滤波器。

图7.3.27 有源积分滤波电路

图7.3.28 有源积分滤波电路

42

由于它是一个同相端输入的有源滤波器，它对RC网络显示了很高的输入阻抗。因此，整个电路的选频特性基本上取决于RC网络，改变R4和R3比值可以获得所需要的增益。在阻带区比一般RC有源滤波器阻带区要衰减得快。选取适当参数可以产生共轭复数极点。

从图7.3.28中可列出方程

Vo(S)R3K Vc(S)R4R3KSR2CVo(S) （7.3.68）

Vi(S)Vc(S)R1R3Vo(S)R4R3V(S)Vo(S)c

1R2SC （7.3.69）

在实际的电路中取RR1R2，C1CKC2，这里取K2,RC，当R3，负反馈系数F1，在这个条件下可解

2Vo(S)RC2 H(S)22Vi(S)S2S22RCRCH(S)21 （7.3.70）

2(S1j)(S1j) (7.3.71)

从上式要以看出这种有源积分滤波器是存在一对共轭复数极点。复极点的时间常数为RC。它的冲击响应

（7.3.72） 一对共轭复数极点，它的冲击响应为一个衰减振荡形式。其双极性并不严重，这时形成脉冲的宽度不大，下冲也很小，于是尾部堆积产生的基线涨落也很小。与(RC)2积分滤波成形电路相比较，成形脉冲的顶部并不尖锐，所以弹道亏损产生的影响也很小，它的波形形状可以比(RC)2电路形状更好一些。从复数和负实数极点在时域中波形作归一化处理及比较以后可以看出，二者的成形波形的特点，如图7.3.29所示。在有源积分滤波器中产生一共轭复数极点方法，可以改善滤波成形电路的性能，在高分辨率谱仪中得到了广泛的应用。

（3）图7.3.30所示又一种的有源积分滤波器。

h(t)e2ttsinu(t)

·43·

图7.3.29 有源滤波器和无源滤波器输出波形比较

图7.3.30 有源积分滤波电路

与图7.3.27相比多了一个电容C3。

适当调整参数可以使传输系数产生一对共轭复数极点，当然也具有图7.3.28所示有源滤波器电路的一样优点，这里定性分析一下过程。运算放大器的反馈网络是一个桥式T型网络。高频时，由于

111很小，信号通过C2传递。在低频时，由于，很大，信SC2SC2SC3号通过电阻传递。在中间频率时，这二路的阻抗都较大，所以传递信号存在着通频带，如图7.3.31（a）所示。当作为反馈网络加在运算放大器两端时，输出端的频率特性正好和桥式T型网络的特性相反，如图7.3.31（b）所示。由于C3的作用使有源滤波器带宽不是

(0fH)，而是(fLfH)，可以使脉冲的后沿快一些，以提高分辨时间。一般取C2C3以能得到非常近似的单极性脉冲。

图7.3.31 （a）桥式T型网络频率特性 （b）通过运放后的频率特性

这样二级的积分器可以相当于普通无源RC积分器7级串联的效果。

以上所述有源滤波器显然有很大的优点，它也有一些不足之处。由于运算放大器参数不可能是理想的，参数的变化就要影响滤波器的性能。如在运算放大器两端的反馈网络时间常数，在通用的谱仪放大器中需要在很宽的范围内加以调节，但由于反馈网络参数变化很可能引起谱仪放大器的振荡或不稳定，必须降低放大器的高频特性来达到稳定，所以在一定程度上影响了放大器的带宽。

7.3.6 时变滤波成形电路

前面阐述的滤波成形电路都是时不变的电路，即电路的特性与时间无关。而时变滤波成形电路特性与时间有密切关系。图7.3.32 给出了时变微分电路和积分电路的示意图以及

44

输入输出的波形图。

图7.3.32 (a)时变微分电路示意图

（b）时变积分电路示意图

门控信号vS(t)受被测信号的控制，平时使开关S接通，电路的时间常数为零，到输入矩形脉冲信号的跳变时刻(t1,t2)开关S打开，电路的时间常数趋于无穷大，仅在矩形脉冲上跳和下跳瞬间允许有信号输出，其余时间输出为零。对于时变积分电路，门控信号使开关S平时接通，当信号一出现时，开关S打开，以时间常数RC进行积分，到需要结束时，使开关S闭合，输出为零。

