数学教学模式和教学方法

教学模式

一、教学模式的概念

“模式”一词是英文model的汉译名词。model还译为“模型”、“范式”、“典型”等。一般指被研究对象在理论上的逻辑框架，是经验与理论之间的一种可操作性的知识系统，是再现现实的一种理论性的简化结构。

《现代汉语词典》中注明：模式是某种实物的标准形式或世人可以照着做的标准样式”。美国比较政治学者比尔和哈德格雷夫是这样定义模式的“模式是再现现实的一种理论性的、简化的形式”。英国人丹尼斯迈奎尔和瑞典人斯文德尔从传播学的角度讲模式看作是“用图像形式对某一事项或实体进行的一种有意简化的描述。一个模式试图表明任何结构或过程的主要组成部分以及这些部分之间的相互关系。”，因此，模式是对经验的概括、抽象和升华，是理论思维的半成品。

而作为教学论中的一个专业术语“教学模式”，自有它特别的含义。一般以美国学者乔伊斯(Bruce Joyce)和威尔(Marsha Weil)为经典研究的先驱。在他们所著《教学模式》一书，将教学模式分为四个部分来描述：第一部分，模式的指向（orientation to the model），包括模式的目标、理论假设、基本原则和主要概念。第二部分，模式的内容（the model of teaching），包括模式的操作程序、社会系统、反应原则、和支持系统。第三部分，应用（application），提供模式在实际教学中的情境。第四部分，模式的教学效果和教育效果（instructional and nurturant effect），即模式本身可能产生的直接或潜在的作用。概括地说，“教学目标、理论假设、操作程序和操作模式”四大内容构成一个完整的教学模式框架。他们认为：“教学模式是构成课程和作业、选择教材、提示教师活动的一种范式或计划。”实际教学模式并不是一种计划，因为计划往往显得太具体，太具操作性，从而失去了理论色彩。将“模式”一词引入教学理论中，是想以此来说明在一定的教学思想或教学理论指导下建立起来的各种类型的教学活动的基本结构或框架，表现教学过程的程序性的策略体系。

在我国，由于中小学教学改革实验的发展和国外教学模式理论的引进，教学模式问题受到关注，其定义也得到一些探讨。 谢利民主编的《现代教学论纲要》中虽然没有给教学模式下一个完整的定义，但有一些有关教学模式的语句，如：“教学模式是某种教学理论在特定的教学环境下的一种表现形式。教学模式一般要比概念化的理论更为具体。一种教学模式一般总是围绕着一个明确的主体和明确的目标所涉及的各种因素，以及这些因素之间的相互关系所组成的完整结构。教学模式一般都包含着可供教学实施的操作程序和授课的基本策略”。

教学模式可以定义为是在一定教学思想或教学理论指导下建立起来的，为完成特定的教学目标和内容，较为稳定的教学活动结构框架和活动程序。作为结构框架，突出了教学模式从宏观上把握教学活动整体及各要素之间内部的关系和功能；作为活动程序则突出了教学模式的有序性和可操作性。

简而言之，教学模式可以概括为： • 以一定的理论为指导；

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需要完成既定的教学目标和内容；

• 表现一定的教学活动序列及其方法策略。

教学模式是教学理论与教学实践的桥梁，既是教学理论的应用，对教学实践起直接指导作用，又是教学实践的理论化、简约化概括，可以丰富和发展教学理论。

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二、教学模式的结构

教学模式通常包括五个因素，这五个因素之间有规律的联系着就是教学模式的结构。

(一)理论依据

教学模式是一定的教学理论或教学思想的反映，是一定理论指导下的教学行为规范。不同的教育观往往提出不同的教学模式。比如，概念获得模式和先行组织模式的理论依据是认知心理学的学习理论，而情境陶冶模式的理论依据则是人的有意识心理活动与无意识的心理活动、理智与情感活动在认知中的统一。

影响和制约数学教学模式的理论基础主要由以下几方面： 1.数学观。

对数学的认识，从深层次上影响和制约着教师的数学教学，并进而从某种程 度上影响着学生学习数学的态度，以及形成正确的数学观和数学学习价值。

2.数学学习理论。

现代教育学心理学的最新成果推动了数学教学理论的发展，并指导数学教学 改革实践。

3.数学教学理论。

在数学教学过程中，师生双方是互为主体、相互依存、相互配合的关系。是使师生的生命力在课堂上得到充分发挥，具有生成新的因素的能力，具有自身的、由师生共同创造的活力。

4.不同教学模式还给予不同的哲学观。

理性主义和经验主义对数学教学模式存在着深刻的影响。赫尔巴特四阶段教学模式教学模式基本上是他的认识的反映，杜威教学模式基本上是他的经验主义认识论的反映。

（二）教学目标

课堂教学目标是对课堂教学中学生所发生变化的一种预设，是完成数学课堂教学任务的指南，是构成教学模式的核心因素，是进行数学课堂教学系统设计的一个重要组成部分。

任何教学模式都指向和完成一定的教学目标，在教学模式的结构中教学目标处于核心地位，并对构成教学模式的其他因素起着制约作用，它决定着教学模式的操作程序和师生在教学活动中的组合关系，也是教学评价的标准和尺度。正是由于教学模式与教学目标的这种极强的内在统一性，决定了不同教学模式的个性。不同教学模式是为完成一定的教学目标服务的。

（三）操作程序

操作程序详细说明教学活动的每一个逻辑步骤，以及完成该步骤所要完成的任务。每一种教学模式都有其特定的逻辑步骤和操作程序，它规定了在教学活动

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中师生先做什么、后做什么，各步骤应当完成的任务。教学模式既是相对稳定的，又不是一成不变的。

操作程序的设置应遵循学生的认识规律和学生认识基础，首先要遵循从具体到抽象，从感性到理性的认识规律。其次，要遵循从理解到运用的认识规律，将有序的虚拟引入课堂教学。

（四）实现条件

是指能使教学模式发挥效力的各种条件因素，如教师、学生、教学内容、教学手段、教学环境、教学时间等等。

（五）教学评价

教学评价是指各种教学模式所特有的完成教学任务，达到教学目标的评价方法和标准等。由于不同教学模式所要完成的教学任务和达到的教学目的不同，使用的程序和条件不同，当然其评价的方法和标准也有所不同。根据新的课程标准的要求，要从知识与技能、过程与方法、情感、态度、价值观等多位视角来全面评价学生的发展，进而来评价数学教学。

目前，除了一些比较成熟的教学模式已经形成了一套相应的评价方法和标准外，有不少教学模式还没有形成自己独特的评价方法和标准。

三、教学模式特点与功能

（一）教学模式的特点

1．指向性

由于任何一种教学模式都围绕着一定的教学目标设计的，而且每种教学模式的有效运用也是需要一定的条件，因此不存在对任何教学过程都适用的普适性的模式，也谈不上哪一种教学模式是最好的。评价最好教学模式的标准是在一定的情况下达到特定目标的最有效的教学模式。教学过程中在选择教学模式时必须注意不同教学模式的特点和性能，注意教学模式的指向性。

2．操作性

教学模式是一种具体化、操作化的教学思想或理论，它把某种教学理论或活动方式中最核心的部分用简化的形式反映出来，为人们提供了一个比较抽象的理论具体得多的教学行为框架，具体地规定了教师的教学行为，使得教师在课堂上有章可循，便于教师理解、把握和运用。

3．完整性

教学模式是教学现实和教学理论构想的统一，所以它有一套完整的结构和一系列的运行要求，体现着理论上的自圆其说和过程上的有始有终。

4．稳定性

教学模式是大量教学实践活动的理论概括，在一定程度上揭示了教学活动带有的普遍性规律。一般情况下，教学模式并不涉及具体的学科内容，所提供的程序对教学起着普遍的参考作用，具有一定的稳定性。但是教学模式是依据一定的理论或教学思想提出来的，而一定的教学理论和教学思想又是一定社会的产物，因此教学模式总是与一定历史时期社会政治、经济、科学、文化、教育的水平联系，受到教育方针和教育目的制约。因此这种稳定性又是相对的。

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5．灵活性

作为并非针对特定的教学内容教学，体现某种理论或思想，又要在具体的教学过程中进行操作的教学模式，在运用的过程中必须考虑到学科的特点、教学的内容、现有的教学条件和师生的具体情况，进行细微的方法上的调整，以体现对学科特点的主动适应。

（二）教学模式的功能

1．教学模式的中介作用

教学模式的中介作用是指教学模式能为各科教学提供一定理论依据的模式化的教学法体系，使教师摆脱只凭经验和感觉，在实践中从头摸索进行教学的状况，搭起了一座理论与实践之间的桥梁。

教学模式的这种中介作用，是和它既来源于实践，又是某种理论的简化形式的特点分不开的。

一方面，教学模式来源于实践，是对一定是具体教学活动方式进行优选、概括、加工的结果，是为某一类教学及其所涉及的各种因素和它们之间的关系提供一种相对稳定的操作框架，这种框架有着内在的逻辑关系的理论依据，已经具备了理论层面的意义。

另一方面，教学模式又是某种理论的简化表现方式，它可以通过简明扼要的象征性的符号、图式和关系的解释，来反映它所依据的教学理论的基本特征，使人们在头脑中形成一个比抽象理论具体得多的教学程序性的实施程序。便于人们对某一教学理论的理解，也是抽象理论得以发挥其实践功能的中间环节，是教学理论得以具体指导教学，并在实践中运用的中介。

2．教学模式的方意义

教学模式的研究是教学研究方上的一种革新。长期以来人们在教学研究上习惯于采取单一刻板的思维方式，比较重视用分析的方法对教学的各个部分进行研究，而忽视各部分之间的联系或关系；或习惯于停留在对各部分关系的抽象的辨证理解上，而缺乏作为教学活动的特色和可操作性。教学模式的研究指导人们从整体上去综合地探讨教学过程中各因素之间的互相作用和其多样化的表现形态，以动态的观点去把握教学过程的本质和规律，同时对加强教学设计、研究教学过程的优化组合也有一定的促进作用。

