《实数》知识点

课标要求： 1、 借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想。 2、 会判断一个数是有理数还是无理数。 3、 了解数的算术平方根、平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根和平方根。 4、 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。 5、 了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。 知识点1 无理数 A（夯实基础）

任何有限小数或无限循环小数都是 ，而圆周率∏ 有理数。 B（强化训练）

1、在数22/7,0,∏/2,-1/3,0.232232223„(两个2之间依次多1个3)，32中,有理数有 ，无理数有 。

2、下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。正确的是（ ）

A：①② B：①③ C：②③ D：③④ C(创新应用)

10.5)3, 1、在实数：3.1259,3343,0.1020020002169,()2,0.326,( (1)2，中无理数有x个，有理数有y个，非负数有z个，则x＋y＋z等于（ ） A：12 B：13 C：14 D：15

2、一个正方形的面积是3，边长为，那么可能是整数吗？可能是分数吗？ 知识点2：算术平方根、平方根 A(夯实基础)

1、如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x就叫做a的 ，记做 2、“0.09的算术平方根是0.3”，记做： 3、如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的 ，记做 4、81的平方根是__________ B(强化训练)

1、若x是9的算术平方根，则x是（ ）

A、3 B、－3 C、9 D、81 2、求下列各数的算术平方根和平方根

（1）81 （2）0.25 （3）10-6 （4）13

3、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。 4、4x2－16＝0 C(创新应用)

1、若5a＋1和a－19是数m的平方根，求m的值。

2、已知13a和︱8b－3︱互为相反数，求(ab)2－27 的值。

－

12知识点3 立方根 A(夯实基础)

1、如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做a的 ，记做 2、正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 ，并且每个数都只有 个立方根。 B（强化训练）

1、求下列各数的立方根 0.0,343000,27，-125/512

2、27（x－3）3＝－

C(创新应用)

已知-3是2a-1的平方根，3a-b-1的立方根是2，求6a+b的算术平方根 知识点4 实数 A(夯实基础)

1、实数包括 ，实数与数轴上的点是 2、判断

最小的实数是0（ ） 在实数范围内，如果一个数不是有理数，则一定是无理数（ ） 带根号的数都是无理数（ ） B(强化训练)

求下列各数的相反数、倒数和绝对值 1、2.4 ∏/2 38 2、在数轴上画出5所表示的数

C(创新应用)

1、已知x、y都是实数，且yx33x4，求y的平方根 2、如果A=a2b3a3b为a3b的算数平方根，B=的平方根

2ab1x1a2为1a2的立方根，求A+B