电工基础学习指导—磁路与铁心线圈

第八部份 磁路与铁心线圈

一、学习目标与要求

1．了解磁路的概念；

2．了解磁路欧姆定律、磁路KCL、KVL；

3．了解起始磁化曲线、磁滞回线、基本磁化曲线；

4．了解正弦电压作用下电压与频率、磁通的关系，正弦电压作用下磁通和电流的波形，正弦电流作用下磁通与电压的波形，磁滞损耗、涡流损耗、铁心损耗的概念。

5．了解变压器的变压比、变流比，及变压器阻抗变换的意义。

二、本章重点内容

1．磁路是指磁通经过的路径，通过闭合的铁心的大部分磁通称为主磁通，经空气自成回路的磁通称为漏磁通。

2．磁路中基本定律有：

磁路欧姆定律：

ΦNIFRmRm，与电路欧姆定律相对应；

全电流定律：NIl1H1l2H2lnHn；

基尔霍夫磁通定律：Φ0，与基尔霍夫电流定律相对应；

基尔霍夫磁位差定律：NIlHUm0，与基尔霍夫电压定律相对应。

3．磁化。

铁磁性物质能被磁化，当铁磁性物质工作在交变的磁场中时，铁磁性物质反复被磁化。

4．交流铁心线圈在交变磁通作用下，铁心中的能量损耗称为铁心损耗。铁心损耗包括涡流损耗和磁滞损耗。

6．电磁铁主要由线圈、铁心和衔铁三部分组成，铁心和衔铁采用软磁材料制成。电磁铁分为交流电磁铁和直流电磁铁。

U1E1N1K7．变压器的变压比：U2E2N2；

I1N21变压器的变流比：I2N1K；

2ZKZL。 变压器的阻抗变换：

三、本章内容的前后联系

1．本章是为学习电机和各种电磁元件作基础的。本章中有些内容，如磁场的基本物理量，已在第一、三章中阐述过；变压器、磁性材料的磁性能的部分内容，或多或少已在物

理学中学过，在此可以复习自学。

2．在学习本章时，应对相关内容多作联系对比，例如：磁路与电路、交流铁心线圈电路与交流空心线圈电路、直流电磁铁与交流电磁铁等。

四、学习方法指导

（一） 学习方法

1．联系对比：将磁路与电路进行比较，将其相关物理量有机地联系在一起有助于理解磁路的概念。

2．实际应用引申：磁路的应用非常广泛，可将电子器件、电气设备等磁路的应用与磁路联系起来，让读者了解其功用。

3．设备功能对比：将交流电磁铁与直流电磁铁进行比较，从磁路出发，结合其磁力特性、结构特征和使用中的注意事项，让学生对磁铁的应用有认识。

（二） 学习指导

1．磁路与电路的比较

在电机、变压器、电磁铁、电磁测量仪表以及其它各种铁磁元件中，不仅有电路的问题，同时还有磁路的问题，两者往往是相关联的，只有同时掌握了电路和磁路的基本理论，才能对上述的各种铁磁元件作全面的分析。

