联谊学校2011年下学期半期检测
八 年 数 学 试 题
题号 A卷 得分 题号 B卷 得分 一 二 总分 一 二 三 总分 全卷 总分 总分人 （ 测试时间：120分钟 A卷90分，B卷30分， 总分120分 ）
A卷（共90分） 第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题：本大题共12个小题，每个小题3分，共36分．
x241、若分式的值为零,则x的值是( )
x2A.2或-2 B.2 C.-2 D.4
xxax22.在式子、、、中，分式的个数是（ ）
x13xA、1个 B、2个 C、3个 D、 4个
3．下列约分正确的是（ ）
A
xaam3xy2xy D 3 0 C 1 B
xbbm2xyxy4、点P（1，—2）关于y轴对称点的坐标是（ ）
A、(1,2) B、（1，2） C、（—1，2） D、（—2，1） 5、如图，正方形ABCD的边长为5，P为DC上一点，设DP=x， △APD的面积为y,关于y与x的函数关系式为：y=A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．x＜5 D．x＞0
6．甲、乙两人各自安装10台仪器，甲比乙每小时多安装2台，结果甲比安装任务。如果设乙每小时安装x台，根据题意得 （ ） A、
B、
；10x2乙少用1小时完成
5x,则自变量的取值2范围为（ ）
12x10x2110x1；
C、
10x210x1D、；10x
x1012
7、如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面图象中，能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系是（ ）
用心 爱心 专心
1
h
8.若点Ｐ（２ｋ－１，１－Ｋ）在第四象限，则ｋ的取值范围为（ ）
111 Ｃ. ｋ＞ Ｄ. ＜ｋ＜１ 222k9.函数ｙ１＝ｋｘ＋ｋ，ｙ２＝(k0)在同一坐标中的图像大致是（ ）
xＡ. ｋ＞１ Ｂ. ｋ＜
11a2abb的值等于（ ） 6, 则
ab2a2b7ab8844A. B. C. D. 5555xy11．把分式中的x、y都扩大到原来的9倍，那么分式的值（ ）
x1A、扩大到原来的9倍 B、缩小9倍 C、是原来的 D、不变
932b212.把代数式23化成不含负指数的形式是（ ）
2a9b29a33a24a3A、3 B、 C、 D、2
4b4a2ab29b10、已知
第Ⅱ卷（非选择题 共54分）
二、填空题：本大题共8个小题，每个小题3分，共24分． 13．函数y2x自变量的取值范围为： ； x1－10
14.计算(3．4×10) ×(2×10)=____ __ (结果用科学计数法表示)
7
15、当x 时，分式16、若方程：
1的值为负。 5x7m1+1=有增根，则m= ；
x2x217、一次函数y=(m+4)x+ m + 2的图象不经过第二象限，则整数m =_____ ．
18．一次函数y = x - 2与y=－x＋2的图象交点的坐标是 ．
19．若函数y=kx+b的图象平行于直线y=－2x+1且与y轴的交点坐标为（0，—5），则函数的表达式是 20．关于x的方程
a31 的解是正数，则实数a的取值范围是__________. x2三、解答题：本大题共5个小题，共30分．
用心 爱心 专心 2
121.计算 （本题5分）.(32)22(1)3
022
22.计算（本题5分）m6m3m9÷22m3
23．解分式方程：（本题6分）xx2x55x
24.解分式方程：（本题6分）4x1x211x1
25．（本题8分）先化简，后求值。 (11x21x)1x2，其中x4.