图7.3.33（a）为门控有源积分器的示意图，图7.3.33（b）为它的符号标志。 门控有源积分器由有源积分器和开关S1、S2组成。开关由门控信号vS(t)来控制，各点波形如图7.3.33（c）所示。它的工作过程如下：t0时信号vi(t)开始输入，开关S1接通，开关S2断开。这时电路和一般有源积分器一样工作。t1时刻门控信号Vs1(t)结束，开关S1断开，开关S2再延长一段时间（读出时间）到t2时闭合，积分电容上电荷通过开关S2迅速放电回到原点，输出一个具有平顶的波形，显然这一种波形对减少弹道亏损是十分有利的。成形同样波形，采用门控积分方法信噪比相对比较好。

图7.3.34（a）用于谱仪放大器的一个门控有源积分电路。图7.3.34（b）给出了各点波形。

图7.3.33 门控积分器示意图

（a）电路原理图；（b）门控积分符号；（c）门控积分器的波形图

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图7.3.34 门控积分滤波电路 （a）电路原理图；（b）波形图

T1、T2、T3等元件分别组成开关S1和S2。当门控信号vS(t)为低电平时，T1、T2、T3

导通，相当于S1和S2接通。当输入信号时门控信号为高电平，T1、T2、T3截止，相当于S1和S2断开，电路按正常的时间进行积分，按照需要控制门控信号的宽度，就控制了输出信号的脉冲宽度。在门控信号再转入低电平时，开关S1和S2再闭合，输出端迅速回复到原点。T4、D7、D8等元件为平衡T6、T7工作点而引入的。T6、T7组成双射极输出电路，提高了电路输出能力。T5、T8为输出级单独提供电源。D6、Z6等元件引入防止过大信号的输出。放大器A1可以由分立元件构成，也可以由集成运算放大器构成。

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为适应大的同轴Ge（Li）探测器电荷收集时间的涨落较大的情况，要求它的能量分辨率不至于变坏，就要求输出信号有足够宽的平顶。但脉冲信号的宽度又不能太大，以至于影响到它的计数率指标。有人用准高斯滤波成形电路输出，再通过门控积分器组成的谱仪放大器来满足上述要求。图7.3.35给出它的原理图及波形图。由于门控积分器对基线偏移比较灵敏，通常在门控积分器前面加入基线恢复器。

这一节介绍了各种形式的滤波成形电路，在使用时要根据具体情况进行选择。在选择指标时，要考虑信噪比劣值系数F，脉冲堆积(tW)及弹道亏损DB三方面的性能，使能量分辨率最佳。在通常情况下，首先考虑噪声与计数率之间矛盾。若在低计数率条件下，则用单极性成形，高计数率条件下，则可用双极性成形。在能量分辨率较高系统中，常用(CR)(RC)4的准高斯滤波成形电路，高计数率时则用(CR)2(RC)4滤波成形电路。

图7.3.35 谱仪放大器加门控积分器

的方框图及波形图

图7.3.36 种成形脉冲波形及其

信噪比劣值系数F

各种滤波成形脉冲及其信噪比劣值系数F，如图7.3.36所示。

7.4 通用谱仪放大器

这一节着重介绍通用的谱仪放大器，作为核仪器放大器的整体来讨论它的具体结构。通用谱仪放大器除了包括上两节介绍的放大节和滤波成形电路两个基本部分外，还加了基线恢复电路以清除基线偏移，改善能量分辨率。

7.4.1 基线恢复器

我们知道，堆积存在使信号的基线发生涨落，除此以外，即使是无尾堆积的系列脉冲通过CR网络时，由于电容上电荷在放电时间内，未能把充电的电荷放光，那末下一个脉

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冲到达时，电容器上的剩余电荷将引起这个新出现脉冲的基线偏移。其结果使能谱峰位移动及能量分辨率变坏，在高计数率时尤为突出，如图7.4.1（a）所示。在核辐射测量中由于计数率的随机分布，将使信号的基线偏移也随机分布，如图7.4.1（b）所示。可以看到脉冲重复频率越高，引起基线偏移越严重，脉冲宽度越窄引起的基线偏移也越小，微分电路可以明显改善基线的偏移。