磁路和电路有很多相似之处，但分析与处理磁路比电路难得多，例如：

（1）在处理电路时一般不涉及电场的问题，而在处理磁路时离不开磁场的概念。例如在讨论电机时，常常要分析电机磁路的气隙中磁感应强度的分布情况。

（2）在处理电路时一般可以不考虑漏电流（导体的电导率比周围介质的电导率大得多），但在处理磁路时一般要考虑漏磁通（磁路材料的磁导率比周围介质的磁导率大得不太多）。

（3）磁路的欧姆定律与电路的欧姆定律只是在形式上相似，即

ΦFF，lRmAIEElRA

但由于μ不是常数，它岁励磁电流而变，所以不能直接应用磁路欧姆定律来计算，它只能用于定性分析。

（4）在电路中，当E=0时，I=0；但在磁路中，由于有剩磁，当F=0时，φ≠0。

（5）在电磁关系、电压电流关系以及功率与能量等问题上，分析交流铁心线圈电路也比分析空心线圈电路复杂得多。

（6）磁路基本物理量的单位也比电路基本物理量的单位复杂，学习时应注意。

2．磁化曲线

当线圈中有磁性物质存在时，磁导率μ和线圈的电感L都不是常数，它们随线圈中的励磁电流而变，铁心线圈是一个非线性电感元件。

3．交流铁心线圈电路

磁滞损耗和涡流损耗都是由交流引起的，直流铁心线圈是没有这两种损耗的。

4．电磁铁

在构造上比较交流电磁铁和直流电磁铁有何异同？了解直流电磁铁、交流电磁铁在吸合过程中随着气隙的减小，磁阻、线圈电感、线圈电流及铁心中磁通作何变化？

5．变压器

变压器是在交流铁心线圈的基础上来讨论的，其作用有电压变换、电流变换及阻抗变换三个。

五、典型例题分析

例8．1 有一台单相照明变压器，容量为10kVA，电压为380V/220V。（1）今欲在二次侧接上40W，220V的白炽灯，最多可以接多少盏？并计算此时的一、二次侧绕组工作电流；（2）欲接功率因数0.44、电压220V、功率为40W的日光灯（每盏灯附有功率损耗为8W的镇流器），问最多可接多少盏？

解：（1）因为白炽灯可看成是纯电阻，功率因数为1，变压器的输出功率即为变压器容量。

10103n125040故可接白炽灯的盏数为：

10103I1A26.3A380一次侧绕组工作电流为；

10103I2A45.5A220二次侧绕组工作电流为；

（2）此时cosφ=0.44，变压器的输出功率为其容量的44%，故可接日光灯盏数为；

101030.44n292408

例8．2 额定电压为380V的交流接触器，误接到220V的交流电源上，试问吸合时磁通φm（或Bm）、电磁吸力F、铁损及线圈电流I有何变化？

解：由式U≈4.44fNBmA可知，f、N和A未变，Bm（或φm）随着U的减小而近似成正比的减小，此时磁路处于非饱和状态。

吸力和铁损近似随Bm2成正比的减小，此时由于吸力过小，电磁铁不能保持吸合。

从磁化曲线非饱和段可知，吸合时线圈电流I随Bm（或φm）也近似成正比的减小。

例8．3 有一铁心线圈，试分析铁心中的磁感应强度、线圈中的电流和铜损I2R在下列几种情况下将如何变化：

（1）直流励磁——铁心截面积加倍，线圈的电阻和匝数以及电源电压保持不变；

（2）交流励磁——同（1）；

（3）交流励磁——频率和电源电压的大小减半。

假设在上述情况下工作点在磁化曲线的线性段。在交流励磁的情况下，设电源电压与感应电动势在数值上相等，且忽略磁滞和涡流，铁心是闭合的，截面均匀。

解：（1）电源和铜损不变，即

IU，RPCUI2R

由

RmINlΦΦBRm加倍，A可知，A磁阻Rm减半，而磁动势IN不变，故磁通磁感应强度

不变。

（2）由式U≈4.44fNBmA可知，铁心中的磁感应强度的最大值Bm减半。

因工作点在磁化曲线的线性段，H与B成正比，故Hm也减半。由2INHml可知，线圈中电流减半，而铜损I2R则减小到原来的1/4。

（3）Bm、I及I2R均不变。

例8．4 电源变压器一次侧额定电压为220V，二次侧有两个绕组，额定电压和额定电流分别为450V、0.5A和110V，2A。求一次侧的额定电流和容量。

解：根据变压器容量的定义可知：SN = （450×0.5+110×2）VA = 445 VA

一次侧的额定电流为：

I1SN445A2.02AU1220

六、自我检测题

1．填空题

6.1.1铁心损耗包括______________、______________两部分损耗，二者合称_______损耗。

6.1.2根据磁滞回线的形状，常把铁磁材料分成：____________、____________、____________三类。

6.1.3铁磁材料的磁化特性为______________、______________和______________。

6.1.4用铁磁材料作电动机及变压器铁心，主要是利用其中的____________特性，制作永久磁铁是利用其中的____________特性。

6.1.5永久磁铁用______________制成，电磁铁的衔铁用______________制成。

6.1.6铁磁材料被磁化的外因是________________，内因是________________。

6.1.7如图8.1，固定的矩形铜框中接入直流电源U，且铜框处在均匀磁场中，铜环a与铜框滑动接触。在忽略铜框产生的磁场时，开关S闭合后出现的现象为铜环__________滑动；若将铜环去掉左边一半，则S闭合后出现的现象为铜环__________滑动。