用心爱心 专心3
B卷（共30分）
一、本大题共2个小题，共18分．
26. （本题9分）甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时
间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？ 李明同学是这样解答的：
设甲同学打印一篇3 000字的文章需要x分钟，
根据题意，得
3000240012 （1） xx解得：x50．
经检验x50是原方程的解． （2） 答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个． （3） （1）请从（1）、（2）、（3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤请改正过来． （2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．
27、（10分）如图，一次函数ykxb的图像与反比例函数y（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式。
（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。 （3）求△AOB的面积。
28．（11分）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作： 请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）•之间的一次函数关系式（不要求写出自
变量的取值范围）；
（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？ （4）根据上述（2）（3）小题的情况，为了不使量筒中的水溢出，请根据实际确定自变量x的取值范围，并在图2中画出自变量x在这一取值范围内水面高度y与小球个数x之间的一次函数关系的图象。
n的图像相交于A、B两点， x用心 爱心 专心 4
联谊学校2011年下学期半期检测
八年数学试题参
一、选择题：1.C 2.B 3.A 4.A 5.B 6.D 7.C 8.D 9.C 10.A 11.D 12.D
二、填空题：13.x ≤2且x≠-1；14.6.8×10-3
；15.x ＞5；16.—6； 17.—3或—2；18.（2，0）；19.y=—2x—5；20.x＜—1且x≠—3 三、解答题：本大题共5个小题，共30分．
221.计算. （本题5分）.(32)01222(1)3
解：原式=1—
114+22—（—1） …………2分 用心 爱心 专心
5
=1—
14+14+1 …………2分 =2 …………1分 22.计算（本题5分）
mm362m29÷m3 解：原式=
m6m3m3m3m32…………1分 =
m3m3m3 ………………2分 =
m3m3 ……………………2分 23．23．解分式方程：（本题6分）xx5x25x 解：xx5x2x5 …………1分 方程程左右两边同乘以（x-5）得：
x=—(x—2) …………1分 x=—x+2 …………1分 2x=2 …………1分 x=1 …………1分 经检验知：x=1是原方程的解。 …………1分
24（本题6分）
4x211x1x1 解：4x21x22x1………………2分
412x1………………1分
22x………………1分 x1………………1分
经检验知：x1是原方程的增解，∴原方程无解…………1分
25．（本题8分）先化简，后求值。
(11x211x)x2，其中x4.
解：原式=
x1xxx1x12……………2分 =
1x12……………1分 =12x2x1…………1分
=32xx1……………1分 当x14
时
用心 爱心 专心
6
32原式=
11414……………1分
12……………1分 =
3410=……………1分
3326．（本题9分）解：（1）李明同学的解答过程中第③步不正确……1分
3000300060（个）……1分 x50乙每分钟打字601248（个）……1分
应为：甲每分钟打字
答：甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个．……1分 解：（2）设乙每分钟打字x个，则甲每分钟打字(x12)个，……1分 根据题意得：
30002400 ……1分 x12x解得x48．……1分
经检验x48是原方程的解．……1分 甲每分钟打字x12481260（个）
答：甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个．……1分 27. （本题10分）
mn过点A（2.2），B（—1，m）.把A（2.2）代入y=得： xxn4 2= ，n=4 ， 所以反比例函数的关系式为：y= ……2分
2x44 把B（—1，m）代入y=得:m== —4
x1（1）解：由图可知y=
所以点B的坐标为（—1，—4） ……1分
把点A（2.2）和点B（—1，—4）代入y=kx+b得：
22kbk2 解得：
4kbb2因此一次函数的关系式为：y=2x—2 ……2分
（2）由图象可知：当x＜ —1或0＜x＜2时，一次函数的的值小于反比例函数的值。 ……2分
（3）设一次函数y=2x—2与y轴的交点为点G，则点G的坐标为（0，—2） 则线段OG=｜—2｜=2
……1分
S△BOG=｜—2｜×｜—1｜×S△AOG=｜—2｜×｜2｜×
1=1 21=2 2用心 爱心 专心
7
所以：S△AOB= S△BOG + S△AOG =1+2=3 ……2分
28.（本题11分）
（1）3 (36-30=2x, x=3) ……………2分
（2）y = 2x+30, ……………3分 （3）2x+30 >49 ……………1分 X >9 .5 ∴x=10 …………………1分
答：量筒中至少放入10个小球时有水溢出. ……………1分 （4）自变量x的取值范为：（0≤x ≤9 的整数） ……………1分
用心 爱心 专心 8
