如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是3.4．
考点： 矩形的性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理． 分析： 连接CE，根据矩形性质得出AD=BC=5，∠ADC=90°，CD=AB=3，OA=OC，根据线段垂直平分线性质得出AE=CE，在△EDC中，根据勾股定理得出方程，求出即可． 解答： 解：连接EC， ∵四边形ABCD是矩形，AB=3，BC=5， ∴AD=BC=5，∠ADC=90°，CD=AB=3，OA=OC， ∵OE⊥AC， ∴OE是线段AC的垂直平分线， ∴AE=CE， 设AE=CE=a，则DE=5﹣a， 222在Rt△EDC中，由勾股定理得：CE=DE+CD， 222即a=（5﹣a）+3， a=3.4， 即AE=3.4， 故答案为：3.4． 点评： 本题考查了矩形性质，勾股定理，线段垂直平分线性质等知识点，用了方程思想，题目比较典型，是一道比较好的题目．