图8.1 检测题6.1.7图

6.1.8一般采用__________方法和__________方法来测试变压器绕组的同名端。

6.1.9变压器是按照__________原理工作的。变压器的基本组成部分是__________和__________。

6.1.10根据铁心的结构不同，变压器可分为________和________两种。小容量单相变压器多采用________结构，容量较大的单相变压器多采用________结构。

6.1.11为了降低绕组与铁心之间的绝缘，要求电力变压器常将低压绕组__________放置，而高压绕组同心地套在__________的外面。

6.1.12我们把变压比K＞1的变压器称为_______变压器，K＜1的变压器称为_______变压器。

6.1.13单相变压器铁心的作用是构成__________，绕组的作用是接受和输出__________。

6.1.14变压器的主要作用是____________、____________和____________。

6.1.15有一台单相变压器，变压比k＝45.455，副边电压U2＝220V，负载电阻RL＝1Ω，则副边电流为________A；如果忽略变压器内部的阻抗压降及损耗，则原边电压为________V，原边电流为________A。

6.1.16变压器的高压绕组匝数较______，通过的电流较______，所用的导线截面较______。而低压绕组则正好相反。

6.1.17一台中频单相变压器，额定电压为380／220V，额定频率为400Hz。现将变

压器的原绕组接在380V、50Hz的电源上，变压器因过热而烧毁。原因是：由于铁心接近饱和，当电源频率下降时主磁通产生的电动势__________；原边绕组电流__________，变压器__________损耗剧增，使变压器温升剧增。

6.1.18一台单相变压器的容量为SN＝2000VA，原边额定电压为220V，副边额定电压为110V，则原边与副边的额定电流分别为I1N＝________，I2N＝________。

6.1.19一台多绕组变压器，原绕组额定电压为220V，副绕组额定电压分别为110V、36V、12V，原绕组为1500匝，副绕组的匝数分别为________匝、________匝、________匝。

6.1.20图8.2为变压器电路，U1＝220V，I2＝10A，R＝10Ω，则U2＝________V，I1＝________A。

图8.2 检测题6.1.20图

6.1.21一台单相变压器，额定容量SN＝2000VA，额定电压为220／36V，负载功率因数cosj＝0.85，变压器效率η＝0.85，变压器满载运行时输出功率为________kW，原绕组电流为________A。

6.1.22变压器中温度最高的部件是__________，其次是__________，最低的是__________。

6.1.23变压器油在变压器中起________和________作用。

6.1.24变压器的外特性是指其________电压和________电流之间的变化关系。

6.1.25如图8.3，副边两个绕组的额定电流均为1A，当副边所接负载的额定电流为2A

时，显然应并联使用。在图示同名端情况下，应将__________相连接，__________相连接。

图8.3 检测题6.1.25图

6.1.26自耦变压器结构上的特点是高压与低压绕组__________；高、低压绕组之间不仅有__________藕合，而且有__________联系。

6.1.27自耦变压器的主要优点是：结构____________、____________、____________。

6.1.28用电压表和变压比为10／0.1的电压互感器测量电压时，电压表读数为99.3A，则被测电压为__________V，若被测电压为9500V时，则电压表的读数是__________V。

