2019年四川省绵阳中学高三上学期第三次月考试题数学(文)试题(含答案)

2019.5

绵阳中学高三上学期第三次月考试题

数学（文）

一、选择题（5分×10=50分）

1．已知集合A{yR|y2014x}，B{yR|x2y24}，则AA．{(2,2),(2,2)}

B．R

B等于（ ）

C．{y|2y2} D．

2．在神舟九号飞船和神舟十号飞船的降落过程中，设命题p是“神舟十号飞船降落在指定范围”，q是“神舟九号飞船降落在指定范围”，则命题“至少有一次飞船没有降落在指定范围”可表示为（ ）

A．(p)(q) B．p(q) C．(p)(q) D．pq

y2x23．若直线l:xay20经过椭圆1的下焦点，则直线l的斜率等于（ ）

95A．1 B．1

11C． D．

554．已知alg22lg2lg5，则10a等于（ ）

A．1 C．10

B．2 D．100

5．已知数列{an}的前n项和Snn23n，若an1an280，则n的值等于（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是2， 则正（主）视图的面积等于（ ） A．2

9 23C．

2D．3

B．

c27．已知锐角△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，若c则角B的大小为（ ） os2C12，

b5A． B． C． D．

12318．函数f(x)lnxx2的图象大致是（ ）

2

9．各项均不为0的等差数列{an}满足：an1an1an20（nN*，n2）；记该数列的前n项积为Tn，则使得不等式log3Tn4成立的最小正整数n为（ ） A．5

C．7

B．6 D．8

10．若关于x的方程|2x1|m有两个不相等的实数根x1和x2，则有（ ）

A．x1x20 C．x1x20

B．x1x20 D．x1x20

二、填空题（5分×5=25分）

11．已知ABCD是边长为2的正方形，E为CD的中点，则ADBE 。

xy4012．若实数x，y满足x3y0，则z2xy的最大值为 。

y013．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2b2c2，则直线axbyc0被圆

12x2y29所截得的弦长为 。

14．定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且x(2,0时)，

1xf(x)2，则f(2013) 。

215．如图，边长为a的等边△ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△ADE（A平面ABC）

是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，对于下列命题： ①平面AFG平面ABC； ②BC//平面ADE；

1③三棱锥ADEF的体积最大值为a3；

④动点A在平面ABC上的射影恒在线段AF上； ⑤直线DF与直线AE可能共面。 其中正确命题的序号是 。（写出所有正确命题的序号） 三、解答题（共75分）

16．（本题12分）已知函数f(x)sin(2x)cos(2x43) 4（1）求f(x)的单调递增区间； （2）若将f(x)图象向右平移

个单位得到g(x)函数的图象，求g(x)图象的对称轴方程。 6 17．（本题12分）如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，EC//PD，且PD=AD=2EC。

（1）求证：BE//平面PDA；

（2）求证：平面PBD平面PBE。

18．（本题12分）已知数列{an}满足a1an1，且an1（nN*）

3an12（1）证明数列{1}是等差数列，并求数列{an}的通项公式； an（2）设bnanan1（nN*），数列{bn}的前n项和记为Tn，证明Tn

1。 6

19．（本题12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，BCD60，AB2AD， PD平面ABCD，点M为PC的中点。 （1）求证：PA//平面BMD； （2）求证ADPB。

x2y220．（本题13分）已知椭圆C:221（ab0）的右焦点为F(1,0)，经过F与B(0,b)的直线

ab3与圆x2y2相切。

4（1）求椭圆C的方程；

（2）过点F的直线l交椭圆于M、N两点，求FMFN的最值。

12x2(a2)lnxax，aR 2（1）当a1时，求函数f(x)的最小值；

21．（本题14题）已知函数f(x)（2）是否存在实数a，对任意x1,x2(0,)，且x1x2，都有求出a的取值范围；若不存在，说明理由。

f(x2)f(x1)a恒成立，若存在，

x2x1