课堂教学中有效积累数学活动经验的探索

江苏省常熟市梅李中心小学 王琦霞

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”明确地将数学活动经验与数学思想方法一起纳入义务教育数学课程目标，凸显了数学活动经验在数学课程中的地位。数学活动经验是学生在经历数学活动的过程中获得的感受、体验、领悟以及由此获得的数学知识、技能、情感以及观念等内容组成的有机组合性经验。数学活动经验具有重要的教育价值。它对学生获得良好的数学教育和提高数学教学质量具有深远的意义。因此，在课堂教学活动中，教师着重从以下三个方面展开了学生数学活动经验积累的探索。

一、在“亲历”中积累数学活动经验1.积累于动手操作过程

“儿童的智慧在自己的指尖上。”心理学家皮亚杰认为：“儿童的思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就得不到发展。”由此可见，数学学习必须通过学生的操作实践活动，才能有效地促进学生自己思维的发展。因此，教师在数学教学中一定要重视学生动手实践，特别是在面对一些抽象、难懂的知识时，要多为学生创设动手实践的机会，并给予充分的时间与空间，放手让学生自己去操作、实验，在操作中展开推理、想象。让学生在自己充分、到位的操作活动中，获得直接经验，从而感知、理解和掌握数学知识，发展数学能力。例如，在教学《长方体和正方体的展开图》时，为了弥补学生空间想象能力的不足，帮助学生认识长方体和正方体的展开图的特征，初步感知表面积的概念，教师设计了以下尝试操作：让学生在课前准备的长方体（正方体）包装盒上分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面，完全相同的面涂上相同的颜色，再将包装盒剪开，引导学生观察形成的长方体（正方体）的展开图。学生通过标一标、涂一涂、剪一剪、想一想，很好地理解了长方体和正方体面的特征、展开图的结构特征，感知了长方体、正方体表面积的意义。在活动中，不仅促进学生对所学知识的感知、理解和掌握，还有效积累动手实践的活动经验。

2.积累于自主探索过程

例如，教学“三角形的面积计算”时，开展了小组探究活动。每一活动小组准备三组三角形（每组为2个完全一样的锐角、直角、钝角三角形）和其他单个的不同形状的三角形。学生利用这些材料剪拼、加工成一个已学过的图形。学生自由操作，自主探究，活跃了思维：有的学生把其中的一个三角形剪拼成一个平行四边形；有的学生把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。学生一方面运用了“把一个图形割补转化成另一个图形”这一已有的数学活动经验；另一方面，掌握了“用两个完全一样的图形拼成另一个图形”的方法，培养了学生从不同的角度思考问题的能力。学生经历了如何割、拼图形进行图形转化的活动过程，积累了从特殊情况出发获得一般性结论的探究经验。

二、在“运用”中建构数学活动经验1.注重问题解决

“课程设计思路重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中数学大世界14抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”因此，我们要让学生有时间去思考，有空间去交流，在自我探索和互动中完成知识的建构，进一步积累数学活动经验。

例如，在教学“长方体的表面积计算”之后，要求学生计算火柴盒内盒与外盒的用纸面积。由于学生缺乏生活经验，根本无从下手。这时，教师提供实物，让学生仔细地观察、静静地思考，再展开互动，学生不仅观察得出了火柴盒的特征，还分析出了它的用纸面积和长方体表面积之间的联系，明确了火柴盒内、外盒表面积的计算。在这一问题的解决过程中，学生获得体验和感悟，把知识经验与生活经验相结合，使得原本生硬的数学知识及解决问题过程变得生动而鲜活。

2.注重回归生活

数学来源于生活，还要应用于生活。《数学课程标准》也指出：“数学教学要体现生活性，人人学有价值的数学。”数学课堂联系生活，既可加深对课堂知识的理解，激发学生兴趣，又能使学生体验到数学就在生活之中，感受数学的价值。因此，在数学课堂教学中，要尽可能创设生活情境，组织学生实践应用，建立数学的应用意识，在应用中完善已有的数学活动经验。

我们的教学活动中，总会出现这样那样的错误。这时，教师不要总想着避开这些错误，而是应该善于发现其中的一些有“价值”的错误，正确引导学生反思错误产生的原因，辨析错误原因，内化正确方法，这样，问题既能迎刃而解，也使得学生积累到了另一层次的活动经验。

例如，教学“小数加减法”，学生尝试计算“4.75+3.4”时，出现两种不同的答案：

4.75 4.75 + 3.4 +3.45.0 9 8.15

交流时，我把两种算法同时呈现给学生，让学生判断一下：哪种算法是错的？为什么？学生都很积极地加入到纠错行列中来。有的说：小明花了4元多，小丽花了3元多，加起来不可能是5元多；有的说：元要和元加，角要和角加，分要和分加，这里只有一个5分，最终结果里应该还是有5分的。还有的说：个位上的数要和个位上的数相加，十分位上的数要和十分位上的数相加，百分位上的数要和百分位上的数相加，只有相同数位上的数才能相加。这时教师追问：为什么个位对着十分位就不行呢？学生又马上反驳道：个位上的数表示几个一，而十分位上数表示几个十分之一，它们的意义不同，不能相加，接着又进一步得出：相同数位上的数才能相加。在这样的纠错讨论中，学生已然明白：相同的数位要对齐。初步形成了小数加减法的计算方法。这一环节中，教师成功引发了学生的反思，把主动权交给了学生，让学生在不断地反思和经验积累中熟练掌握了小数加减法的计算方法。

课堂是学生积累数学活动经验的主要阵地。教师通过在教学前确实把握教学目标，设计合理的教学环节，让学生经历、运用、反思、内化等活动过程，充分利用学生的已有经验，给学生提供足够的时间与空间，增强学生在数学活动中的感受与体会，促进学生数学活动经验的有效积累。