一、CD基线恢复器

在图7.4.1（a）电路中的R上并一个二级管，则得图7.4.2电路，这就是最简单的基线恢复器，称为无源的CD基线恢复电路，这里耦合电容C通常称为记忆电容。对于正矩形脉冲信号，前沿时，二级管D截止，充电时间常数RC较大，充电电流得较小。当脉中结束时，下跳使二级管D导通，电容器上电荷通过D的导通电阻rD放电。由于放电时间常数rDC很小，故放电电流就较大，使电容器C上充的电荷在脉冲间隔内基本放完，这样基线就不会产生偏移。但由于二极管有一个正向导通电压，所以只能恢复到离原基线几百毫伏的地方，而且图7.4.2电路只能对正脉冲起作用，这种电路在谱仪放大器中显然是不适用的。

图7.4.1 （a）矩形脉冲通过RC电路引起的基线偏移 （b）随机脉冲引起的基线偏移

图7.4.2 无源CD基线恢复电路

适当改进后，如图7.4.3所示的有源CD基线恢复器。利用运算放大器的特性，可以使二极管内电阻减少到原来的伏左右。

这样的基线恢复电路是简单的，但是不适用双极性脉冲和变化快的基线恢复。 二、CDD基线恢复器

图7.4.4为无源CDD基线恢复器，恒流源I12I2，静态时二极管D1和D2导通，流过D1和D2的电流分别都为I2。如果D1和D2完全对称，那末即使温度变化时，输出静态电压也为零伏。

为讨论方便，设二极管为一个理想器件。即二极管导通电压VD0V,rD0（正向导通电阻），rR（反向导通电阻）。

当输入正脉冲时，D1截止，D2导通，电流为2I2。由于I2为恒流源，信号对电容器C以电流I2的大小充电。当正脉冲过后，由于下跳使D1导通，D2截止。充电的电荷通过

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11，导通电压也缩小到原来的，即可以近似为零1A01A0D1放电，放电电流为I2，如果充电时间为tW（正脉冲的宽度），如图7.4.5（a）所示，那末放电时间也为tW，这时电路恢复原状，可以看到输出信号平顶有一个下跌，下跌多少取

I2I，平顶下跌的幅度为2tW，只要控制恒流源的大小及电容CCC的大小就可以控制它的平顶下跌程度。 决于电容器C充电的速度

图7.4.3 有源CD基线恢复电路

图7.4.4 无源CDD基线恢复电路

同样当负脉冲输入时，D1导通，D2截止，流过D1的电流为2I2，一个I2流到下面一个恒流源去，另一个I2流向电容器C，只是与正脉冲时的方向相反，当负脉冲过后，由于上跳，使D1截止，D2导通，电容器C上电荷以I2的电流使电容器上电荷放完，方向与正脉冲相反。可见在负脉冲时和正脉冲时对基线作用一样。

CDD基线恢复器可以适用于双极性信号和信号基线的双向变化。如图7.4.5（b）所示，当输入为双极性脉冲时设正脉冲宽度为tW1，负脉冲宽度为tW2，在tW1的时间里对电容器C充电，在tW2的时间里对电容器C放电，在一个双极性脉冲宽度里对电容C充的电荷量为I2(tW1tW2)。由于脉冲正向部分和脉冲负向部分宽度不同，所充的电荷可以为正，也可

以为负，而剩下的电荷都可以在(tW1tW2)后的|tW1tW2|时间内放电完毕。只要脉冲周期TtW1tW2|tW1tW2|，双极性脉冲引起的基线偏移都可以得到恢复。

当输入信号的基线变化时，基线能否恢复，决定于电容器C上的电压变化速度只有当信号基线变化速度

I2，CdVBI2时，基线才能得到恢复，如图7.4.5（c）所示。当输dVtC入信号vi基线发生幅度为VB的跳变时，则输出信号vo的基线要经过时间t复。为了加快恢复速度，就要加大

