电表内阻的几种测量方法

电表内阻的几种测量方法

电表内阻的几种测量方法

一、电流表内阻测量的方法

灵敏电流表是用来测定电路中电流强度且灵敏度很高的仪表。它有三个参数：满偏电流I、

g满偏时电流表两端的电压U和内阻r。一般灵敏

gg电流表的I为几十微安到几毫安，r为几十到几

gg百欧姆，UgIgrg也很小。将电流表改装为其他电

表时要测定它的内阻，根据提供的器材不同，可以设计出不同的测量方案。练习用多种方法测定电流表的内阻，可以培养学生思维的发散性、创造性、实验设计能力和综合实验技能。本节课拟谈几种测定电流表内阻的方法。 1、利用两个电流表法测电流表的内阻 两个电流表法是利用两块电流表测电阻的一种方法，这一方法的创新思维是运用电流表测电压（或算电压），此方法适用于电压表不能用或没有电压表等情形。设计电路时除考虑电流表的量程外，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。

【例1】从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表A的内阻r，要求方法

11简捷，有尽可能高的精确度，并测量多组数据。

（1）画出实验电路图：标明所用器材的代号。 （2）若选取测量中的一组数据来计算r，则所

1用的表达式r ，式中各符号的意义

1是： 。器材（代号）与规格如下： 电流表A，量程10mA，内阻待测（约40）；

1电流表A，量程500A，内阻r227502；

电压表V，量程10V，内阻r电阻R，阻值约为100；

110k滑动变阻器R，总阻值约50；

2电池E，电动势1.5V，内阻很小； 电键K，导线若干。

分析与解：大多数考生看到此题，第一感觉考虑的就是伏安法，由于没有考虑电表的量程，当然做不正确。少数考生想到要满足“有尽可能高的精确度”的条件，认为电压U的测定，不能选量程是10V的电压表。因为电流表两端允许施加的最大电压约为0.4V，因而电压表不能准确测出电流表的两端的电压，但由于缺乏创新精

神，想不出其他方法，也做不正确。只有极少数有“安安”法新思路的考生才能做正确。 答案：将电流表A并联在电流表A的两端，利

21用电流表测量电压；要满足“多测几组数据”，滑动变阻器R采用分压接法；实验电路如图所

2示，其表达式

1r1I2r2I12，式中I、I、r、r分别表示

1212通过电流表A、A的电流和它们的内阻。

2、利用“加R”法测电流表的内阻

“加R”法又叫“加保护电阻”法。在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的原则，加保护电阻的方法就应运而生，设计电路时不仅要考虑电压表和电流表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。

【例2】某电流表的内阻在0.10.2之间，现要测

量其内阻，可选用的器材如下： A. 待测的电流表A（量程0.6A）；

1B. 电压表V（量程3V，内阻约2k）；

1C. 滑动变阻器R（最大电阻10）；

1D. 定值电阻R（阻值5）；

2E. 电源E（电动势4V） F. 电键S及导线若干。

（1）画出实验电路图；（2）如测得电压表的读数为U，电流表的读数为I，则电流表A内阻

1的表达式为：R 。

A分析与解：许多考生读完此题，就知道实验原理是伏安法，由于设计电路时没有考虑电压表和电流表的量程，当然做不正确。少数考生想到电流表的内阻在0.10.2之间，量程为0.6A，电流表上的最大电压为0.12V，因而电压表不能并联在电流表的两端，由于缺乏创新意识，也做不正确。只有极少数有“加R”法新理念的考生才能做正确，因为本题必须将一个阻值为5的定值电阻R2

与电流表串联，再与电压表并联，才满足要求；再者量程为3V的电压表其量程虽然小于电源电动势（4V），但可在电路中接入滑动变阻器进行保护；滑动变阻器在本实验中分压与限流的连接方式均符合要求，但考虑限流的连接方式节能些，因而滑动变阻器采用限流的连接方式。故本题设计电路图如图所示；电流表A内阻的表达式

1为：

RAUR2I。

3、半偏法

这种方法教材中已做介绍。中学物理实验中常测定J0415型电流表的内阻。此型号电流表的量程为0200A，内阻约为500，实验电路如图所示。 操作要点：按图1连好电路，S断开，S闭合，

21

调节变阻器R，使待测电流表G的指针满偏。再将S也闭合，保持变阻器R接在电路中的电阻

2不变，调节电阻箱R使电流表G的指针半偏。读出电阻箱的示值R，则可认为rgR。

实验原理与误差分析：认为S闭合后电路中的

2总电流近似不变，则通过电阻箱的电流近似为

IG2。所以电流表内阻与电阻箱的示值近似相等。

2实际上S闭合后电路中的总电流要变大，所以通过电阻箱的电流要大于，电阻箱的示值要小于电流表的内阻值。为了减小这种系统误差，要保证变阻器接在电路中的阻值R100R，从而使S闭合前后电路中的总电流基本不变。R越大，系统误差越小，但所要求的电源电动势越大。实验中所用电源电动势为8——12V，变阻器的最大阻值为60k左右。 4、电流监控法