四、 教学模式的发展趋势

（一）从单一教学模式向多样化教学模式发展

自从赫尔巴特提出“四段论”教学模式以来，经过其学生的实践和发展逐渐以“传统教学模式”的名称成为20世纪教学模式的主导。以后杜威打着反传统的旗号，提出了实用主义教学模式，20世纪50年代以来一直在“传统”与“反传统”之间来回摆动。50年代以后，由于新的教学思想层出不穷，再加上新的科学技术使教学产生了很大的变化，教学模式出现了“百花齐放、百家争鸣”的繁荣局面。据乔伊斯和韦尔1980年的统计，现在教学模式有23种之多，其中我国提出的教学模式就有10多种。

（二）由归纳型向演绎型教学模式发展

归纳型教学模式重视从经验中总结、归纳，它的起点是经验，形成思维的过

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程是归纳。演绎型教学模式指的是从一种科学理论假设出发，推演出一种教学模式，然后用严密的实验来验证其效用。它的起点是理论假设，形成思维的过程是演绎。归纳型教学模式来自于教学实践的总结，不免有些不确定性，有些地方还不能自圆其说。而演绎型教学模式有一定的理论基础，能够自圆其说，有自己完备的体系。

（三）由以“教”为主向重“学”为主的教学模式发展

传统教学模式都是从教师如何去教这个角度来进行阐述，忽视了学生如何学这个问题。杜威的“反传统”教学模式，使人们认识到学生应当是学习的主体，由此开始了以“学”为主的教学模式的研究。现代教学模式的发展趋势是重视教学活动中学生的主体性，重视学生对教学的参与，根据教学的需要合理设计“教”与“学”的活动。

（四）教学模式的日益现代化

在当代教学模式的研究中，越来越重视引进现代科学技术的心理论、新成果。有些教学模式已经开始注意利用电脑等先进的科学技术的成果，教学条件的科学含量越来越高，充分利用可提供的教学条件设计教学模式。

五、各种教学模式综述

教学模式是教学理论的具体化，是教学实践的概括化的形式和系统，具有多样性和可操作性，因此教师对教学模式的选择和运用是有一定的要求，教学模式必须要与教学目标相契合，要考虑实际的教学条件针对不同的教学内容来选择教学模式，当然首先还是要了解有哪些教学模式，它们的特点是什么。

（一）行为主义观点下的教学模式 1.传递──接受式

该教学模式源于赫尔巴特的四段教学法，后来由前苏联凯洛夫等人进行改造传入我国。在我国广为流行，很多教师在教学中自觉不自觉地都用这种方法教学。该模式以传授系统知识、培养基本技能为目标。其着眼点在于充分挖掘人的记忆力、推理能力与间接经验在掌握知识方面的作用，使学生比较快速有效地掌握更多的信息量。该模式强调教师的指导作用，认为知识是教师到学生的一种单向传递的作用，非常注重教师的权威性。

（1）理论基础

根据行为心理学的原理设计，尤其受斯金纳操作性条件反射的训练心理学的影响，强制学习者的行为达到预定的目标。认为只要通过联系──反馈──强化，这样反复的循环过程就可以塑造有效的行为目标。

（2）基本程序

该模式的基本教学程序是：复习旧课—激发学习动机—讲授新课—巩固练习—检查评价—间隔性复习。

复习旧课是为了强化记忆、加深理解、加强知识之间的相互联系和知识进行系统整理。激发学习动机是根据新课的内容，设置一定情境和引入活动，激发学生的学习兴趣。讲授新课是教学的核心，在这个过程中主要以教师的讲授和指导为主，学生一般要遵守纪律，跟着教师的教学节奏，按部就班地完成教师布置给

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他们的任务。巩固练习是学生在课堂上对新学的知识进行运用和练习解决问题的过程。检查评价是通过学生的课堂和家庭作业来检查学生对新知识的掌握情况。间隔性复习是为了强化记忆和加深理解。

（3）教学原则

教师要根据学生的知识结构的认知水平对教学内容进行加工整理，力求使得所传授的知识与学生原有的认知结构相联系。充分发挥教师的主导作用，教师在传授知识的时候需要很高的语言表达能力，同时要对学生在掌握知识时候常遇到的问题有所经验与觉察。

（4）辅助系统

课本、黑板、粉笔、挂图、模型、投影仪等。 （5）教学效果

优点：学生能在短时间内接受大量的信息，能够培养学生的纪律性，能够培养学生的抽象思维能力。缺点：学生对接受的信息很难真正地理解，培养单一化、模式化的人格，不利于创新性、分析性学生的发展，不利于培养的学生创新思维和解决实际问题的能力。

（6）实施建议

在介绍讲解性的内容上运用比较有效，当期望学生在短时间掌握一定的知识去应试时比较可行，教师不可在任何教学内容上都运用这种模式，长此以往必然造成一种“满堂灌”的教学模式，非常不利于学生的全面发展，从而培养出一大批没有思想与主见的高分低能者。

2.程序教学的教学模式

（1）理论基础

程序教学是斯金纳等人基于行为主义学习理论而设计的教学模式，这是一种个别化的教学方式，让学生以自己的速度和水平自学以特定顺序和小步子安排的材料。程序教学以精心设计的顺序呈现主题，要求学习者通过填空、选择答案或解决问题，对问题或表述做出反应，在每一个反应之后及时反馈，学生能以自己的速度进行学习。这种程序能够融入印刷教材、教学机器(即一种融入程序学习形式的机器设备或计算机软件当中。

程序教学的理论基础是行为主义的操作性条件反射原理以及积极强化原理。学习的实质是学习者做出某种反应的概率的改变。个体在某种环境中做出某种反应，如果之后伴随着一定的强化，那这个反应在类似环境中发生的概率就会增加。

这种模式主要可以用于基本事实性知识的获得以及基本技能的训练，但不适合高级思维和深层知识的培养。

（2）教学环节

程序教学的基本做法是把教材内容细分成很多的小单元，并按照这些单元的逻辑关系顺序地排列起来，构成由易到难的很多小步子，让学生循序渐进，依次进行学习。在学习过程中，学生要尽量做出正确反应，教师（或教学机器）要在学生每回答一个问题、做出一个反应之后立即反馈，出示正确答案。大致流程如下图所示：

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这样，在每个小步子上，教师或教学机器首先解释学习内容，之后向学生出示有关的问题，让学生进行解答，而后立即对学生的解答进行判断，如果回答正确，进入下一步学习，如果回答不正确，就让学生重新返回对知识的解释。如此循环，直至完成整个学习目标。

(3)教学原则

程序教学作为一种个别化教学模式，要求学生具有较强的学习能力，否则就难以进行达到好的教学效果。另外，这种教学要遵循以下原则：

 小步子前进：将教材内容分成一个个的小单元、小条目，逐个进行学习，

这样更能保证学生在各个小步子上作出正确的反应；  积极反应：学生要在各个小步子上作出积极的反应；

 及时反馈：在学生作出反应之后，要立即给予反馈，说明正确与否；  自定步调：每个学生按照自己的步调进行个别化的学习。 与它所针对的教学目标相一致，程序教学在效果评价上主要以类似于各个小步子上的问题来测查学生反应的正确率，这种评价方式更能反映学生对事实知识的记忆和简单应用，但不利于反映高级的知识和能力的学习情况。

（二）认知主义观点下的教学模式 1.概念获得模式

该模式的目标是使学习者通过体验所学概念的形成过程来培养他们的思维能力。该模式主要反映了认知心理学的观点，强调学习是认知结构的组织与重组的观点。

（1）理论基础 布鲁纳、古德诺和奥斯汀的思维研究理论。他们认为分类是把不同的事物当作相等看待，是将周围的世界进行简化和系统化的手段，从而建立一定的概念来理解纷繁复杂的世界。布鲁纳认为所谓的概念是根据观察进行分类而形成的思想或抽象化。在概念形成的过程中非常注重事物之中的一些相似成分，而忽略那些不同的地方。在界定概念的时候需要五个要素：名称、定义、属性、例子以及与其他概念的相互关系。

（2）基本程序

概念获得模式共包含这些步骤：教师选择和界定一个概念——教师确定概念的属性──教师准备选择肯定和否定的例子——将学生导入概念化过程——呈现例子——学生概括并定义—提供更多的例子——进一步研讨并形成正确概念——概念的运用与拓展。

（3）教学原则

帮助学生有效地习得概念是学校教育的基本任务之一。概念获得模式是采取“归纳—演绎”的思维形式。首先通过一些例子让学生发现概念一些共同属性，掌握概念区别于其他概念的本质特征。学生在获得概念后还需要进行概念的理

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解，即引导学生从概念的内涵、外延、属、种、差别等方面去理解概念。为了强化学生对概念的理解，还应该把与概念相关的或相似的概念、逻辑相关概念、相对应的概念等等进行辩析。学习的目的在于运用，在运用的过程中我们可以发现学生对概念的掌握程度，可以及时地采取补救措施。

