中职数学模拟试卷及答案

2015届滁州市应用技术学校

数学试卷

（本卷满分150分，考试时间120分钟）

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效。只能用黑色（蓝色）钢笔（圆珠笔）填写，其他笔答题无效。（作图用铅笔）。

第一部分（选择题 共60分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．若集合Axx0，集合Bxx1，则集合A与集合B的关系是（ ）。 A．AB

B．BA

C．AB

D．BA

2．函数f(x)log1x的定义域是：（ ）。

2A．(0,) B．[0,) C．(0,2) D．R

3．若a0.6a0.4，则a的取值范围为:（ ）。 A．a1

B．0a1

C．a0

D．无法确定

4、原点到直线y=kx+2的距离为2，则k的值为：（ ）。 A. 1 B. -1 C. 1 D. 7 5．若sin与cos同号，则是：（ ） A．第一象限角

B．第三象限角 C．第一、二象限角

D．第一、三象限角

6．平行于同一条直线的两条直线一定：（ ）。 A．垂直

B．平行

C．异面

D．平行或异面

7、在等差数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=15 , 则a3= ( )。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8．等比数列{an}中，若a210，a320，则S5等于：（ ）。 A．155

B．150

C．160

D．165

第1页 （共10页） 9．椭圆x29y2161的焦点坐标是：（ ）。

A．(7,0) B．(7,0) C．(0,7) D．(0,7)

10．已知向量a(3,2)，b(1,1)，则3a+2b等于:（ ）。 A．(7,4)

B．(7,4)

C．(7,4)

D．(7,4)

11．(1x)4的展开式中，x2的系数是：（ ）。 A．6

B．6

C．4

D．4

1２.在下列抛物线中，准线到焦点距离为2的是 ： （ ）

A．y2=8x B．x2=-4y C．y2=-2x D．x2

=y

第二部分（非选择题 满分90分）

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.） 13．不等式x22x30的解集是 。 14．若f(2x)2xx2，则f(2) 。 15．过点(1,1)，且与直线3x2y10垂直的直线方程为 。 16．若事件A与事件A互为对立事件，且P(A)0.2，则P(A) 。

三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，17~21每题12分，22题14分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.）

17、（本小题满分12分）设集合Ma,b,c，写出M的所有子集，并指出其中的真

子集。

第2页 （共10页）

1 18．（本小题满分12分）已知tan(4)2

(I)求tan的值； (II)求sin2cos21cos2的值。

19、（每题6分，共12分）

（1）计算：lg25+lg40 （2）解绝对值不等式：3x15

20．（本小题满分12分）在同一平面内，求过两直线2xy40和xy50的交

点，且与直线x2y10垂直的直线方程。

第3页 （共10页） 21．（本小题满分12分）过圆(x2)2y29外一点M（1，7）引圆的切线，求此切线的长。

322. （本小题满分12分）一斜率为4的直线l过一中心在原点的椭圆的左焦点F1，且与椭圆的二交点中，有一个交点的纵坐标为3，已知椭圆右焦点F2到直线的距离为125，求：

（1）直线l的方程

（2）椭圆的标准方程. y

A B F1 O F2 x

第4页 （共10页）

密 封 线 内 不 得 答 题 线 号 学 题 答 得 名封 姓 不 内 线 封 级密 班 密 校学

2015届滁州市中等职业学校高三第一次联考

数学答题卷

题号 一 二 三 总分 得分

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）

13． 14． 15． 16．

三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，17~21每题12分，22题14分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 17．解：

18．解：

第5页 （共10页） 19．解：

20．解：

21．解：

22．解：

第6页 （共10页）y A B F1 O F2 x

1 2015届滁州市中等职业学校高三第一次联考

参和评分标准

一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A B C D B B A C D A B 二、埴空题：

13．（-3，1） 14. 13； 15.2x+3y+1=0 16. 0.8 三、解答题：

17、 解：子集共有8个：，a，b，c，a,b，a,c，b,c，a,b,c， 除了集合a,b,c 以外的7个集合,都是集合M的真子集。

解： (I)解：tan(tan4tantan4)11tan1tan

4tan 由 tan(14)2，有

1tan1tan12

解得 tan13 ……………………4分

22 (II)解法一：

sin2cos2sincos1cos2cos12cos21 ……………6分

2sincos2cos

tan121312 ……………………12分

56 解法二：由(I)，tan113，得sin3cos

 sin219cos2

第7页 （共10页） 1cos29cos2

 cos2910 ………………………6分

于是 cos22cos2145 ………………………8分

sin22sincos23cos235 …………………………10分

3代入得：

sin2cos291cos25105146 ……………………12分 519.解：（1）原式=lg(25×40)=lg1000=lg10³=3lg10=3×1=3 ……………6分 （2） 3x15 或 3x15

3x4 或 3x6

x43 或 x2

所以原不等式的解集为：

4x|x3或x2 ……………12分 20．解：由2xy40xy50

解得：x3y2 ……………6分 所以交点坐标（-3,2）。 ……………8分 直线x+2y+1=0的斜率k1=-12，所以所求直线的斜率k=2. ……………10分所求直线方程为;y-2=2(x+3),

即：2x-y+8=0. ……………12分

21．解：设圆心为O，切点为A。

则：OM=1495052；OA=3 ……………6分 所以AM=50941。 ……………12分 22.解：(1)由已知设F1(-c,0),F2(c,0)(c>0), 所以直线l方程为y34(xc),----------2分

第8页 （共10页）

密 封 线 内 不 得 答 题 线 号 学 题 答 得 名封 姓 不 内 线 封 级密 班 密 校学

整理得3x4y3c0，由

F122到直线l距离为5，得

｜3c403c|1232(5，即|c|2, 所以c=2. ----------5分 4)2故直线l的方程为：3x04y60----------7分

（2）直线l与椭圆一交点A的纵坐标为3，故A在直线l上，所以有

3x04360，即x02，即A(2,3). ----------9分

设椭圆方程为x2y249a2b21（ab0），因点A在椭圆上且c=2,所以a2a241，

去分母得a417a2160，解得a21或a216，----------12分

因为ac,所以a216，故b2a2c212，椭圆标准方程为

x2y216121.----14分

y A B F1 O F2 x 第9页 （共10页） 第10页 （共10页）