实验中若不具备上述条件，可在电路中加装一监控电流表G，可用与被测电流表相同型号的电

IG2

流表。电源可用1.5V干电池，R用阻值为10k的滑动变阻器，如图所示。

实验中，先将S断开，S接通，调节变阻器R

21的值，使被测电流表G指针满偏，记下监控表G的示值I。再接通S，反复调节变阻器R和电阻

G2箱R，使G的指针恰好半偏，而G的示值不变。这时电阻箱R的示值即可认为等于G的内阻r。

g这样即可避免前法造成的系统误差。

用图所示电路测量电流表G的内阻，也可不用半偏法。将开关S、S均接通，读出被测电流

12表G的示值I、监控表G的示值I、电阻箱的示

GG值R，则可根据

rg(IGIG)RIG计算出电流表G的内阻。

5、代替法

按图所示连接电路，G为待测电流表，G为监测表，S为单刀单掷开关，S为单刀双掷开关。

12

先将S拨至与触点1接通，闭合S，调节变阻

21器R，使监测表G指针指某一电流值（指针偏转角度大些为好），记下这一示值。再将单刀双掷开关S拨至与触点2接通，保持变阻器R的滑片

2位置不变，调节电阻箱R，使监测表G恢复原来的示值，则可认为被测电流表G的内阻等于电阻箱的示值。

用这种方法，要求监测表的示值要适当大一些，这样灵敏度较高，测量误差较小。

6、电压表法

原则上得知电流表两端的电压U和通过它的电流I，就可以利用

rgUI计算出它的内阻。但若

测量J0415型电流表的内阻，满偏时它的电压才是0.1V，用J0408型电压表的3V量程测量，指针才偏转一个分度。这样因读数会引起很大的偶然误差。所以不宜用一般电压表直接测量电流表两端的电压。

可用如图所示电路，将待测电流表G与电阻

箱串联后再与电压表并联。闭合开关S，调节变阻器和电阻箱，使电流表和电压表的指针均有较大的偏转，读出电压表的示数U、电流表的示值I和电阻箱的示值R，则据内阻。

rgUIRI得出电流表的

电源要用2节干电池，电压表用3V量程，用最大阻值为1k左右的变阻器。

7、用内阻、量程已知的电流表代替电压表 按图连接电路，G为待测内阻的电流表，G为内阻、量程已知的标准电流表，E为1.5V的干电池一节，R为阻值为几十欧姆的滑动变阻器。

调节变阻器R，使两电流表的指针均有较大的偏转。读出电流表G的示值I，设其内阻r；读出

Gg被测电流表G的示值I，则据

GrgIGrgIG可得出电流

表G的内阻值。

二、电压表内阻测量的几种方法

电压表内阻的测量是近年来高考的热点和亮点，其实电压表内阻的测量和一般电阻的测量一样，所不同的就是电压表可提供自身两端的电压值作为已知条件。因此，在测量电压表内阻的实验中，要灵活运用所学过的实验方法，依据实验原理和实验仪器，按照题设要求和条件进行合理的测量。

1. 利用伏安法测量

电压表是测定电路两端电压的仪器，理想电压表的内阻可视为无限大，但实际使用的电压表内阻并不是无限大。为了测量某一电压表的内阻，给出的器材有：A. 待测电压表（03V，内阻在

3.54.5k之间）；B. 电流表（01mA）；C. 滑动变

UI阻器(050)；D. 电源（1.5V的干电池两节）；E. 开关和若干导线。利用伏安法

R，测量电压表示

数U和电流表示数I即可，由于滑动变阻器最大阻值远小于被测内阻值，为了满足多测几组数据，利用作图法求电压表的内阻，应选用滑动变阻器分压式电路，电路如图所示。

2、利用“伏伏”法测电压表的内阻

“伏伏”法是利用两块电压表测电阻的一种方法，这一方法的创新思维是运用电压表测电流（或算电流），此方法适用于电流表不能用或没有电流表等情形。设计电路时不仅要考虑电压表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。