（4）辅助系统

需要大量正反例子，课前教师需要精心的准备。 （5）教学效果

能够培养学生的归纳和演绎能力，能够形成比较清晰的概念，能够培养学生严谨的逻辑推理能力。

（6）实施建议

针对概念性很强的内容实施教学，课前教师要对概念的内涵与外延要做很好的梳理。

2.巴特勒的自主学习模式

20世纪70年代美国教育心理学家巴特勒提出教学的7要素，并提出“七段”教学论，在国际上影响很大。

（1）理论基础

它的主要理论依据是信息加工理论。 （2）基本程序 基本教学程序是：设置情境──激发动机──组织教学──应用新知──检测评价──巩固练习──拓展与迁移。

他的教学七步骤中的情境是指学习的内外部的各种情况，内部情况是学生的认知特点，外部情况是指学习环境，它的组成要因素有：个别差异、元认知、环境因子。动机是学习新知识的各种诱因，它的主要构成要素有：情绪感受、注意、区分、意向。组织是将新知识与旧知识相互关联起来，它的主要构成要素有：相互联系、联想、构思、建立模型。应用是对新知识的初步尝试，它的构成要素有：参与、尝试、体验、结果。评价是对新知识初步尝试使用之后的评定，它的组成要素有：告知、比较、赋予价值、选择。重复是练习与巩固的过程，它的主要组成要素有：强化、练习、形成习惯、常规、记忆、遗忘。拓展是把新知识迁移到其他情境中去，它的构成要素有延伸、迁移、转换、系统、综合。

（3）教学原则

巴特勒从信息加工理论出发，非常注重元认知的调节，利用学习策略对学习任务进行加工，最后生成学习结果。教师在利用这种模式的时候，要时常提醒学生进行反思自己的学习行为。要考虑各种步骤的组成要素，根据不同情况有所侧重。

（4）辅助系统

一般的课堂环境，掌握学习策略的教师。 （5）教学效果

这是一个比较普适性的教学模式，根据不同发教学内容它可以转化为不同的教学法，只要教师灵活驾御就能达到他想要的教学效果。

（6）实施建议

教师应该是一位研究型的教师，具有一定是教育学和心理学的知识，掌握元认知策略，就可以灵活运用这种教学模式。

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3. 范例教学模式

范例教学模式比较适合原理、规律性的知识。他是德国教育实践家Ｍ·瓦根舍因提出来的。

（1）理论基础

遵循人的认知规律：从个别到一般，从具体到抽象的过程。在教学中一般从一些范例分析入手感知原理与规律，并逐步提炼进行归纳总结，再进行迁移整合。 （2）基本程序

范例教学的基本过程是：阐明“个”案→范例性阐明“类”案→范例性地掌握规律原理→掌握规律原理的方意义→规律原理运用训练。

“范例教学”主张选取蕴含本质因素、根本因素、基础因素的典型案例，通过对范例的研究，使学生从个别到一般、从具体到抽象、从认识到实践理解、掌握带有普遍性的规律、原理的模式。所谓范例性地阐明“个”案，指用典型事实和现象为例说明事物的本质特征；所谓范例性阐明“类”案，是指用许多在本质上与“个”案一致的事实和现象来阐明事物的本质特征；范例性掌握规律原理是指从大量的“类”案中总结出规律和原理，在总结归纳的过程中，要注意对规律或原理的表述要准确，对规律原理的名称要清楚；掌握规律原理的目的和意义在于运用，因而教师要让学生掌握规律、原理的方意义；为了了解学生对规律和原理的掌握程度，从而获得反馈信息，规律原理的运用训练是教学必不可少的环节。

（3）教学原则

要遵循这个基本顺序：从个别入手，归纳成类，再从类入手，提炼本质特征，最后上升到规律与原理。

（4）辅助系统

选取不同的带有典型性的范例。 （5）教学效果

有助于培养学生的分析能力，有助于学生理解规律和原理。 （6）实施建议

比较适合社会科学中的一些原理和规律教学，范例一定有一定的代表性，最好能激发学生的兴趣。

4. 奥苏贝尔模式（有意义接受学习教学模式）

（1）理论基础

有意义接受学习的理论基础是奥苏贝尔的认知同化学习理论。奥苏贝尔认为，学生的学习主要是接受式的学习，学生要通过教师所呈现的材料来掌握现成的知识。但是这种接受学习应该是有意义的，而不是机械的，新获得的知识必须与原有观念之间建立适当的、有意义的联系。有意义接受学习模式旨在促进学生对知识的掌握，尤其是对意义的理解、保持和应用，强调依据知识的内在逻辑联系形成良好的认知结构。

（2）教学环节

有意义接受学习教学模式通常包含以下四个教学环节。  呈现先行组织者

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即为了促进学生对新知识的理解，在学习之前先给学生一种引导性材料，它要比新教材更加抽象、概括和综合，并能清晰地反映认知结构中原有的观念和新的学习任务的联系。

先行组织者可以分为两类：陈述性组织者和比较性组织者。详见教学策略部分：先行组织者教学策略。

 呈现新学习内容

即通过讲解、讨论、录像、作业等形式让学生接触新的学习材料或任务，学习材料的呈现必须逻辑清晰，让学生能容易地把握各个概念、原理之间的关联性。另外，教师要注意集中和维持学生的注意力，要使学生明确了解学习材料的组织方式，对整个学习过程有明确的方向感。

 知识的整合协调

即帮助学生把新信息纳入到自己的认知结构之中。教师可以提醒学生注意每个要点与整体知识结构的关系；向学生提问，以了解他们是否理解了学习内容；鼓励学生提出问题，从而使他们的理解能够超越所呈现的现成信息。

 应用所学的知识来解决有关的问题

有意义接受学习教学模式是典型的以教为主的教学模式。它有助于教师引导学生在有限的时间内掌握系统的知识，且在实施上经济、可行。

5.发现式学习模式

（1）理论背景

发现学习教学模式的理论基础是布鲁纳的认知结构学习理论。发现学习是指让学生通过自己经历知识发现的过程来获取知识、发展探究能力的学习方式和教学模式，它所强调的是学生的探究过程，而不是现成知识。教师的主要任务不是向学生传授现成的知识，而是为学生的发现活动创造条件、提供支持。这种教学模式同时强调学生发现能力的培养和对学科知识结构的掌握。

（2）教学环节

发现式学习的教学模式包括以下三个教学环节。  问题情境

教师设置问题情境，提供有助于形成概括结论的实例，让学生对现象进行观察分析，逐渐缩小观察范围，将注意力集中在某些要点上。

 假设——检验

让学生提出假说，并加以验证，得出概括性结论。通过分析、比较，对各种信息进行转换和组合，以形成假说，而后通过思考讨论，以事实为依据对假说进行检验和修正，直至得到正确的结论，并对自己的发现过程进行反思和概括。

 整合与应用

将新发现的知识与原有知识联系起来，纳入到认知结构的适当位置；运用新知识解决有关的问题，促进知识的巩固和灵活迁移。

发现学习模式是典型的以学为主的教学模式。它有利于培养学生的发现能力和学习兴趣，有利于知识的保持和应用。但是，这种学习往往需要用更多的时间，效率较低，另外，它对学生的要求较高，且主要适用于理科的教学。

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（三）建构主义观点下的教学模式 1.抛锚式教学

这种教学要求建立在有感染力的真实事件或真实问题的基础上。确定这类真实事件或问题被形象地比喻为“抛锚”，因为一旦这类事件或问题被确定了，整个教学内容和教学进程也就被确定了(就像轮船被锚固定一样)。

（1）理论基础

它的理论基础是建构主义。建构主义认为，学习者要想完成对所学知识的意义建构，即达到对该知识所反映事物的性质、规律以及该事物与其它事物之间联系的深刻理解，最好的办法是让学习者到现实世界的真实环境中去感受、去体验(即通过获取直接经验来学习)，而不是仅仅聆听别人(例如教师)关于这种经验的介绍和讲解。由于抛锚式教学要以真实事例或问题为基础(作为“锚”)，所以有时也被称为“实例式教学”或“基于问题的教学”或“情境性教学”。

（2）基本程序

抛锚式教学由这样几个环节组成：

创设情境－－使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。 确定问题－－在上述情境下，选择出与当前学习主题密切相关的真实性事件或问题作为学习的中心内容。选出的事件或问题就是“锚”，这一环节的作用就是“抛锚”。

自主学习－－不是由教师直接告诉学生应当如何去解决面临的问题，而是由教师向学生提供解决该问题的有关线索，并特别注意发展学生的“自主学习”能力。

协作学习－－讨论、交流，通过不同观点的交锋，补充、修正、加深每个学生对当前问题的理解。

效果评价－－由于抛锚式教学的学习过程就是解决问题的过程，由该过程可以直接反映出学生的学习效果。因此对这种教学效果的评价不需要进行于教学过程的专门测验，只需在学习过程中随时观察并记录学生的表现即可。

（3）教学原则

情境设置与产生问题一致，问题难易适中要具有一定的真实性，在教学中要充分发挥学生的主体性。

（4）辅助系统

巧设情境，合作学习。 （5）教学效果

能培养学生的创新能力、解决问题能力、思考能力、合作能力等。 （6）实施建议

创设情境适时抛出问题，注意情境感染与熏陶作用。

2.支架式教学（Scaffolding Instruction）

（1）理论基础

根据欧共体“远距离教育与训练项目”（DGXⅢ）的有关文件，支架式教学被定义为：“支架式教学应当为学习者建构对知识的理解提供一种概念框架（conceptual framework）。这种框架中的概念是为发展学习者对问题的进一步理解所需要的，为此，事先要把复杂的学习任务加以分解，以便于把学习者的理

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解逐步引向深入。”很显然，这种教学思想是来源于前苏联著名心理学家维果斯基的“最邻近发展区”理论。维果斯基认为，在儿童智力活动中，对于所要解决的问题和原有能力之间可能存在差异，通过教学，儿童在教师帮助下可以消除这种差异，这个差异就是“最邻近发展区”。换句话说，最邻近发展区定义为，儿童解决问题时的实际发展水平（第一个发展水平）和教师指导下解决问题时的潜在发展水平（第二个发展水平）之间的距离。可见儿童的两个发展水平之间的状态是由教学决定的，即教学可以创造最邻近发展区。因此教学绝不应消极地适应儿童智力发展的已有水平，而应当走在发展的前面，不停顿地把儿童的智力从一个水平引导到另一个新的更高的水平。建构主义者正是从维果斯基的思想出发，借用建筑行业中使用的“脚手架”（Scaffolding）作为上述概念框架的形象化比喻，其实质是利用上述概念框架作为学习过程中的脚手架。如上所述，这种框架中的概念是为发展学生对问题的进一步理解所需要的，也就是说，该框架应按照学生智力的“最邻近发展区”来建立，因而可通过这种脚手架的支撑作用（或曰“支架作用”）不停顿地把学生的智力从一个水平提升到另一个新的更高水平，真正做到使教学走到发展的前面。

