同济大学理论力学课程考核试卷(B卷)

2007 — 2008学年第 2学期

命题教师签名： 审核教师签名：

课号：45003900 课名：理论力学 考试考查：考试

此卷选为：期中考试( )、期终考试()、重考( )试卷

年级 专业 学号 姓名 得分 题号 题分 得分 一 30 二 15 三 15 四 15 五 10 六 15 总分 100 一、 填空题（每题5分，共30分）

一空间任意力系向一点A简化后，得主矢FR0，MA0，则最终可简化为合力的条件为 ；最终可简化为力螺旋的条件为 ；合力或力螺旋的位置是否过点A 。

2. 物块重力为P=50N，与接触面间的静摩擦角f30，受水平力F的作用，当F=50N时物块处于 ________________（只要回答处于静止或滑动）状态。当F=_____________N时，物块处于临界状态。

3. 半径为R的圆轮，沿直线轨道作纯滚动，

若轮心O为匀速运动，速度为v，则B点加速度的大小为___________，方向____________。

4. 已知OA=AB=L，=常数，均质连杆AB的质量为m，曲柄OA，滑块B的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB的质心C的动量矩的大小为___________________________________________。

5. 均质圆盘半径为R，质量为m，沿斜面作纯滚动。已

知轮心加速度aO，则圆盘各质点的惯性力向O点简化的结果是：惯性力系主矢量的大小为_______________________； 惯性力系主矩的大小为______________________________ （方向应在图中画出）。

6. 某摆锤的对称面如图所示，质心为C，转轴为O。受冲击时轴承O的碰撞冲量为零的条件是______________________________。

二、计算题（15分）

如图所示结构，已知：q=20N/m，M=20N·m，F=20N，L=1m，B，D为光滑铰链。试求：

（1）固定铰支座A的约束力； （2）固定端C的约束力。

三、计算题（10分）

在图示机构中，已知：AC=BC=EC=FC=FD=DE=L，力F1及角。试用虚位移原理求机构平衡时，F2力大小。

四、计算题（15分）

在图示平面机构中，直杆OA长L=80cm，由铅垂杆BC推动绕点O转动，设d=20cm，在图示瞬时，°，铅垂杆速度v=40cm/s，加速度a10cm/s2。试求该瞬时OA杆上点A的速度及加速度。

动点 ，做 运动； 动系 ，做 运动； 相对运动为 运动。

五、计算题（15分）

在图示机构中，已知：匀质圆盘Ａ的质量为m1，匀质轮Ｏ的质量为m2，半径均为Ｒ，斜面的倾角为β，圆盘Ａ沿斜面作纯滚动，轮Ｏ上作用一力偶矩为Ｍ的常值力偶。试求： （1）轮Ｏ的角加速度；

（2）绳的拉力Ｆ（表示成角加速度的函数）； （3）圆盘与斜面间的摩擦力Ｆs（表示成角加速度的函数）。

六、计算题（15分）

在图示系统中，已知：物块A的质量为m1，匀质圆盘B的半径为r，质量为m2，滑车质量忽略不计。试求：

（1）以y和为广义坐标，用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方程；

（2）物块A的加速度和圆盘B的角加速度。