2基于滤波的平滑控制方法
基于滤波的平滑控制方法的目标是要消除可再生能源输出功率波动中的高频分量，因为可再生能源输出功率中的低频分量波动比较缓慢，功率变化率较小，注入电网时电力系统有充足的时间进行响应，然而当高频分量与其叠加后，导致输出功率变化率较大，短时间内对电网造成严重的冲击，给电力系统安全运行带来了隐患。滤除功率波动中的高频分量可以使用一阶巴特沃兹低通滤波器如下式所示：
H(s)=
式中T，为滤波时间常数。
1
(2-1) sT+1
2.1滤波控制函数差分化方法
一阶巴特沃兹低通滤波器传递函数如下：
y1
H(s)== (2-2)
xsT+1
d
式中，x为输入，y为输出，将s用来表示得到其微分方程
dtdyx=T+y (2-3)
dt方程式右边的y用其前一时刻的值y'来代替，并对其进行差分化即dy=y−y'，dt=Td，Td为迭代步长，在仿真中为仿真步长，因此可得到：
y=
Td
(x−y')+y' (2-4) T
2.2滤波函数基本特性
一阶低通滤波器传递函数的幅频特性A(f)=
11+(2πfT)
2
，如下图所示：
图2-1 RC低通网络幅频特性
对于同样幅值的输入信号，频率越高，输出信号的幅值越小，也就是说低频信号比高频信号更容易通过该网络。图中fc为截止频率，fc=1/2πT，该网络的因此平滑输出控制即为基于低通滤波器的控制。 同频带为0~fc，fc~∞为阻带。
如式(1-1)，若输入为Px，输出为Pref可得，
Pref=Px⋅
1
(2-5) sT+1
Px=PD−Pload (2-6)
其中，PD为可再生能源的输出功率，Pload为负荷功率。
由式(1-2) 、(1-3)可以看出，输入Px通过低通滤波后得到输出值Pref，其中滤波时间常数T决定了经滤波控制后输出功率Pref的平滑程度，显然T越大，经滤波控制的输出功率越平滑，同时对储能系统的充放电功率的要求就越高，所需储能容量也越大。
除此之外，也可以通过设计带阻滤波器对某一特定频段的波动进行抑制。如想消除0.01Hz~1Hz频段的波动，可设计如下式所示的带阻滤波器：
1+0.08s2
(2-7) GH(s)=
1+16s+0.16s2
其幅频特性与相频特性如下图实线所示：
图2-2 带阻滤波器的幅频特性与相频特性
由图2-2可以看出，在0.01Hz~1Hz频段，GH(s)的增益为负，并呈现很好的凹陷特性，表明该带阻滤波器对此频段的功率波动有很强的阻尼特性。
综上所述，滤波器的设计可根据输入功率实际波动情况，针对特定频段的波动进行设计，以达到较好的滤波效果。
下面以低通滤波器为基础，介绍蓄电池基于滤波的平滑输出的控制策略。
2.3基本滤波控制
本文以风力发电机组与蓄电池的混合系统为例来介绍储能电站的基本滤波控制。算例系统可以有效说明该方法的正确性，针对本项目中风光储微网示范工程，该方法具有一定的普遍性和通用性。
2.3.1滤波控制策略
图2-3 混合系统结构图
图2-3中WF OUTPUT为风电厂输出功率；储能装置通过DC/AC变换器连接在风电厂的并网联络开关处，对风电厂的输出功率进行补偿，以达到平滑风电厂输出功率的目标。图2-4中储能电站采用基本滤波控制，其具体控制结构如下图所示：
图2-4 储能电站的基本滤波控制框图
风电的输出功率信号G(s)通过一阶滤波器得到目标信号O0(s)，O0(s)再减去G(s)得到储能装置的功率输出参考指令H0(s)，若H0(s)为正，则表示储能电站要发出功率，即放电；若H0(s)为负，则表示储能电站要吸收功率，即充电。这几个输出量的关系可用如下公式来表示：
O0(s)=
1
G(s)1+sT
(2-8)
−sT1
H0(s)=G(s)−G(s)=G(s)
1+sT1+sT
基本滤波控制储能输出函数的幅频特性图如下所示：