（2）教学环节

支架式教学由以下几个环节组成：

 搭脚手架——围绕当前学习主题，按“最邻近发展区”的要求建立概念 框架。

 进入情境——将学生引入一定的问题情境（概念框架中的某个节点）。  探索——让学生探索。探索内容包括：确定与给定概念有关的 各种属性，并将各种属性按其重要性大小顺序排列。探索开始时要先由教师启发引导（例如演示或介绍理解类似概念的过程），然后让学生自己去分析；探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。起初的引导帮助可以多一些，以后逐渐减少——愈来愈多地放手让学生自己探索；最后要争取做到无需教师引导，学生自己能在概念框架中继续攀升。

 协作学习——进行小组协商、讨论。讨论的结果有可能使原来确定的、 与当前所学概念有关的属性增加或减少，各种属性的排列次序也可能有所调整，并使原来多种意见相互矛盾、且态度纷呈的复杂局面逐渐变得明朗、一致起来。在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学概念比较全面、正确的理解，即最终完成对所学知识的意义建构。

 效果评价——对学习效果的评价包括学生个人的自我评价和学习小组对 个人的学习评价，评价内容包括：自主学习能力；对小组协作学习所作出的贡献；是否完成对所学知识的意义建构。

3.随机进入教学（Random Access Instruction）

由于事物的复杂性和问题的多面性，要做到对事物内在性质和事物之间相互联系的全面了解和掌握、即真正达到对所学知识的全面而深刻的意义建构是很困难的。往往从不同的角度考虑可以得出不同的理解。为克服这方面的弊病，在教学中就要注意对同一教学内容，要在不同的时间、不同的情境下，为不同的教学目的、用不同的方式加以呈现。换句话说，学习者可以随意通过不同途径、不同方式进入同样教学内容的学习，从而获得对同一事物或同一问题的多方面的认识与理解，这就是所谓“随机进入教学”。

显然，学习者通过多次“进入”同一教学内容将能达到对该知识内容比较全

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面而深入的掌握。这种多次进入，绝不是像传统教学中那样，只是为巩固一般的知识、技能而实施的简单重复。这里的每次进入都有不同的学习目的，都有不同的问题侧重点。因此多次进入的结果，绝不仅仅是对同一知识内容的简单重复和巩固，而是使学习者获得对事物全貌的理解与认识上的飞跃。

（1）理论基础

随机进入教学的基本思想源自建构主义学习理论的一个新分支——“弹性认知理论”（cognitive flexibility theory）。这种理论的宗旨是要提高学习者的理解能力和他们的知识迁移能力（即灵活运用所学知识的能力）。不难看出，随机进入教学对同一教学内容，在不同时间、不同情境下，为不同的目的、用不同方式加以呈现的要求，正是针对发展和促进学习者的理解能力和知识迁移能力而提出的，也就是根据弹性认知理论的要求而提出的。 （2）教学环节

随机进入教学主要包括以下几个环节：

 呈现基本情境——向学生呈现与当前学习主题的基本内容相关的情境。  随机进入学习——取决于学生“随机进入”学习所选择的内容而呈现与 当前学习主题的不同侧面特性相关联的情境。在此过程中教师应注意发展学生的自主学习能力，使学生逐步学会自己学习。

 思维发展训练——由于随机进入学习的内容通常比较复杂，所研究的问 题往往涉及许多方面，因此在这类学习中，教师还应特别注意发展学生的思维能力。其方法是：首先，教师与学生之间的交互应在“元认知级”进行（即教师向学生提出的问题，应有利于促进学生认知能力的发展而非纯知识性提问）；其次，要注意建立学生的思维模型，即要了解学生思维的特点（例如教师可通过这样一些问题来建立学生的思维模型：“你的意思是指？”“你怎么知道这是正确的？”“这是为什么？”等等）；再次，注意培养学生的发散性思维（这可通过提出这样一些问题来达到：“还有没有其它的含义？”“请对Ａ与Ｂ之间作出比较”，“请评价某种观点”等等）。

 小组协作学习——围绕呈现不同侧面的情境所获得的认识展开小组讨 论。在讨论中，每个学生的观点在和其他学生以及教师一起建立的社会协商环境中受到考察、评论，同时每个学生也对别人的观点、看法进行思考并作出反映。

 学习效果评价——包括自我评价与小组评价，评价内容与支架式教学中 相同。由以上介绍可见，建构主义的教学方法尽管有多种不同的形式，但是又有其共性，即它们的教学环节中都包含有情境创设、协作学习（在协作、讨论过程中当然还包含有“对话”），并在此基础上由学习者自身最终完成对所学知识的意义建构。这是由建构主义的学习环境所决定的。建构主义的学习环境包含情境、协作、会话和意义建构等四大要素。既然上述各种教学方法都是在建构主义学习环境下实施的，那就不能不受到这些要素的制约，否则将不成其为建构主义理论指导下的教学过程。

4.探究式教学模式

探究式教学模式是指在教学过程中，要求学生在教师指导下，通过以“自主、探究、合作”为特征的学习方式对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标则涉及思想感情与道德品质的培养。

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（1）理论基础

依据建构主义的理论，注重学生的前认知，注重体验式教学，培养学生的探究和思维能力。

（2）基本程序

教学的基本程序是：问题—假设—推理—验证─总结提高。 首先创设一定的问题情境提出问题，然后组织学生对问题进行猜想和做假设性的解释，再设计实验进行验证，总后总结规律。

（3）教学原则

建立一个民主宽容的教学环境，充分发挥学生的思维能力，教师要掌握学生的前认知特点实施一定的教学策略。

（4）辅助系统

需要一定的供学生探究学习的设备和相关资料。 （5）教学效果 优点：能够培养学创新能力和思维能力，能够培养学生的民主与合作的精神，能够培养学生自主学习的能力。缺点：一般只能在小班进行，需要较好的教学支持系统，教学需要 的时间比较长。

（6）实施建议

在探究式教学中教师一定要尊重学生的主体性，创设一个宽容民主平等的教学环境，教师要对那些打破常规的学生予以一定的鼓励，不要轻易地对学生说对或错，教师要以引导为主切不可轻易告知学生探究的结果。

探究式教学模式不仅可以较深入地达到对知识技能的理解与掌握，更有利于创新思维与创新能力的形成与发展，即有利于创新人才的培养。在此过程中，能否取得成就的关键是，学生在学习过程中的主体地位是否能得到比较充分的体现，同时还需要有教师方面的引导、帮助与支持。换句话说，探究式教学模式的成功实施涉及两个方面——既要充分体现学生在学习过程中的主体地位，又要重视发挥教师在教学过程中的主导作用。离开其中的任何一方，探究性学习都不可能有良好效果。可见，“主导—主体相结合”是这种教学模式的基本特征。

（四）人本主义观点下的教学模式 1．自学──辅导式

自学辅导式的教学模式是在教师的指导下自己进行学习的模式。这种教学模式能够培养学生的思考能力，在教学实践中也有很多教师在运用它。

（1）理论基础

从人本主义出发，注意发挥学生的主体性，以培养学生的学习能力为目标。 这种教学模式基于先让学生学习，然后根据学生的具体情况教师进行指导。它承认学生在学习过程中试错的价值，培养学生思考和学会学习的能力。

（2）教学基本程序

自学辅导式的教学程序是：自学—讨论—启发—总结—练习巩固。 教师在教学中根据学生的最近发展区，布置一些有关新教学内容的学习任务组织学生自学，在自学之后让学生之间交流讨论，发现他们所遇到的困难，然后教师根据这些情况对学生进行点拨和启发，总结出规律，再组织学生练习巩固。

（3）教学原则

自学内容难度适宜，教师在教学过程中要适时点拨，先进行自主学习，后教

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师进行指导概括和总结。

（4）辅助系统

要提供必要的学习材料和学习的辅助设施，给学生自学提供有力的支持。 （5）教学效果

优点：能够培养学生分析问题、解决问题的能力；有利于教师因材施教；能发挥学生的自主性和创造性；有利于培养学生相互合作的精神。

缺点：学生如果对自学内容不感兴趣，可能在课堂上一无所获；需要较长的时间；需要教师非常敏锐地观察学生的学习情况，必要时进行启发和调动学生的学习热情，针对不同学生进行讲解和教学，所以很难在大班教学中开展。

（6）实施建议

最好选择难度适时学生比较感兴趣的内容进行自学，教师要有很高的组织能力和业务水平，讲师避免讲解而是多启发。

2.合作学习模式

它是一种通过小组形式组织学生进行学习的一种策略。小组取得的成绩与个体的表现是紧密联系的。约翰逊认为合作式学习必须具备五大要素：①个体积极的相互依靠，②个体有直接的交流，③个体必须都掌握给小组的材料，④个体具备协作技巧，⑤群体策略。合作式学习有利于发展学生个体思维能力和动作技能，增强学生之间的沟通能力和包容能力，还能培养学生的团队精神，提高学生的学业成绩。