VB才能恢I2/CI2，但只能在波形失真所允许范围内进行。实际使用C常根据信号具体情况，通过开关更换C的大小来解决。

当然和无源CD基线恢复器一样，由于二极管D存在着导通电压和导通电阻的非线性，就不可能达到如图7.4.5所示的波形。对图7.4.4的CDD无源基线恢复器改为如图7.4.6（a）

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所示的有源CDD基线恢复器，使二极管开关特性从几百毫伏减少到几毫伏，通过快速的运算放大器作用，基本上可以达到接近图7.4.5所示的波形。图7.4.6（b）给出这二种情况下二极管I-V特性曲线。

图7.4.5 CDD基线恢复电路的的基线恢复能力

（a）正向脉冲输入；（b）双向脉冲输入；（c）基线变化时输入

图7.4.6 有源CDD基线恢复电路及其等效的特性曲线

（a）有源CDD基线恢复电路；（b）等效特性曲线

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可以看到这一类的基线恢复器在脉冲过后至少要大于tW时间（tW为脉冲宽度）才能恢复到原来的基线。这样电路计数率容量受到。为了使脉冲过后要以很快的速度恢复到原来的基线，可使有源CDD基线恢复器的I1从2I2改为KI2。图3.4.7（a）中给出IC和Vo特性曲线。

为了加快电路恢复速度，用非对称充放电使I1KI2,K1，以加大在恢复时间内流

K1I2的放电速度恢复到原来C的基线，这样可以使在信号间隔接近它的宽度时，也不会发生基线的偏移，如图7.4.7（b）所示。这里特别要注意，由于它的不对称性，它只适用于一种极性的输入信号。输入信号还要通过极-零相消电路消除信号的反向下冲。否则由于反向下冲的存在，它可能产生假脉冲，而恢复到原来基线的时间也较长。

过电容器C的电流。在有信号时以I2充电，信号消失后以

图7.4.7 （a）I1=KI2时，IC－V0特性曲线

（b）vi和v0波形图

三、开关型基线恢复器

图7.4.8为一种串联开关型基线恢复器的原理图。 当在信号持续期时，S开关接地，信号通过有很大时间常数的RC耦合电路，在信号通过后，即在信号间隙时间里，用控制器电路把S开关接向A点，使耦合电容C在信号持续期内所充的电荷放光。这样基线就回复到原来的电平。在安排上可以使RC的时间常数很大，在信号持续期内，恒流源对耦合电容C所充的电荷很少，信号平顶下跌幅度也很小，在信

I的速度放C电。只要控制恒流源的大小，就很容易达到我们所要号间隔时间里耦合电容C上的电荷以求的基线恢复到原来电平的时间。

四、门控有源基线恢复器

图7.4.8 串联开关型基线恢复器

图7.4.9（a）为实用谱仪放大器中使用的门控有源基线恢复器的方框原理图。

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图7.4.9 （a）串联型门控基线恢复器原理图

（b）等效特性曲线

A5,A6是由运算放大器组成的直流参考电压电路，提供低输出阻抗的直流参考电压，

通过开关S1来控制参考电压为连续可调的和固定的几挡。参考电压的极性由极性开关S2来转换。A3为钳位（限幅）放大电路，当谱仪放大器的输出信号，通过R、D1、D2限幅作用后送入A3作增益为1的非反相放大。A4为门控跨导放大器，跨导放大器有以下的特性：

dI在线性区，输入电压为dV，输出电流为dI，则其增益为G。最大输出电流为IM，

dV当输入信号幅度超过几mV，它的输出电流就达到|IM|值。对于正信号IIM，对于负信号IIM，特性曲线和理想的CDD基线恢复器特性很接近，如图7.4.9（b）所示。

A3的输出一路加到A7和A8的输入端，并与正负直流参考电压相比较。A7和A8为甄别器电路，

当有信号输入时A7和A8就能触发，使门控跨导放大器的输出断开。

当无信号输入时A7和A8就没有被触发，门控跨导放大器输出为通路。此时A3的输出电位（相当于A2输出电位与设置的基线电平（即参考电平）比较，当A3输出电位超过设置的基线电平时，A4的输出产生相应的电流向电容C充电或放电，强迫A2的输出电位回到原点。

