贵州省毕节市2020年中考数学复习练习试卷
一．选择题（每题3分，满分30分）
1．如表所示是某位运动员近6次的比赛成绩（单位：分钟）：
第几次 比赛成绩
1 40
2 50
3 35
4 20
5 25
6 10
则这组成绩的中位数和平均数分别为（ ） A．25.25，30
B．30，85
C．27.5，85
D．30，30
2．小刚家2017年和2018年的家庭支出情况如图所示，则小刚家2018年教育方面支出的金额比2017年增加了（ ）
A．0.216万元 B．0.108万元 C．0.09万元 D．0.36万元
3．某市6月份日平均气温如所示，在平均气温这组数中众数和中位数分别是（ ）
A．21，22 B．21，21.5 C．10，21 D．10，22
4．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 D．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
5．从一组数据1，2，2，3中任意取走一个数，剩下三个数不变的是（ ） A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
6．如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（ ）
A．众数是90分 C．平均数是95分
B．中位数是95分 D．方差是15
7．从五个数﹣1，0，，π，﹣1.5中任意抽取一个作为x，则x满足不等式2x﹣1≥3的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
8．10件产品中有2件次品，从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
9．如图，在3×3的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成灰色，若再任意涂灰2个白色小正方形（每个白色小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．若一组数据x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+2，x2+2，…，
xn+2的平均数和方差分别为（ ）
A．17，2
B．18，2
C．17，3
D．18，3
二．填空题（满分20分，每小题4分）
11．甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是 ．（填“甲”或“乙”）
12．某班主任将其班上学生上学方式（乘公汽、骑自行车、坐小轿车、步行共4种）的调查结果绘制成下图所示的不完整的统计图，已知乘坐公汽上学的有12人，骑自行车上学的有24人，乘家长小轿车上学的有4人，则步行上学的学生人数在扇形统计图对应的扇形所占的圆心角的度数为 ．
13．初2018级某班文娱委员，对该班“肆月”学习小组同学购买不同单价的毕业照（单位：元）情况进行了统计，绘制了如图所示的条形统计图，则所购毕业照平均每张的单价是 元．
14．某校七年级共380名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中20名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有 人．
15．有4张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，4，5，洗匀随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是 ． 三．解答题
16．（10分）某学校对学生的课外阅选时间进行抽样调查，将收集的数据分成A，B，C，D，
E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．
阅读时间分组统计表 组别
阅读时间x（h） 人数
0≤x＜10 10≤x＜20 20≤x＜30 30≤x＜40
A B C D E
a
100
b
140
x≥40 c
请结合以上信息解答下列问题． （1）求α，b，c的值；
（2）补全“阅读人数分组统计图”；
（3）估计全校课外阅读时间在20h以下（不含20h）的学生所占的比例．
17．（10分）为了解某校八年级学生参加体育锻炼的情况，随机调查了该校部分学生每周参加体育锻炼的时间，并进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．
（1）本次共调查学生 人； （2）这组数据的众数是 ； （3）请你将图2的统计图补充完整；
（4）若该校八年级共有650人，请根据样本数据，估计每周参加体育锻炼时间为6小时的人数．
18．（10分）在推进城乡生活垃圾分类的行动中，某校数学兴趣小组为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况，对A、B两小区各600名居民进行测试，从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：
【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）；
【信息二】上图中，从左往右第四组成绩如下：
75 81
77 82
77 82
79 83
79 83
79 84
80 84
80 84
【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：
小区
平均数 75.1 75.1
中位数 77
众数 79 76
优秀率 40% 45%
方差 277 211
A B
根据以上信息，回答下列问题： （1）求A小区50名居民成绩的中位数；
（2）请估计A小区600名居民成绩能超过平均数的人数；
（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A、B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．
19．春节期间，支付宝“集五福”活动中的“集五福”福卡共分为5种，分别为富强福、和谐福、友善福、爱国福、敬业福，从国家、社会和个人三个层面体现了社会主义核心价值观的价值目标．
（1）小明一家人春节期间参与了支付宝“集五福”活动，小明和姐姐都缺一个“敬业福”，恰巧爸爸有一个可以送给他们其中一个人，两个人各设计了一个游戏，获胜者得到“敬业福”．
在一个不透明盒子里放入标号分别为1，2，3，4的四个小球，这些小球除了标号数字外都相同，将小球摇匀．