课堂里的合作有四点不足之处：首先，如果学得慢的学生需要学得快的学生的帮助，那么对于学得快的学生来说，在一定程度上就得放慢学习进度，影响自身发展。其次，能力强的学生有可能支配能力差或沉默寡言的学生，使后者更加退缩，前者反而更加不动脑筋。第三，合作容易忽视个别差异，影响对合作感到不自然的学生的学习进步。最后，小组的成就过多依靠个体的成就，一旦有个体因为能力不足或不感兴趣，则会导致合作失败。

3.掌握学习的教学模式

（1）理论背景

掌握学习（Mastery Learning）是美国心理学家和教育学家布卢姆（1913——1999）提出的。所谓掌握学习，就是在“所有学生都能学好”的思想指导下，以集体教学（班级授课制）为基础，辅之以经常、及时的反馈，为学生提供所需的个别化帮助以及所需的额外学习时间，从而使大多数学生达到课程目标所规定的掌握标准。

他认为，只要用于学习的有效时间足够长，所有的学生都能达到课程目标所规定的掌握标准。所以，在集体教学中，教师要为学生提供经常、及时的反馈以及个别化的帮助，给予他们所需要的学习时间，让他们都达到课程的目标要求。掌握学习模式的提出主要是为了解决学生的学习效率问题，以大面积提高学习的质量。

掌握学习教学模式的提出是与布卢姆的“教育目标分类学”联系在一起的，布卢姆把教育目标分为认知、情感和动作技能三大领域，掌握学习教学模式在认知、情感和动作技能等领域中都具有一定的适用性，但其实际应用主要是在认知和动作技能方面。

（2）教学环节

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实施掌握学习教学模式的一般步骤为：

 诊断性评价，测查学生现有的水平，明确教学的方向；  实施集体教学；

 针对所学的单元进行形成性测验，测查学生的进步情况和存在的问题；  让已经掌握的学生进行巩固性、扩展性的学习，对未掌握的学生进行帮

助和矫正，再次测验，直至达到掌握目标，掌握正确率达到80%～85%即为通过；

 进入下一单元的学习；

 在一学期结束或几个章节全部内容学习完毕后进行总结性测验。 （3）实现条件

首先，教师和学生都要对“掌握学习”抱有信心，教师要对全体学生都抱有真诚的期望。

其次，为了实施掌握学习模式，教师要明确学习内容的范围，明确具体的掌握目标，并编制能够反映目标达到情况的测验。

另外，教师要制定达到掌握目标的具体教学计划，包括教学的单元序列、在每个单元上的教学、测验及反馈矫正方案等。

（4）评价方式

掌握学习教学模式强调把诊断性测验、形成性测验和总结性测验结合起来，而且在评价学生时提倡用绝对标准，即按照每个学生达到目标的情况进行评价，而不是给学生排名次。

掌握学习模式强调的是因材施教，帮助大多数学生都达到课程目标所规定的掌握标准。另外，这种教学模式不从根本上改变学校和班级的组织，在普通的班级里就可以实施，因此在世界上许多国家都得到了广泛的采用。这种学习模式对于成绩较差或一般的学生更为有利。

六、数学教学模式

（一）数学教学模式概念

张奠宙认为，数学实践是数学教学模式理论生成的逻辑起点。数学教学模式作为数学模式在学科教学中的具体存在形式，是在一定的数学教育思想指导下，以实践为基础形成的。数学教学模式通常是将一些优秀数学教师的教学方法加以概括、规范，使之更为成熟、完善，并上升为一种行之有效的理论体系，体现了数学教育理论与实践的统一。

张文贵、王合义认为：数学教学模式是教学过程模式，不是教学方法，也不是教学过程，与一定的教学方法的策略体系相关。在数学教学模式中，各教学阶段都要采用一定的教学方法，将各阶段教学方法有机地衔接起来，便构成一个稳固的、能解决一定教学课题的教学方法策略体系。因此，在运用教学模式时，重要涉及一种或多种教学方法。

曹一鸣认为：教学模式是指在一定的教学思想、教学理论、学习理论指导下，在大量的教学实验基础上，为完成特定的教学目标和内容而围绕某主题形成的稳定、简明的教学结构理论框架及其具体可操作的实践活动方式。它是教育思想、教学理论、学习理论的集中体现。

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（二）几种基本的数学教学模式

张奠宙在《数学教育学概论》中列出了几种基本的数学教学模式：

1. 讲授式教学模式

讲授式教学模式也被称为“讲解——传授”模式或“讲解——接受”模式， 在这种教学模式下，教师的教学活动主要表现为对数学知识的系统讲解和数学基本技能的传授，学生则通过听讲理解新知识，掌握数学的基础知识和基本技能，发展数学能力。

讲授模式的具体操作过程有五个教学环节：组织教学；引入新课；讲授新课；巩固练习；布置作业。

讲授式教学模式是一种以教师为中心的“传授知识”型的教学模式，在数学教学使用最为广泛。其主要特点是注重知识传授的系统性和教师的主导地位，通常适用于概念性强、综合性强或者比较陌生的课题教学中。最大的益处就是教师能在单位时间里向学生迅速传递较多的知识。但有其缺点性，忽略了学生在课堂上的主体作用，需要改造。张奠宙和李士琦建议把五环节适当地改造，如下表： 新的环节 原来的环节 1. 2. 3. 4． 5． 复习思考 创设情境 探究新课 巩固反思 小结练习 复习旧课 导入新课 讲解新课 巩固练习 布置作业 2.讨论式教学模式

讨论式教学模式主要是通过师生之间问答式的谈话来完成教学任务。通常， 谈话的主要方式是教师提问学生回答，但是有时也可以是教师指导下学生之间的相互问答。

讨论式教学模式的主要步骤有： （1）提出要谈的问题；

（2）将未数学化的问题数学化，并在需要时对问题进行解释；

（3）组织谈话，鼓励学生讨论与争辩，对学生有突破性的建议及时认可； （4）逐个考察全班学生初步认可的建议的可行性，解决问题后请学生总结经验和教训，并对曾提出的各种建议做评价，以积累发现的经验。 与讲授式教学模式相比，讨论式教学模式的特点主要表现为在教学中教师和学生的角色发生了转变。讨论式教学仍然可以由教师为主导。教师提出问题，决定解决问题的导向，归纳讨论的结果等。

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3.学生活动式教学模式

活动式教学模式就是学生在教师的指导下，通过实验、游戏、参观、看电影 和幻灯等活动形式，包括通过感官和肢体操作，全身心地投入数学活动；以获得数学知识、提高数学能力的一种教学模式。其活动单位可以是一个班的学生，也可以是部分学生，活动场所既可以课堂，也可以是课外。

活动方式主要有：量长度、数数目、称体重、画图、做模型、估计、听录音、看教学电影、比较、分类、处理数据、发现规律等。一种比较现代化的活动是使用计算机课件。比如在课堂上，学生两人一组利用几何画板的移动、作图、度量功能动手实验，并在讨论的基础上对实验结果加以描述，提出猜想。然后，教师组织学生用实验数据验证猜想，并最后证明猜想。

除了数学实验形式外，带有竞争性的游戏也是活动式教学模式的一种主要形式。游戏活动的种类有很多，有用于概念学习的，有用于训练推理的，有用于练习几何图形变式的，还有用于练习计算方法的。活动式教学模式的一个显著特点是注重直观性，因此，容易提高学生的学习兴趣。通常适用于较低阶段或者是某些较为抽象的数学概念或定理的教学。

4.探究式教学模式

探究式教学模式也称为“引导——发现”模式，其主要目标是学习发现问题 的方法，培养、提高创造性思维能力。主要操作步骤有： （1） 教师精心设置问题链；

（2） 学生基于对问题的分析，提出假设；

（3） 在教师的引导下，学生对问题进行论证，形成确切概念； （4） 学生通过实例来证明或辨认所获得的概念；

（5） 教师引导学生分析思维过程，形成新的认知结构。

教师在教学中运用探究式教学模式，不仅使学生体验数学再创造的思维过程，而且还培养了创新意识和科学精神。目前，这种教学模式在高中阶段的研究性学习和课题学习中广泛使用。由于“研究性学习”作为数学课程的一部分列入正式课表，探究式教学正在迅速发展。

5.发现式教学模式

发现式教学模式是指学生在教师的指导下，通过阅读、观察、实验、思考、 讨论等方式，像数学家那样去发现问题、研究问题，进而解决问题、总结规律，成为知识的发现者。其基本程序是：创设情境；分析研究；猜测归纳；验证反思。其显著特点是：注重数学知识的发生发展过程，让学生自己发现问题，主动获取知识。因而，有利于体现学生的主体地位和解决问题的方法。一般适用于新课讲解、解题教学等课堂教学，也可以用于课外教学活动。

教师在一些重要的定义、定理、公式、法则等新知识的教学中，让学生去揭 示结论的探索过程，并积极为学生创设再发现的机会和条件，使学生在探索发现过程中得到思维能力和创新精神的培养。在课外活动中，可以让学根据自己已有的知识经验去发现和探索现实生活中的数学问题。

（三）常规数学教学模式的改进

1.“师生互动”、“小步走”的教学模式

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师生互动，加强讨论，课堂活跃，成为教师共同追求的目标。为了使课堂活跃，学生能够理解、发言、配合教师的要求，教师习惯于把一个比较难的问题切割成一些比较小的问题，使学生易于接受。

这种模式也会存在着一些误区，从“满堂灌”到“满堂问”，学生思考比较浅层，只注意局部小问题，忘记了为了的整体性。

2.大容量、高密度、快节奏的属性复习课模式

许多优秀的数学教师用一连串的数学题，由浅入深，层层推进，揭示一个个解题关键。一堂课会涉及十几个乃至二十多个数学难题，整堂课覆盖大片的知识点，展现数学解题的技巧，是整体课充满数学的灵气和魅力。这种课很受一些优秀学生欢迎。上好这样的课需要扎实的数学解题功力，表达也要非常清晰、精炼。如果教师不能很好地驾驭有关的数学内容，一味地大容量、快节奏、高密度，结果会导致学生消化不良，囫囵吞枣。