图2-5 基本滤波控制储能输出函数波特图
当角频率大于1/T时，滤波器的增益近似为1，风电厂的输出被储能所滤除；也就是说储能的输出的幅值与风电厂输出功率的波动值相同，相位相反。
T为滤波器时间常数，T越大滤波效果越好，但所需的储能装置的容量也越大，也就是发电成本越大。
时间常数T与风电厂的额定输出CWP、蓄电池的额定容量E之间存在着下述关系：
图2-6 时间常数T的选择
假设风电厂的输出功率在0到CWP之间变化，
若T若T>E/CWF，则蓄电池的SOC值的变化将超出限定值，即超出额定容量值E。为了不让电池出现过充过放的现象，需对T进行合理的选择。
2.3.2滤波时间常数的选择
影响滤波时间常数选择的因素主要有如下几点： 第一，滤波效果。
滤波时间常数T越大，滤波后的输出越平滑，滤波效果越好；相反，T越小，滤波后输出波动越大。
图2-7 不同T下的滤波效果
第二，储能系统容量。
T越大，虽然滤波效果较好，但是储能系统需要补偿的功率值越大，需要补偿的容量也越大，成本加大；T越小，储能系统补偿的功率越小，容量要求也越小。
第三，信号传输延迟。
信号的传输延迟影响滤波控制的效果，但是只要信号延迟的时间远远小于滤波时间常数，则信号的传输延迟对滤波控制的效果影响可以忽略。
2.3.3 SOC反馈控制
上述控制策略没有考虑电池荷电状态SOC的影响，实际上若不考虑蓄电池的SOC，则容易造成蓄电池的过充或过放，这将大大减小蓄电池的使用寿命。
SOC反馈控制则可以根据蓄电池的SOC值来调制蓄电池输出参考指令，以确保蓄电池在充放电过程中始终保持SOC值在一定的范围内。
其控制框图如下：
图2-8 SOC反馈控制框图
图中α为0到1之间的数，其值为α=
(E−2E⋅offset)
；offset为SOC的裕
T⋅CWF
度值，若其值为0.3，则SOC的变化范围将为30%到70%；REL即为蓄电池的荷电状态SOC值；A为反馈增益。
SOC的反馈函数为：
h(t)=A(I(t)−αTO0(t)−offset) (2-9)
当忽略电池储能系统SOC值的裕度时，储能电站的输出H(s)可以表示为：
H(s)=
s+AB/Ts+AB/T−s
H0(s)⋅⋅G(s)=
s+As+1/Ts+A
(2-10)
−s
⋅G(s)H0(s)=
s+1/T
SOC反馈控制系统的幅频特性图如下所示：
图为2-9 SOC反馈控制波特图
由上图可见，要保持滤波效果不变，A的值要小于等于1/T。 下面用实际算例来检验SOC反馈控制的效果。
算例情况介绍：Tomamae风电厂，额定容量为30.6MW，风机数为19，仿真时间为15/03/2005，持续时间为24小时。蓄电池的情况如下表所示：
表2-1 储能情况介绍
蓄电池的SOC值保持在-30%~100%之间，初始时刻SOC值为50%。滤波时间常数为T=30分，SOC反馈控制中A=1/T(1/1800)即不改变滤波效果所能取到的最大值，M为30%。
风电厂的实际输出功率和目标输出如下图所示：
图2-10 风电厂的实际输出与目标输出
图2-11 算例30-1(1h)结果
图2-12算例30-2结果
图2-13 算例30-1(10h)结果
图2-11中的算例采用不考虑SOC的控制策略，电池的SOC值很快越过0%，储能电站运行不久，便于7:00退出运行。
图2-12中的算例也采用不考虑SOC的控制策略，由于其容量很大，所以SOC值并未越过0%，但是SOC值仍在不断地下降，这会导致储能电站的能量不足。而且当系统运行到20：00~23：00时，目标输出中出现了一些纹波，其原因是储能的输出已经达到了幅值6000kw。
图2-13中的算例采用了SOC反馈控制，电池的SOC值始终在一定的范围内变化，滤波效果也与图2-12中算例的结果相近。