6.1.29自耦变压器在使用时的注意事项有：必须正确________、外壳必须________、不能当________变压器使用。

2．判断题

6.2.1变压器两个线圈的同名端实质上是两个线圈在同一绕向下的起端或末端。（ ）

6.2.2高压输电的主要缺点是：随着电压的升高，输电线路上功率损耗也随之增加。（ ）

6.2.3变压器的原绕组及副绕组均开路的运行方式称为空载运行。（ ）

6.2.4变压器运行时，高压绕组通过的电流小，低压绕组通过的电流大。（ ）

6.2.5变压器铁心由硅钢片叠成是为了减少涡流损耗。（ ）

6.2.6变压器是由多个含有铁心的线圈组成。（ ）

6.2.7变压器是利用电磁感应原理，将电能从原绕组传输到副绕组的。（ ）

6.2.8变压器原、副边绕组不能调换使用。（ ）

6.2.9电路所需的各种直流电压，可通过变压器变换直接获得。（ ）

6.2.10用非铁磁材料作心子的变压器叫空心变压器。（ ）

6.2.11只要加在变压器原绕组上的交流电压值不变，不论副绕组上所接的负载如何变化（不超过额定值），其铁心中的磁通Φm基本上保持不变。（ ）

6.2.12忽略变压器原、副绕组电阻的情况下P1＝P2。（ ）

6.2.13用式Φm≈U1／(4.44fN1)计算出的变压器的主磁通最大值Φm比实际值小。（ ）

6.2.14在公式U1／U2＝k的推导过程中，忽略了漏磁感应电动势和iO在原绕组电阻上的电压降。（ ）

6.2.15某台变压器的变压比为380V／36V，则它能把交流380V降为36V，反过来也可以把交流36V升为380V。（ ）

6.2.16对一台已绕制好的变压器而言，其原、副绕组的同名端是确定不变的。（ ）

6.2.17变压器的电压调整率越大，说明该变压器的输出电压越稳定。（ ）

6.2.18如图8.4，一台单相变压器，副边有两个绕组，额定电压分别为36V、12V。有人为了得到24V的输出电压，则将4和5相连，3和6端输出。（ ）

图8.4 检测题6.2.18图

6.2.19如图8.5，为两个互感线圈，端钮A和D为同极性端。（ ）

图8.5 检测题6.2.19图

6.2.20自耦变压器在原、副绕组间只有磁的耦合，没有电的直接联系。（ ）

6.2.21使用电压互感器时，副边绕组不得短路，外壳、铁心及副边绕组的一端必须接地。（ ）

6.2.22使用钳形电流表测量导线的电流时，如果电流表量程太大，指针偏转角很小，可把导线在钳形表的铁心上绕几圈，则实际电流值为电流表读数×1／n。（ ）

6.2.23实验室中广泛使用的自耦调压器也采用原、副绕组共用一个绕组的结构形式。（ ）

3．选择题

6.3.1我国从葛洲坝到上海的输电线路为超高压输电线路，其线路电压为[ ]。

A.110kV B.220kV C.500kV D.1000kV

6.3.2在测定变压器的变压比时，在下列各条件下，测定U1及U2，[ ]求得的K精确些。

A.空载时 B.满载时 C.轻载时 D.前三种情况一样

6.3.3变压器的主要作用是[ ]。

A.变换电压 B.变换频率 C.变换功率 D.变换能量

6.3.4对理想变压器来说，下列关系中[ ]是正确的。

A.I1／I2＝N1／N2 B.U1／U2＝N2／N1

C. U1／U2＝N1／N2 D.前三者均是

6.3.5变压器原、副绕组能量的传递主要是依靠[ ]•。

A.变化的漏磁通 B.变化的主磁通

C.交变电动势 D.铁心

6.3.6变压器满载时，铁心中的磁通与空载时的比较[ ]。

A.变化很小 B.变化很大 C.基本不变 D.无法比较

6.3.7应用公式I1／I2≈N2／N1＝1／k求出的原绕组电流I1与实际值比较[ ]误差最小。

A.轻载时 B.满载时 C.带纯阻性负载时 D.前三种情况都一样

6.3.8当变压器满载运行时，下列关系中[ ]是正确的。

A.P1＝P2 B.P1>>P2 C.cosj1≈cosj2 D.cosj1>>cosj2

6.3.9一台额定电压为220／110V的单相变压器，原绕组接上220V的直流电源，则[ ]。

A.原边电压为440V B.原边电压为220V

C.副边电压为110V D.变压器将烧坏

6.3.10如图8.6，铁心线圈N2＝N3，在A线圈上加交流电压。已知当U12＝20V时，

U34＝10V。若4、5端连接，则U36为[ ]。

A.20V B.10V C.5V D.0

图8.6 检测题6.3.10图

6.3.11有一理想变压器，原绕组接在220V电源上，测得副绕组的端电压11V，如果原绕组的匝数为220匝，则变压器的变压比、副绕组的匝数分别为[ ]。

A.k＝10，N2＝210匝 B.k＝20，N2＝11匝

C.k＝10，N2＝11匝 D.k＝20，N2＝210匝

6.3.12大容量电力变压器的效率一般可达[ ]•。

A.80％～85％ B.85％～90％ C.90％～95％ D.约99％

6.3.13如图8.7，为用直流通断法测同名端的电路，当开关S打开时，检流计指针反向偏转，则同名端钮为[ ]。(电流从检流计＋极流入时，检流计正偏)