3.数学方指导下的“变式练习”

与其他学科相比，数学更多是以“问题”的形式出现，所以我们常说“问题 是数学的心脏”。数学问题的分类最粗至少有三种：

首先是数学上带有基础性的比较重大的问题，如全等与相似问题、勾股问题、方程问题、不等式问题、函数问题等，这类问题涉及最基本的数学意识和数学概念，是许多数学问题的基础和出发点。

其次是操练性问题。通过这些问题的反复演练，熟悉有关的算法、公式、程序，能够扎实地掌握基础知识和基本技能。例如，小学四则运算的演练，中学整式分式的运算，方程求根，三角恒等变换等。

再次是变式训练问题。这种题目和简单的操练不同，每次训练较前次有所变化，添加一些新的内容，要求用一些新的技巧。这样不断练习，看似简单重复，其实是不断变化求新。通过逐渐积累，甚至由量变到质变，得到新的认知。

变式训练题，首先是基本训练提的变化，其次是解题方法的训练。中国熟悉教育界用大力气研究数学解题方，分析法，综合法，归纳法，演绎法，化归法，关系——映射——反演法，以及更具体的变量代换、数形转换、逐次逼近、以退为进、以简驭繁等等。数学解题方法和基本技巧是训练思维的重要手段。

（四）素质教育和创新教育下的一些新的数学教学模式

近年来，我国倡导素质教育和创新教育，一些新的数学教学模式不断产生，其中以探究性数学教学、数学质疑教学、数学建模教学、活动式数学教学、开放式数学教学、整体与范例教学等较为突出。这些教学模式并不要求经常使用，而是根据课程和学生的具体情况，适当安排。它们对常规数学教学模式是一种补充，而不是代替。

1.探究式（研究性）数学教学

探究式数学教学注重培养和提高学生分析、解决实际问题的能力，通过对传统教学方式的改革，将教学重心转向学生积极主动地参与到研究性、探究性活动中去，变被动的接受学习为主动地探索式学习。

在进行探究式学习中要注意以下问题：

1) 强调“研究性学习”不应忽视传统的“双基训练”。应坚持进行“双基训

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练”的基础上广泛的开展“研究性学习”。

2) 强调“研究性学习”不应忽视传统的“接受学习”

3) 研究性学习是一种突出以学生为主体的新型教学方式，教师“到位但不

越位”。

4) 实施“研究性学习”必须考虑条件的，包括：指导力量、合作学习、

辅助资料、成果展示。

2.数学质疑教学模式

一切的创新从疑问开始。现在的数学教学，仅仅是做别人提出的问题，却很少有机会让学生发挥想象能力，提出自己的数学问题，对已有的数学方法提出质疑，发展求异思维。

3.数学建模教学

数学，本身就是一种数量的模型。数学学习的过程就是学习如何建立数学模型的过程。数学建模处理的问题，具有很强的现实背景，在数学上有需要一定的深度，要经过数学知识的综合运用，通过必要的若干修改，确实符合实际情景，建模过程才算完成。

4.活动型数学教学模式

指学生在课堂内外通过实际活动学习数学的数学模式。这种活动包括调查、游戏、测量、实验等多种群体或个体的活动，思考数学的纯粹思维活动，则不含在内。此教学模式更适合初中和后进生的学习。在学生对抽象性数学思维还不熟悉或不太喜欢时，组织学生进行数学活动，可以收到良好的效果。

5.整体教学与范例教学

我国的数学教学，比较偏重于形式的记忆、演算，以及技巧的运用，而对数学概念的背景及其形成过程，相对地比较轻视。

教材上的数学知识是一节一节、一个个定义、一个个定理，如同按照直线展开。数学教学不能像书本那样进行，需要从整体上把握。我们许多学生，考试的题目都会做，就是不知道为什么做这样的数学题，整体意识很弱，所以，加强数学教学中的整体意识的构建、形成与发展是培养学生创新精神的重要环节。

与整体教学相对的是范例教学。有时候，一个例子胜似一打说教。选择好的例子，细心解剖，也是很重要的教学方法。例如幂函数的教学，与其按分数幂p/q的各种分类死记许多性质，不如仔细解剖几个特例，幂为2,1/2，1/3，2/3的情形，其余的依此类推。

（五）当前我国数学教学模式的发展趋势

1.教学模式的理论基础进一步加强

2.教学模式由“以教师为中心”逐步转向更多的“学生参与”。 3.现代教育技术成为改变传统教学模式的一个突破口。 4.教学模式由单一化走向多样化和综合化

5.研究性学习列入课程之后，随着“创新教育”的倡导，探究和发现的数学教学模式将会有一个大的发展。

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教学方法

一、教学方法的概念

教学模式是教学过程的模型。这个模型是在一定的教育理论的指导下抽象出来的。模型优劣的唯一标准看它是否符合教学规律，是否有利于教学目的完成。而要完成教学目的，在教学模式的框架下，认真研究并寻求有效的教学方法乃是必须的。因为只有这样，教学模式才能真正担当起连结教学理论与教学实践的桥梁的责任。

战后教学方法理论研究的深化和发展，首先集中反映在各国教学论专家对教学方法的概念从不同的角度、不同的侧面加以界定。从国外和我国的教学理论的著作中，很难找到对“教学方法”做完全一致的解说，把众多的定义加以归类，主要有以下几种。

（一）苏联教学论专家对教学方法的定义

“教学方法是教师和学生为完成教养任务而进行理论和实践认识活动的途径”。

“教学方法是指教师的工作方式和由教师领导的学生工作方式，借助于这些工作方式，可以使学生掌握知识，技能和技巧，还可以形成他们的主义世界观和发展他们的认识能力”。

（二）西方学者对教学方法的界说

“教学方法是教师为达到教学目的而组织和使用的教学技术、教材、教具和教学辅助材料已促成学生按照要求进行学习的方法”。

“教学方法是指大多数教师能够充分加以运用并适合多学科反复使用的教学步骤或程序”。

（三）我国教学论专家对教学方法的解释

“教学方法是指为达到教学目的，实现教学内容，运用教学手段而进行的，有教学原则指导的一整套方式组成的，师生相互作用的活动。”

“教学方法是在教学过程中，教师和学生为实现教学目的，完成教学任务而采取的教与学相互作用的活动方式的总称”。

面对这些定义，我们不能武断的地评判孰优孰劣，因为人们对教学方法的本质和规律的认识是一个不断深化、发展的过程。此外，不同的学者，处于不同的文化氛围，从不同的角度、不同的方面进行研究，所得出的结论自然也不尽相同，东西方教学论研究者对“教学方法“概念的阐述有着明显的差异。西方学者所下的定义主要是描述性的和操作性的，而前苏联和我国学者则更侧重于对教学方法这一概念的本质分析和内涵的揭示。尽管各家之言众说不一，但仔细分析和比较，我们仍可以看到它们之间存在着一些共同特性。

首先，教学方法要服务于教学目的和教学任务。无论是明确论述，还是隐含其中，各种解说定义都体现出教学方法必须为实现教学目的，为完成教学任务服务的思想。由此可见，无论哪一种教学方法，都要以实现一定的教学目的为前提。

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其次，教师的教与学生的学之间的密切联系。教学方法最主要的本质就是教师的教与学生的学之间的密切联系，这种密切联系表现为教与学的相互作用所导致的双边活动。现代教学方法的定义无一例外都是以此为核心而阐述的。布鲁纳一语中的：“现代教学方法就是教师与学生合作的方法。“现代教学方法包含着教的方法和学的方法，就是教师和学生相互联系活动的方式，这已成为当今世界各国教学论研究工作者的一种共识。

再次，教学方法是教学中师生双方行为动作的体系。教学方法一般应包括教师和学生在教学过程中活动的方式、程序、手段和技术等一系列行为动作的总和，表现出教师和学生动作的外部行为特点。

依据上述三方面的内容表述，我们不妨对教学方法所这样的表述：

教学方法是指教师和学生在教学过程中为达到一定的教学目的，根据特定的教学内容，双方共同进行并相互作用的具体的活动方式、步骤、手段和技术的总和。

二、教学方法的分类

按照教学方法的外部形态，以及相对应的这种形态下学生认识活动的特点，把中国的中小学教学活动中常用的教学方法分为五类。

第一类方法：“以语言传递信息为主的方法”，包括讲授法；谈话法；讨论法；读书指导法等。

第二类方法：“以直接感知为主的方法”，包括演示法；参观法等。

第三类方法：“以实际训练为主的方法”，包括练习法；实验法；实习作业法。 第四类方法：“以欣赏活动为主的教学方法”例如陶冶法等。

第五类方法：“以引导探究为主的方法”，如发现法；探究法等。

目前，我国中小学常用的教学方法从宏观上讲主要有：以语言形式获得间接经验的教学方法，以直观形式获得接经验的教学方法，以实际训练形式形成技能、技巧的教学方法等。这些教学方法之所以经常被采用，主要是因为它们都有极其重要的使用价值，对提高教学质量具有特定的功效。但任何教学方法都不是万能的，它需要教者必须切实把握各种常用教学方法的特点、作用，适用范围和条件，以及应注意的问题等，使其在教学实践中有效的发挥作用。

（一）以语言形式获得间接经验的方法

这类教学方法是指通过都师和学生口头语言活动及学生阅读书面语言为主的教学方法。它主要包括：讲授法、谈话法、讨论法和读书指导法。 1．讲授法

讲授法就是教师主要用语言对新教材作全面、系统、重点深入地分析讲解，学生集中注意倾听教师讲述，认真思考教师提出的各个问题，且适当记些笔记的方法。由于这种方法主要是由教师作系统连贯地讲述，因而使用时应注意学生是否已具备较好的理解能力与保持长时间集中注意力，多半在高年级使用为好。较多的用于传授新知识。例如概念的引入，命题的得出，知识的总结等。使用这种教学方法时，应注意：