【例3】为了测量量程为3V的电压表V的内阻（内阻约2000），实验室可以提供的器材有： 电流表A，量程为0.6A，内阻约0.1；

1电压表V，量程为5V，内阻约3500；

2变阻箱R阻值范围为09999；

1变阻箱R阻值范围为099.9；

2滑动变阻器R，最大阻值约为100，额定电流

31.5A；

电源E，电动势6V，内阻约0.5； 单刀单掷开关K，导线若干。

（1）请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V的内阻的实验电路，画出电

路原理图（图中的元件要用题中相应的英文字母标注），要求测量尽量准确。

（2）写出计算电压表V的内阻R的计算公式

V为R 。

V分析与解：多数考生解答此题，毫不犹豫地套用伏安法，由于没有考虑电表的量程，当然做不正确。少数考生想到待测电压表的量程为3V，内阻约2000，电压表中的最大电流为

I3A1.5mA0.0015A2000，认为电流表不能准确测量，

但由于创新能力差，也做不正确。只有极少数有“伏伏”法新理念的考生才能做正确。 答案：（1）测量电压表V的内阻的实验电路如图所示。（2）电压表V的示数U，电压表V的

2示数U，电阻箱R的读数r。根据欧姆定律，利用

211通过电压表的电流与通过电阻R的电流相等，算

1出电压表的电阻为

RVUr1U2U。

3、利用欧姆表测量

欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的，已知欧姆表刻度盘上刻度值为“20”，现用欧姆表测量一个内阻约为几千欧的电压表，实验中应把欧姆表选择开关调至×100挡，若欧姆表的读数如图所示，则该电压表内阻阻值为2500。

4、利用半偏法测量

方法一：用如图所示电路测量量程为1V的电压表的内阻R（R在800900之间）。提供的器材

VV还有：A. 滑动变阻器，最大阻值10；B. 电阻箱，最大阻值999.9，阻值最小改变量为0.1；C. 电池组：电动势约6 V，内阻可忽略不计；D. 导线和开关。实验方法和步骤是：① 断开开关S，按图3连接好电路；② 把滑动变阻器的触头P

滑到b端；③ 将电阻箱的阻值调到零；④ 闭合开关S；⑤ 调节滑动变阻器R的阻值，使电压表指针达到满偏；⑥ 调节电阻箱R的阻值，使

0电压表指针达到半偏，读出此时电阻箱R的阻

0值，即为电压表的内电阻R的测量值。

V

方法二：量程为3V的电压表V的内阻约为

3k，要求测出该电压表内阻的精确值，实验中

提供的器材有：A. 阻值范围为0.1到9999.9的电阻箱；B. 开路电压约为5V，内阻可忽略不计的电源E；C. 导线若干和开关。实验电路如图所示，由于电源的电动势没有准确给出，先调节电阻箱阻值，使电压表指针指在中间刻度线，记下电阻箱的阻值R，有

1RV1UE2RVR1①

再调节电阻箱阻值，使指针指在满偏刻度，记下电阻箱的阻值R由串联分压规律：

2URVERVR2②，

解①②式得RVR12R2

5、利用已知电动势的电源和电阻箱测量 量程为3V的电压表，其内阻约为3k，现要求测出该电压表内阻，实验器材有：电源，电动势

E6V，内阻不计；变阻器R，阻值范围0.19999.9，

额定电流0.2A；开关和导线若干，实验电路如图所示，由于电源的电动势准确给出，只需调节R记下阻值，读出对应的电压值U，由串联分配规律可得：

RVUREU。

6、 利用电流表和定值电阻测量

实验电路如图所示，图中E为电源（电动势为4V），R为滑动变阻器（最大阻值为200），

R0为已知定值电阻（阻值为3.50k），A为电流表

（量程为2mA），V为一个有刻度但无刻度值的电压表（量程约3V，内阻约3k），现要测电压表V的内阻R。实验步骤如下：闭合开关S、S，

V12调节R的滑动触头使电压表V满偏，设满偏电压为U，读出电流表A示数为I，有

m

Um(I11Um)R0RV①

闭合S，断开S，调节R的滑动触头使电压表

12V满偏U，读出电流表A示数为I，有Um

2mI2RV②

联立①②式，可得电压表内阻

RVI1I2RI2

7、利用电压表和电阻箱测量

实验室提供的器材有：A. 电池E：电动势约6V，内阻约1；B. 电压表V：量程3V，内阻r约

11为3k；C. 电压表V：量程2.5V，内阻r约为2.5k；

22D. 电阻箱R：最大阻值9999.9，阻值最小改变量

1为0.1；E. 滑动变阻器R：最大阻值为50；F. 开

2关和导线若干。

要求用如图所示的电路测定电压表V的内阻，

1当开关S闭合时，调节滑动变阻器R和电阻箱R。

21根据串联电路电压分配原理有：

RV1U1R1U2U1RV1R1U1U2U1，可得

。