江西省2021-2022学年度七年级下学期数学期末试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020七下·江苏月考) 在 ， ， ，
，6.1010010001…，3.14中，无理数有
（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
2. （2分） (2019九上·淅川期末) 计算 +
的值等于（ ） A . B . 4 C . 5 D . 2
+2
3. （2分） (2017七下·防城港期中) 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ A .
B .
C .
D .
4. （2分） 如图，能使AB∥CD的条件是（ ）
A . ∠B=∠D
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）
B . ∠D+∠B=90° C . ∠B+∠D+∠E=180° D . ∠B+∠D=∠E
5. （2分） (2019七下·老河口期中) 若点P A . (2，2) B . (2，1) C . (2，0) D . (0，-2)
6. （2分） (2021八下·重庆开学考) 如图，已知ABCD是长方形纸片， 直线AE将
折叠，D恰好落在BC边上的点F处，且
，则
，在CD上存在一点E，沿 的面积是（ ）.
在y轴上，则点P的坐标为（ ）
A . B .
C . D .
7. （2分） (2016九上·无锡开学考) 下面调查中，适合采用普查的是（ ） A . 调查你所在的班级同学的身高情况 B . 调查全国中学生心理健康现状 C . 调查我市食品合格情况
D . 调查无锡电视台《第一看点》收视率
8. （2分） (2017七下·南通期中) 如果 A . 1 B . -1 C . 2 D . -2
中的解x、y相同，则m的值是（ ）
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9. （2分） (2021·三台模拟) 若数a使关于x的不等式组 于y的分式方程
A . ﹣3 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 1
有且仅有三个整数解，且使关
的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
10. （2分） (2020八上·青山期末) 《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何?设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（ ）
A . B . C . D .
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）
﹣
=________．
12. （1分） 在直角坐标平面内，圆心O的坐标是（3，-5），如果圆O经过点（0，-1），那么圆O与x轴的位置关系是________.
13. （1分） (2019·定安模拟) 在一个不透明的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是 ，则黄球的个数________.
14. （1分） (2020七下·番禺期末) 苹果的进价是19元/千克，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克．
15. （1分） (2021七上·宜春期末) 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差45钱；若每人出七钱，还差3钱．问合伙人数是多少？此问题中合伙人数为________．
16. （1分） (2020八下·上虞期末) 命题“对角线互相垂直且相等的四边形是正方形”成为真命题，须添加一个条件，你认为应添加的这个条件是：________。
三、 解答题 (共8题；共72分)
17. （5分） (2017·老河口模拟) 先化简，再求值：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y，其中x=
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﹣
，y= ﹣ ．
18. （5分） (2021七下·吉林月考) 如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现中塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°方向继续修建B段，到达C点又改变方向，使所修路段CE∥AB，求此时∠ECB的度数，并说明理由。
19. （5分） (2020七下·惠山期末) 解方程组或不等式组 （1） 解方程组
（2） 解不等式组
的解满足x+y＞ .
20. （5分） (2019七下·东台月考) 关于x，y的方程组 （1） 求k的取值范围； （2） 化简|5k+1|﹣|4﹣5k|.
21. （15分） (2017·启东模拟) 某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1） 求本次测试共调查了多少名学生？
（2） 求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；
（3） 若该中学八年级共有900名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？ 22. （15分） (2018·无锡) 如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（6，4）．
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（1） 请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使∠ABC=90°，△ABC与△AOC的面积相等．（作图不必写作法，但要保留作图痕迹．）
（2） 问：（1）中这样的直线AC是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC，并写出与之对应的函数表达式．
23. （10分） (2020七下·长沙期末) 今年6月，总理李克强表示：“地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，是中国的生机”，一时间，地摊兴起．小王决定采购甲、乙两种文具到学校附近开摊经营，若采购甲种文具8件，乙种文具3件，需要95元；若采购甲种文具5件，乙种文具6件，需要80元．
（1） 求甲、乙两种文具每件各多少元？
（2） 小王想采购两种文具共100件，考虑到市场需求和资金周转，用于采购这100件文具的资金多于750元，但不超过765元，那么小王共有哪几种进货方案？请列举出来．
24. （12分） (2017七下·南昌期中) 已知射线AB∥射线CD，P为一动点，AE平分∠PAB，CE平分∠PCD，且AE与CE相交于点E．
（1） 在图1中，当点P运动到线段AC上时，∠APC=180°． ①直接写出∠AEC的度数；②求证：∠AEC=∠EAB+∠ECD；
（2） 当点P运动到图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC之间的关系，并加以说明；
（3） 当点P运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出∠AEC与∠APC之间的关系，并加以证明．
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参
一、 单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、 考点：解析：
答案：2-1、 考点：
解析：答案：3-1、 考点：
解析：答案：4-1、 考点：
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解析：答案：5-1、 考点：
解析：答案：6-1、 考点：解析：
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答案：7-1、 考点：解析：
答案：8-1、 考点：解析：
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答案：9-1、 考点：解析：
答案：10-1、 考点：
解析：
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二、 填空题 (共6题；共6分)
答案：11-1、考点：
解析：答案：12-1、考点：
解析：答案：13-1、考点：
解析：答案：14-1、考点：解析：
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答案：15-1、考点：
解析：答案：16-1、考点：
解析：
三、 解答题 (共8题；共72分)
答案：17-1、考点：解析：
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答案：18-1、考点：解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：解析：
答案：20-1、
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答案：20-2、考点：解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、考点：解析：
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答案：22-1、
答案：22-2、考点：解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：解析：
第 14 页 共 16 页
答案：24-1、
答案：24-2、
第 15 页 共 16 页
答案：24-3、考点：解析：
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