（1）讲授内容要有较高的科学性、思想性、系统性和逻辑性。力求做到概念明确、判断准确、推理合乎逻辑，条理清晰、层次分明、重点突出，粗细得当，深浅适度，通俗易懂，生动有趣，达到抓住关键，突出重点，难点分散的目的。

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（2）教师要善于启发学生积极思想。做到选例典型，论述严格、确切，设难解疑，使学生思维处于是什么、为什么的定向反映之中。

（3）教师要恰当合理地运用板书，使其与口授、形象演示相辅相成，给学生看和记笔记的方便。要注意有计划、有系统、简明、图文并茂。

（4）教师语言要简明扼要，针对性强，注意由浅入深，由简到繁，由远及近，由具体到抽象，由特殊到一般，方式多样。

这种教学方法优点在于：能保证教师传授知识的系统性，主动性与连贯性，易于控制课堂教学，充分利用时间。但它明显的缺点是：学生处于被动状态，不利于培养学生自学习惯和思考能力，搞不好会变成注入式满堂灌。 2．谈话法

谈话法，又称回答法。教师根据教学内容和学生的实际情况，提出设计好的问题，用谈话的方式启发学生积极思考，从而获得知识的一种教学方法。其特点是教师引导学生运用已有的经验和知识回答教师提出的问题，借以获得新知识或巩固、检查已学的知识。

此法对低年级学生最适宜。因为他们年龄小，学习能力较差，有必要在教师启发下，通过师生共同谈话来引导他们思考。从教学内容角度看，综合课和新知识课的引入部分最适宜用这种方法。因为这些课，对有关的基础知识已为学生所了解，有条件在教师启发下，学生去探讨知识的发展和得出新的结论。使用这种教学方法进行教学时要注意：

（1）所提问题的内容必须有系统和层次，由浅入深，紧扣结论。因为此方法是在教学过程中，把教材内容组成一系列问题，通过师生共同对话，有目的、有计划地步步深入，一个接一个地不断出现新问题，不断解决新问题。越难理解的部分，越要细谈，既有正面的谈，也有反面的谈，而又不超越教材范围。这样的师生共同活动，组织得好，易抓住学生的思想，引起大家积极思考问题，使学生始终处于紧张的学习状态之中。

（2）要求教师不但对教材要钻深钻透，同时对学生各方面作好充分估计。因学生的回答往往不如所愿，这就要求教师耐心听，从中找出其思路上的缺点、错误，循循善诱，肯定学生思考中的正确之处，恰如其分地纠正不当的地方。任何急躁的举动都是不好的，尽可能顺着学生思路发展去体现教师意图。

（3）提出的问题要从实际出发，富有启发，引人思索。对所提问题，一般学生经过一番思考，能够回答。提问对象和问题难易要配置得当，同时照顾到知识的全面性和系统性。当发现部分学生在知识上，有某些不当或不足时，要及时纠正或补充。正确使用好此法，对培养学生的表达能力，开阔思路，培养数学能力都有好处。

（4）提出的问题要面向全体学生，给学生留思考时间，然后举手或指名回答。重点部分要复述或板书，以强化记忆。严防形成师生两人对答的局面。随时注意课堂教学秩序和纪律，时刻做好组织教学工作，使绝大部分学生能聚精会神，处于积极紧张的思维活动之中。谈话人次要多，面要广，教师注意随时启发，有时亦可自问自答。

谈话法突出了课堂教学中师生的双边活动，有利于信息反馈，对学生动脑动口积极思维有促进作用，且能培养学生组织表达能力。此法对教师应变能力要求较高。因为使用时不宜控制时间，教材处理不好，易使课堂陷于松散。

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3．讨论法

讨论法是在教师指导下，由全班或小组围绕某一种中心问题通过发表各自意见和看法，共同研讨，相互启发，集思广益地进行学习的一种方法。

基本要求：讨论前师生都要做好充分准备；讨论问题明确具体，深浅适当；鼓励学生大胆发言，表达自己的观点；每个讨论问题结束时做小结。

讨论法有利于培养学生的多种能力，如语言表达能力，思考能力，创新精神自学能力。但课堂组织教学不易控制，耗时。 4．读书指导法

读书指导法是教师有目的、有计划地指导学生通过阅读教材和参考资料获得知识的一种教学方法。

（二）以直观形式获得直接经验的方法

这类教学方法是指教师组织学生直接接触实际事物并通过感知觉获得感性认识，领会所学的知识的方法。它主要包括演示法和参观法。 1．演示法

演示法是教师把实物或实物的模象展示给学生观察，或通过示范性的实验，通过现代教学手段，使学生获得知识更新的一种教学方法。它是辅助的教学方法，经常与讲授、谈话、讨论等方法配合一起使用。

基本要求：要突出主题，排除无关因素干扰，演示要适时适当适度结合教师讲解，使学生有感性认识上升到理性认识。

演示法有利于学生获得感性材料，培养形象思维能力，激发学生学习兴趣。但是演示范围受教学内容和教学设施等。 2．参观法

参观法是根据教学目的要求，组织学生到一定的校外场所——自然界、生产现场和其他社会生活场所，使学生通过对实际事物和现象的观察、研究获得新知识的方法。

（三）以实际训练形式形成技能、技巧的教学方法

这类教学方法是以形成学生的技能、行为习惯、、培养学生解决问题能力为主要任务的一种教学方法。它主要包括练习、实验和实习作业等方法。 1．练习法

练习法是在教师指导下学生巩固知识和培养各种学习技能的基本方法，也是学生学习过程中的一种主要的实践活动。 2．实验法

实验法是学生在教师指导下，使用一定的设备和材料，通过控制条件的操作，引起实验对象的某些变化，并从观察这些变化中获得新知识或验证知识的一种教学方法，它也是自然科学学科常用的一种方法。 3．实习法（或称实习作业法）

实习法是学生在教师知道的基础上，利用一定实习场所，参加一定实习工作，以掌握一定的技能和有关的直接知识，或验证间接知识，综合运用所学知识的一种教学方法。

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三、实验中的数学教学方法简介

当前，在教学改革中，广大教育工作者通过教育学，心理学理论研究和教学实践等活动，总结出了一些较有影响的数学教学方法，现简要介绍如下：

1、问题探索法

问题探索法就是教师把教学内容设计为若干问题，引导学生进行探索的教学方法。主要依据波利亚教学思想为基础而形成的。

这里的探索,是依据教师设计的学习情景，从问题的各个方面，由浅入深、由简到繁，循序渐进地组织学生积极思维，向预定目标探索前进。学生在老师的指导下，充分发挥自己的聪明才智，通过思考，进行类比、分析、综合、归纳、概括等，逐步解决教师所提出的问题和个人发现的新问题，从而获得新的感受，形成正确概念，使学生在学习新知识的同时，培养思考和探索能力。

采用这种教学方法进行教学时，一般步骤是： （1）创造探索条件 学生能顺利地进行探索，需要有一定的条件，就是要围绕探索新问题而选择的必备的若干项已有知识和经验，它起着承前启后的桥梁作用。可通过学生回答问题或进行课堂练习，为探索新问题创造这个条件。

（2）引出探索问题和结论

从特殊情况、特殊条件出发，得到某种结论，进而猜想还可能得出什么新结论，从而引出需要探索的问题，然后辨明其真伪。这时教师要注意向学生指明探索途径，使学生思维朝着正确方向发展，形成新的认识过程，找出全部推理依据，并作出评价。

（3）总结探索成果

通过探索得到结论后，还须回顾探索过程，找出思维规律，将获得的知识、技能同提高能力统一起来，达到获得知识，发展能力，促进全面发展的目的。

正确使用问题探索法，应注意几点： （1）注意引起探索兴趣

学习动机是直接推动学生进行学习的一种内部动力，兴趣是学习动机中最活跃的因素。用这种方法，提出了一连串的探索问题。有利于激发学生的学习兴趣，使他们全神贯注积极思考，认真钻研。因此，关键是问题要提得恰到好处，否则引不起学生兴趣，一切都会落空。

（2）及时强化刺激

学生的学习过程是不断输入信息和进行信息反馈的过程，必须加强，进行强刺激，不断调节兴奋中心，使学生产生有意识记忆，促进信息流通，强化探究活动。不仅要求学生认真摹仿，而且要注重发挥学生的想象力，从而提高思维素质的发展水平。

（3）教师应有一定的教学管理能力，能根据教材、教学目的、学生实际，善于设计好的问题，善于组织引导。学生也应有一定的探究习惯和基础。

问题探索法的优点是：能改变教师满堂灌、学生被动学习的状态，使学生在教师引导下，亲自动手、动口，主动获取知识。在教学的过程中，不仅重视问题的结论和证明，而且重视结论形成的探索和发现过程，促进了学生思维发展，提高了他们认识水平。

缺点是：教师备课难度大，对学生的自觉性要求较高。

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2、自学辅导教学法

自学辅导法是近年来我国数学教学改革实验中最广泛的一种教学方法。通过多年来各地大量的实验证明，对中、差学生的效果较为显著。目前实验已由初中逐渐扩大到高中。经实验证明，中国科学院心理学研究所编的《中学数学自学辅导教材》和上海教育学院编的《初中数学自学课本》，对实施自学辅导法更为有效。因为这些教材贯彻了符合学生认识发展特点的“适当步子”、“及时反馈”，以及强化思维训练的“变式复习”等心理学原则。