开关S3是改变基线恢复器的型式，有对称和非对称的两种型式，非对称情况下，正负信号恢复电流不相等。

开关S4是改变恢复电流大小，也就是改变恢复率。从以上的介绍可以看到由于在信号存在期间，有效的门控防止了电容C充电，这就消除了单极性脉冲信号通过恢复器电路产生的下击信号，同时也改善了恢复器对小间隔信号的非线性。可见门控有源基线恢复器对谱仪放大器的单极性脉冲信号有很高的计数率特性。

以上所述的基线恢复器的记忆电容C都是串联在信号通道之中的。现在介绍另一种常用的门控有源基线恢复器的方框原理图，如图7.4.10所示。它的记忆电容C并联于信号通

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道中，在静态时，放大节A1的输出电平取决于它的正向输入端和负向输入端的电平差。如果vv则输出电平为零伏。

当放大节A1的信号输入端基线发生起伏时，如果记忆电容C的N端电平也跟着变化，使放大节A1的两个输入端产生同样的电平变化，则放大节A1输出电平为零伏。当有信号输入时，记忆电路C上电平保持不变，这样放大节A1放大信号时就避免了基线起伏的影响。

图7.4.10所示门控基线恢复器实现了上述的功能。无信号输入时，甄别器A4就不会被触发，门控跨导放大器A3正常工作。当基线起伏超过所设置的电平时，通过门控跨导放大器A3对记忆电容C进行充电或放电，使放大节A1的两端输入为同电平，这样就强迫A1输出端电平回到零伏。

有信号输入时，甄别器A4就被钳制放大器A2送一的信号所触发，通过门控逻辑电路使门控跨导放大器A3无输出，记忆电容C保持原来电平，信号通过放大节A1正常放大。场效应管T组成源极输出器，起阻抗隔离作用。

图7.4.10 并联门控基线恢复器原理图

基线恢复器一般加在谱仪放大器后几级或最后，它不改变谱仪放大器输出波形，就可以恢复信号尾堆积引起的基线偏移和抑制各种慢变化引起基线偏移，但是谱仪放大器由于加了基线恢复器后它的噪声也会有所增加。在恢复器工作时，基线恢复的时间很短，在这一段恢复时间里，基线恢复器输入时间常数很小，信号来到前的瞬间，耦全黾容C被噪声充电，该噪声和脉冲信号峰值处的噪声迭加，结果该噪声增大，这当然是我们所不希望的。在要求噪声很低的条件下，门控基线恢复器能减少这种影响，不过这样基线恢复器电路更复杂，调节也麻烦一些。

分析表明：基线恢复器对信噪比的影响与放大器滤波成形电路时间常数，噪声转换时间常数以及恢复时间常数等参量有关。它可通过实验来调节时间常数，得到较好的信噪比。在设计和选用基线恢复器时，要注意能适应各种实验条件，在清除基线偏移的同时减小低频干扰，并避免信噪比的退化。

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7.4.2 通用谱仪放大器介绍

图7.4.11为通用谱仪放大器的方框原理。

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图7.4.11 通用谱仪放大器方框原理图

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它用于脉冲信号的放大，可以作为半导体探测器谱仪或正比计数器谱仪的主放大器。A1—A5为五个负反馈的放大节，既起到放大作用，又起到隔离作用。成形滤波电路由一级极-零相消CR微分电路，二级RC积分电路，二级有源RC积分电路组成。

A1为输入放大节，采用差分形式电路输入，一则可以作为极性选择电路，二则可以提高电路抗过载性能及抗共模干扰的影响。

成形滤波电路各级位置的安排，从原则上讲不改变整个谱仪放大器的冲击响应，从噪声角度来讲希望成形滤波电路放在最后效果最好。从信号堆积及过载性能来进，希望极-零相消CR微分电路要靠近放大器的输入端。在输入端要完成信号传输匹配问题和解决极性选择。这样极-零相消CR微分电路放在A1的后面，对噪声来讲是有一些不利因素。在A1后面所有电路产生的低频噪声不能被极-零相消CR微分电路所抑制。但这影响与前置放大器来的噪声相比就显得相当小了。