A.a、d端 B.a、c端 C.a、b端 D.c、d端

图8.7 检测题6.3.13图

6.3.14按照电工惯例，变压器绕组感应电动势的正方向为[ ]。

A.任意选定 B.感应电动势的正方向与磁通正方向符合右手螺旋定则

C.按楞次定律确定 D.按绕组的同名端确定

6.3.15如图8.8三个线圈的同名端是[ ]。

A.1，3，5 B.1，4，5 C.1，4，6 D.2，3，5

图8.8 检测题6.3.15图

6.3.16有一含铁心线圈额定电压为220V。当线圈两端电压为110V时，主磁通最大值与额定电压时主磁通最大值比较，下述现象中[ ]是正确的。

A.基本不变 B.变大 C.1／2倍 D.1／4倍

4．主观计算题

6.4.1基本磁化曲线是怎样作出来的？它主要有何作用？

6.4.2有两个用相同材料作成的芯子，上面绕制的线圈匝数相同，即N1N2，各通以相同的直流，即I1I2，磁路的平均长度相等，即l1l2，但截面积S2S1,试用磁路的基尔霍夫定律分析二者B1与B2的大小，Φ1与Φ2的大小。

6.4.3将一个空心线圈先后接到直流电源和交流电源上，然后在这个线圈中插入铁心，再接到上述直流电源和交流电源上。如果交流电源电压的有效值和直流电源电压相等，试比较上述四种情况下线圈电流的大小。

6.4.4一个40W日光灯镇流器的铁心截面为4．5cm,它的工作电压为165V，电源电

2压的频率为50Hz,铁心中的磁感应强度最大值为1．18T，忽略线圈电阻和漏磁通，试求线圈的匝数。

6.4.5回答问题：

（1）变压器是根据什么原理制成的？

（2）要将220V的交流电压降到110V，可否将变压器的原边绕2匝，副边绕1匝，

为什么？

七、自我检测题答案

1．填空题

6.1.1滞损耗，涡流耗损，铁。

6.1.2软磁材料，硬磁材料，矩磁材料。

6.1.3高导磁性，磁饱和性，磁滞性。

6.1.4高导磁性，磁滞性。

6.1.5硬磁材料，软磁材料。

6.1.6有外来磁场，有磁畴。

6.1.7向右，向右。

6.1.8交流电压，直流通断。

6.1.9电磁感应，铁心，绕组。

6.1.10心式，壳式，壳式，心式。

6.1.11靠近铁心，低压绕组。

6.1.12升压，降压。

6.1.13磁路，电能。

6.1.14变换电压，变换电流，变换阻抗。

6.1.15 220，10000，4.84。

6.1.16多，小，小。

6.1.17近似不变，剧增，铜。

6.1.18 9A，18A。

6.1.19 750，245，82。

6.1.20 100，4.55。

6.1.21 1.7，10.7。

6.1.22线圈，铁心，变压器油。

6.1.23绝缘，冷却。

6.1.24输出，负载。

6.1.25 3端与6端，4端与5端。

6.1.26共用一个绕组，磁，电的。

6.1.27简单，节省用铜量，效率高。

6.1.28 9930，95。

6.1.29接线，接地，安全。

2．判断题

6.2.1正确 6.2.2错误 6.2.3错误 6.2.4正确 6.2.5正确 6.2.6错误 6.2.7正确 6.2.8错误 6.2.9错误 6.2.10正确 6.2.11正确 6.2.12错误 6.2.13错误 6.2.14正确 6.2.15正确 6.2.16正确 6.2.17错误 6.2.18错误 6.2.19正确 6.2.20错误 6.2.21正确 6.2.22正确 6.2.23正确

3．选择题

6.3.1C 6.3.2A 6.3.3A 6.3.4C 6.3.5B 6.3.6C 6.3.7B 6.3.8C 6.3.9D 6.3.10A 6.3.11B 6.3.12D 6.3.13B 6.3.14B 6.3.15B 6.3.16C

4．主观计算题

6.4.4 1400