一般说，这种教学法的教学结构是引或启、议论或讨论、重点讲、自练自查，内容小结。教师起着辅导、启发、点拨作用。它的教学过程为：

（1）通过思想动员，使学生肯自学

针对教材提出一些富有思考性的问题,以引起学生兴趣，把自学变为自觉行动。

（2）教会学生阅读、培养学生自学

教师要善于通过教学过程，教育学生重视教科书，会读会用教科书。为此，必须打好两个基础：（i）理解“数学语言”，弄清概念、公式、法则中的关键词句、式子、符号与图形的确切涵义，提高普通语言与数学语言的翻译能力，帮助学生扫清学习障碍；（ii）掌握“教材结构”，分清层次，采用适当步子，使问题逐步深化。注意在自学过程中的步子，应先小后大，逐步培养学生自学能力。在做练习的过程中，应及时反馈，按计划核对答案。

这种教学方法的特点是：突出了学，体现学生学习的主体地位；使有效学习心理原则与某些教学原则及方法在教学实践中得到统一；加强了反馈系统的控制，教师与学生两个自我反馈系统表现了较高功能。

3、单元教学法

这种教学方法是近年来开始实验的。主要以“结构数学”思想为指导，针对“数学知识的系统性、整体性与课堂教学的分散性”矛盾提出的。是以系统论、控制论、信息论的一个基本原理——整体原理为依据，着眼于让学生更好地认识与掌握数学知识的结构及体系，建立对知识的整体观念。

在使用时，根据教学内容的内在联系，把一章内容分成若干知识块，将结构严谨、自成系统且研究方法雷同的教材构成一个小教学单元，抓住横向（学生认识过程）、纵向（这一小单元的逻辑发展）两条线索进行教学，使学生通过整体——部分——整体的学习，从整体上掌握知识内容，有机地掌握知识内在联系、强化知识发展过程。

单元教学过程一般可分四个步骤：

（1）明确要求，概括介绍，自学探究。教师依据教学要求先把这个单元的内容作概括介绍，使学生对单元知识结构有个概括的了解。进而向学生指出自学探究的线路，且提出一些思考问题，启发学生去观察、分析、演算、推理、论证等。

（2）重点讲解。根据学生自学探究的情况，教师确定重点讲解内容，着重讲清知识起源、发展过程及知识间的内在联系与科学认识方法。使学生在自学探究的基础上，将获得的知识系统化、理论化，从而得到规律性的认识。

（3）综合练习。让学生应用已掌握的知识与方法，解决一些较为复杂的综合练习题。这时教师首先精选习题，使其具有明确目的性和典型性，同时，要安

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排好训练程序，层次与梯度。在解题过程中要求做到：认真审题，明确解题思路，突破解题难关，数学表达规范，检验审查结果。

（4）总结巩固。在前面三个步骤的基础上，对本单元教学进行总结。让学生从理论、方法及应用方面进行整理，使本单元内容形成一个完整的系统，从而达到巩固提高的目的。总结的形式要灵活多样，可由教师归纳讲解，或用小组讨论、全班讨论让学生各抒已见，使问题引伸、扩展及变异等，并鼓励学生写出小结。

单元教学法有如下特点：

（1）有利于学生掌握知识的全貌及各部分知识的内在联系和研究的方法，可避免死记硬背。

（2）通过自学、讨论、引导、讲解等不同形式的学习，使学生的认识逐步深化，增加了综合练习的机会。便于学生获得系统、完整的知识。

（3）由于打乱了原来一节课教一个知识的顺序，可利用上课时间进行集体讨论，使学生思维活跃、敏捷、开阔、大胆提出自己的看法，真正体现了教学民主，增强了学习自信心，有利调动学习积极性。

4．发现法

发现法是美国著名心理学家布鲁纳提出和倡导的。它是从青少年好奇、好问、好动的心理特点出发，在教师引导下，围绕一定的问题，依据教师和教材所提供的材料，让学生自己运用观察、类比、分析、归纳、演绎、抽象、概括等心理过程去发现回答与解决问题的方法。

布鲁纳于本世纪70年代初写了《教育过程再探》一书，提出“发现”观点，要求学生象一名数学家那样思考数学，像一名史学家那样思考史学，“发现不限于人类尚知晓的事物，确切地说，它包括用自己的头脑亲自获得知识的一切方法。”他认为我们教一门课程，不但要在学生大脑中建立一个小型图书馆，而且应使他们成为知识的发现者。而不只是知识的消极接受者。

他倡导此法的主要理由是：

（1）赞同关于人类的全部生活中最独特之点，在于人类能亲自发现。认为人不是一个被动的有机体，学习一个概念，解决一个问题都是一个主动过程。

（2）认为学习的中心环节是头脑中的“重新组织”和“转换”，以便有所发现。

（3）他十分强调“直观思维”是一种跃进的捷径式的思维，例如猜想、推测等都是从事任何工作的思想家极其珍贵的财富，应及早培养这种品质。

发现法教学的的一般步骤：

（1）设计发现情境，激发探究兴趣。教师运用提问、演示或实验、阅读教材等方式，使学生思维集中于某个问题，诱发出矛盾，引导学生思考。

（2）寻求解决问题的途径。这是学生思考阶段。依据问题，阅读课本，进行实验，尝试分析，运用联想、类比等方法进行探究，提出解决问题的设想。

（3）交流总结。在探究的基础上，围绕关键问题进行讨论，相互启迪、开拓思路，确定并论证结论。然后由教师或学生总结，使结论充实完善。

（4）巩固应用。将得出的科学结论，归结为定理、定律、原理或法则，用于解决实际问题，进一步巩固获得的知识，发展数学能力。

发现法的优点在于：

（1）学生的学习主动性、积极性可得到发挥，常处于主动进取的学习状态

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之中。

（2）在学习过程中，学生具有较高级的心理活动。有利于培养学生发现和探究问题的习惯，激发学习数学的兴趣，增强自信心，使学生理解知识深刻而牢固。

（3）有利于培养学生掌握探索问题的方法与研究问题的能力，特别是自学能力。

其缺点：

（1）花费时间较多，不利于学生掌握系统知识，影响数学理论体系建立。 （2）易减少教学中数学知识容量，对中差学生可能较难适应。

5．读读、议议、讲讲、练练教学法

读读、议议、讲讲、练练教学法，又称“八字法”，是上海育才中学总结出来的。主要思想是“教学的侧重点应放在学生的学习上”，其基本精神，是充分调动学生的主动性和积极性，让学生积极思考、讨论疑难、寻找规律、解决问题，然后在此基础上教师有的放矢地画龙点睛。

所谓“读”就是让学生自学、读教材，读参考资料，写出提纲和笔记，促进学生对知识的初步理解，它是教学过程的基础；“议”就是让学生讨论、让学生争鸣和评价，在相互切磋中开阔思路，磨砺思维，它是教学过程的关键；所谓“讲”就是教师讲解教材重点、突破难点，指出教材关键，阐明教材处理方法，统一学生认识，且应贯穿于整个教学过程的始终，随时针对学生反应进行点拨、解惑，使学生认识问题深化；所谓“练”就是应用，是在初步理解知识的基础上，通过练习加以消化、巩固，接着学生发现问题和分析解决问题的能力。

这种教学法在教学过程中明显分为四个步骤： （1）学生带着问题读书； （2）学生在课堂上进行讨论； （3）教师集中讲解； （4）学生练习。

这种教学方法模式如下：

布置阅读提纲、练习题 巡视、答疑、个别指导 提出讨论问题 参加讨论、点拨、解惑 布置练习 总结、评讲 学生阅读课本做练习题 讨论教师提出的问题或自己发现的问题 多种形式的练习 课后作业 图3-1

教师采取的教学措施教师吸收鉴别信息

这种教学方法的优点是：

（1）突出了学生的学习主体地位与教师的主导作用。每一环节既有学生提出问题，分析问题，解决问题的机会，又有教师提出的一定要求，并及时了解动态，相机指点，使教师的教和学生的学在教学过程中得到和谐统一。提高了课堂

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教学效率。

（2）能调动学生学习的积极性，使他们主动地进行学习，且学生各感觉器官交替活动，不易疲劳，同时，有利于培养学生自学能力和口头表达能力以及创新精神。

这种教法的主要缺点是教师不易控制教学进度和课堂秩序，使用这种教学方法教师应有较强的组织、应变能力。

教学模式与教学方法的区别和联系

教学模式可以定义为是在一定教学思想或教学理论指导下建立起来的，为完成特定的教学目标和内容，较为稳定的教学活动结构框架和活动程序。

教学方法是指教师和学生在教学过程中为达到一定的教学目的，根据特定的教学内容，双方共同进行并相互作用的具体的活动方式、步骤、手段和技术的总和。

教学模式与教学方法二者都是师生为了某种教育教学目的，所采用的各种手 段、方法的总和，都是教学论要研究的重要组成部分。

教学模式、教学方法又不尽相同。每一种教学模式都反映了一定的教学思想、教育目的、教材内容的选择、教学原则、和一系列的完整的操作程序和体系等。教学模式是对多种教学方法的提炼和组合，而教学方法常常表现为教学过程中的某一个侧面的一系列操作活动，如练习法、演示法、课堂提问法等。教学方法操作性和具体程度与教学模式相比更高。教学方法只是教学模式的组成部分。教学模式是教学方法的稳定化、系统化和理论化，是教师在具体的教学活动所参考的标准样式。教学模式俗称教学大方法。而实际上所体现的不仅仅是教学方法，而且是从教学原理、教学内容、教学目标和任务、教学过程、教学组织形式的整体、系统的操作样式。教学方法作为教学系统的有机组成部分而存在，又是决定着教学模式运用得与改革的成败。很多教师在运用教学模式，之所以没有导致课堂模式化，之所以取得很大成绩，就是在于他们运用和采取了灵活多样的教学方法，而有些老师之所以在运用时出现“模式化”的倾向，问题恰恰是出在教学方法的单一化上。

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