小明的游戏规则是：从盒子中随机摸出一个小球，摸到标号数字为奇数小球，则判小明获胜，否则，判姐姐获胜．请判断，此游戏规则对小明和姐姐公平吗？说明理由． 姐姐的游戏规则是：小明从盒子中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，姐姐再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判小明获胜，若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判姐姐获胜．请用列表法或画树状图的方法进行判断此游戏规则对小明和姐姐是否公平． （2）“五福”中体现了社会主义核心价值观的价值目标的个人层面有哪些？
参
一．选择题
1．解：把这组数据按从大到小的顺序排列是：10，20，25，35，40，50 故这组数据的中位数是：（25+35）÷2＝30； 平均数＝（10+20+25+35+40+50）÷6＝30． 故选：D．
2．解：2017年教育方面支出所占的百分比：1﹣30%﹣25%﹣15%＝30%， 教育方面支出的金额：1.8×30%＝0.54（万元）；
2018年教育方面支出的金额：2.16×35%＝0.756（万元），
小刚家2018年教育方面支出的金额比2017年增加了0.756﹣0.54＝0.216（万元）． 故选：A．
3．解：温度为21℃的有10天，最多， 所以众数为21℃； ∵共30天，
∴中位数是第15和第16天的平均数， ∴中位数为故选：A．
4．解：A、甲的成绩的平均数＝（4+5+6+7+8）＝6（环），乙的成绩的平均数＝（3×5+6+9）＝6（环），所以A选项错误；
＝22℃，
B、甲的成绩的中位数为6环．乙的成绩的中位数为5环，所以B选项错误； C、甲的成绩的极差为4环，乙的成绩的极差为4环；所以C选项错误；
D、甲的成绩波动比乙成绩的波动小，所以甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差，所以D选项正确． 故选：D．
5．解：原来这组数据的中位数为
＝2，
无论去掉哪个数据，剩余三个数的中位数仍然是2， 故选：C．
6．解：A、众数是90分，人数最多，正确；
B、中位数是90分，错误； C、平均数是D、
＝91分，错误；
×[（85﹣91）2×2+（90﹣91）2×5+（100﹣91）2+2（95﹣91）2]＝19分，错误；
故选：A．
7．解：∵不等式2x﹣1≥3的解集为：x≥2， ∴x满足不等式2x﹣1≥3的概率是， 故选：B．
8．解：100件某种产品中有4件次品，从中任意取一件，恰好抽到次品的概率故选：D．
9．解：如图所示：可以涂成黑色的组合有：1，2；1，3；1，4；1，5；1，6；2，3；2，4；2，5；2，6；3，4；3，5；3，6；
4，5；4，6；5，6，一共有15种可能，构成灰色部分的图形是轴对称图形的有1，4；3，6；2，3；4，5共4个，故使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是：故选：C．
． ．
10．解：∵数据x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为17， ∴x1+2，x2+2，…，xn+2的平均数为18， ∵数据x1+1，x2+1，…，xn+1的方差为2， ∴数据x1+2，x2+2，…，xn+2的方差不变，还是2； 故选：B． 二．填空题
11．解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小； 则乙地的日平均气温的方差小， 故S2甲＞S2乙． 故答案为：乙．
12．解：根据题意得：
总人数是：12÷25%＝48人，
所以乘车部分所对应的圆心角的度数为360°×故答案为：60°．
13．解：所购毕业照平均每张的单价是故答案为：18．
14．解：随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有20名学生成绩达到优秀， ∴样本优秀率为：20÷50＝40%，
又∵某校七年级共328名学生参加数学测试，
∴该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：380×40%＝152人． 故答案为：152；
15．解：根据题意画树状图如下：
所有等可能的情况有12种，其中恰好是两个连续整数的情况有4种， 则P（恰好是两个连续整数）＝故答案为：． 三．解答题
16．解：（1）总人数是：140÷28%＝500， 则c＝500×8%＝40，
＝．
＝18（元）， ＝60°；
A、B两类的人数的和是：500×（1﹣40%﹣28%﹣8%）＝120，
则a＝120﹣100＝20，
b＝500﹣120﹣140﹣40＝200；
（2）补全“阅读人数分组统计图”如下：
（3）估计全校课外阅读时间在20h以下（不含20h）的学生所占的比例为120÷500×100%＝24%．
17．解：（1）20÷20%＝100人， 故答案为：100．
（2）每周锻炼5小时的人数：100﹣8﹣20﹣28﹣12＝32人，因此众数是5小时， 故答案为：5．
（3）补全条形统计图如图所示： （4）
人，
答：估计每周参加体育锻炼时间为6小时的有182人．
18．解：（1）因为有50名居民，
所以中位数落在第四组，中位数为76， 故答案为76；
（2）600×
＝300（人），
答：A小区600名居民成绩能超过平均数的人数300人；
（3）从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；
从方差看，B小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A小区稳定；
从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数．（答案不唯一，合理即可）． 19．解：（1）小明的游戏：∵共有4种等可能结果，一次摸到小球的标号数字为奇数或为偶数的各有2种，
∴小明获胜的概率为＝，姐姐获胜的概率为＝， ∴游戏1对小明和姐姐是公平的； 姐姐的游戏：画树状图如下：
共有16种可能情况，其中两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的共有8种，两次摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果也共有8种， ∴小明获胜的概率为
＝，姐姐获胜的概率为
＝，
∴游戏2对小明和姐姐是公平的；
（2）“五福”中个人层面是：友善福、爱国福、敬业福．