A2放大级作为放大倍数粗调级，A3放大级作为放大倍数细调级，A4、A5放大节除了放大作用外还有二次积分作用，一次积分是由放大节输入端的电路所完成，另一次积分是由放大节负反馈电路所完成的。四次积分是由一个统调波段开关一起来改变时间常数。这样能保证四次积分时间常数的一致性，使输出的信号形状基本是准高斯型的，以获得较高的信噪比。微分时间常数也可以通过开关分挡调节。

整个放大器除了每一级都有很深的直流负反馈和交流负反馈外，A5放大节的输出（最后输出端）至A3放大节的输入端，也有直流负反馈，这样可以保证有稳定的直流工作点及放大器的良好线性。

由于运算放大器组成的放大节其开环放大倍数很大。放大倍数取决于反馈电阻的数值。各级成形的时间常数要求一致，所以选用温度系数较小的精密金属膜电阻，以保证放大器有较好的长期稳定性。图7.4.11中虚线方框内电路的作用是：当微分时间常数选择放在“DL”位置时，在第一级输出信号到单DL成形电路，通过延迟线L1的延迟（0.6s）再倒相放大输出，再与第一级直接输出信号相迭加，就可以产生一个宽度为0.6s的矩形脉冲，调节RV3可以得到较好的矩形脉冲。图7.4.12给出了电路的原理图及波形图。

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图7.4.12 单（DL）成形电路原理图及波形图

如需要输出双极性矩形脉冲时，则可以采用双延迟线成形电路，这时可由单DL成形级经过二、三两级放大节后，一方面可以直接到第四级放大，一方面接到双DL成形级，双DL成形级是由双端输入的运算放大器构成。经过L2延迟后，信号加到运放的反相端，没有经过延迟的信号加到运放的同相端，最后在运放的输出可得到二次延迟线成形的脉冲。调节RV4可以获得较好的双DL成形脉冲。图7.4.13给出了电路的原理图及波形图。

图7.4.13 双（DL）成形电路原理图及波形图

总的来说，单微分和双通过一次微分、四次积分，可以获得的输出波形为准高斯型波形。这个波形根据基线起伏的状况，可以通过延迟电路再到基线恢复电路，改善基线的起伏状况后再输出。当需要双微分成形脉冲，信号可以通过第二次微分电路。为保证分输出幅度基本相同，所以第二次微分用一个运算放大器构成，信号从同相端输入。

从上面对通用谱仪放大器方框原理分析可以知道，此谱仪放大器具有较强的功能。它可以输出单极性（CR）－(RC )m的脉冲，双极性(CR)2(RC)m的脉冲，还可以输出单DL成形脉冲，双DL成形脉冲，在计数率较高时还可以通过基线恢复电路改善基线起伏状况，对于使用者来讲可以有较大的选择余地。各点波形直接标在图7.4.11上。

它的一些主要指标如下：

（1）放大器包括改进能量分辨率和时间分辨率几种辅助电路。在低计数率条件下，具有低输入噪声，有源成形网络和良好的线性，可以获得较好的能量分辨率。

在高计数率条件下有极-零相消电路（可加或不加）、有源基线恢复器（可加或不加），可以进一步提高能量分辨率。

双极性脉冲主要用于提高计数率性能。

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（2）增益粗调：分挡可调；

增益细调：可以连续可调。

（3）积分非线性：一般≤±0.3%（输出0.1V－10V）。

（4）过载特性：过载400倍，在2.5倍非过载脉冲宽度处恢复至200mV。 （5）稳定性：0℃－40℃平均温度系数为

0.03%/℃。八小时长时间稳定度为±0.3%。

（6）成形时间常数：可以分别选择：0.2，0.4……3.2，6.4μs。 （7）输入噪声：单RC，噪声值（均方根值）

<5μv，时间常数为1.6μs。

双RC，噪声值（均方根值）<10μV，时间常数为1.6μs。

（8）过零跳动：当输出0.2V－10V之间变化时，双极性成形（时间常数为1.6μs）过零跳运小于±10ns。

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