第２６卷第４期 湖 北 工业大 学 学报 ２０１１年Ｏ８月 ＶｏＩ．２６ ＮＯ．４ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｕｂｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ａｕｇ．２０１１ ［文章编号］１００３－－４６８４（２０１１）０４—００７３—０３ 基于龙门吊大车的定位算法研究 熊巧文，李文锋，葛艳红，董文涛 （武汉理工大学物流工程学院，湖北武汉４３００６３） ［摘要］研究了ＧＰＳ定位系统在货场龙门吊定位中的应用．通过分析龙门吊在行驶过程中本身存在着的一些约 束条件，提出以龙门吊轨道的直线方程作为定位滤波的约束条件，建立了带轨道约束条件的系统模型，并推导出了 约束条件下的卡尔曼滤波方程．实验结果表明该研究提高了差分ＧＰＳ的定位精度，实现了对龙门吊的准确定位． ［关键词］龙门吊定位；差分ＧＰＳ；数据滤波；精度 ［中图分类号］ＴＰ２７４．２ ［文献标识码］：Ａ． 露天货场的业务运营过程中，不可避免地存在 货物翻堆现象，这种现象在剪板加工区存放的热卷 ２ ＧＰＳ定位 上尤为频繁．由于操作人员没有及时记录钢卷位置， 导致货物实际位置与系统信息不一致，给查找货物 ２．１ 差分ＧＰＳ 带来不便．特别是对于翻堆次数多的钢卷，可能很难 差分ＧＰＳ（Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｇｌｏｂａｌ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｓｙｓ— 将它找到Ｌ１］，要设计一种货物自动定位系统，实现信 ｔｅｍ，即ＤＧＰＳ），就是用两台接收机于两个测站上 息系统和货场的衔接．本文即基于此需求，研究一种 同时测量来自相同ＧＰＳ卫星的导航定位信号，以联 基于龙门吊定位的定位算法，实现对龙门吊的准确 合测得移动站用户的精确位置．其中一个测站位于 定位． 业已测定的已知点，设在该已知点（基准点）的ＧＰＳ 信号接收机为基准站接收机．它和安装在移动载体 １ 轨道式龙门吊大车运行定位 上的ＧＰＳ信号接收机（简称为移动站接收机）同时 测量来自相同ＧＰＳ卫星的导航定位信号．基准站接 轨道式龙门吊跨度较大，堆码层数多，能充分利 收机所测得的三维位置与该点已知值进行比较，便 用场地面积，适应于场地面积较小但较方正的仓库 可获得ＧＰＳ定位数据的改正值．如果及时将ＧＰＳ 专用堆场．轨道式龙门吊是沿着场地上的轨道行走 改正值发送给若干台共视卫星用户的移动站接收 的，因此只能在设有轨道的场地范围内进行作 机，而改正后者所测得的实时位置，这叫做实时差分 业．轨道式龙门吊定位能力较强，较易实现全自动化 动态定位；若用ＧＰＳ改正值对若干台共视卫星用户 装卸． 的动态接收机所采集的定位数据进行测后修正，称 龙门吊大车定位系统包括控制器、位置传感器、 无线发送模块以及数据中心，实现对龙门吊位置信 之为后处理差分动态定位．由于这种改正能将公共 息实时采集和处理，并存储数据．核心控制器采用研 误差（如卫星轨道误差、ＳＡ影响、大气影响等）抵 华工控机，位置传感器选用ＮｏｖＡｔｅｌ公司的ＧＰＳ， 消，从而提高了定位精度，使实时定位精度从１００ ｍ 安装在龙门吊大梁一端．控制器与各个传感器模块 提高到３～５ ｍＬ３］．图１为差分动态定位的原理图． 之间采用串口通信，货场前方与数据中心之间通过 ２．２ 带约束的卡尔曼滤波算法 无线ＧＰＲＳ方式通信［２］．数据中心部分主要完成数 伪距差分精度３～５ １Ｔｌ还达不到区分每个钢卷 据库信息管理及人机交互等功能． 的使用要求，这就需要进一步提高定位精度．通过分 析，龙门吊在行驶过程中本身存在着一些约束条件， 充分利用这些约束条件有可能提高ＧＰＳ定位精度 ［收稿日期］２０１１—０３—１６ ［作者简介］熊巧文（１９８６一），男，湖北天门人，武汉理工大学硕士研究生，研究方向为智能制造及其自动化 ７４ 湖 北 工 业 大 学 学报 ２０１１年第４期 和系统的可靠性．以龙门吊轨道的直线方程作为定 位滤波的约束条件，建立带轨道约束条件的系统模 型，并推导约束条件下的卡尔曼滤波方程． 姐 迎 堡垩堇坚墨Ｈ量塾竺墨墨卜差分解输出一 移动站用户 图１ 差分动态定位的原理图 ２．２．１ 状态方程考虑龙门吊大车在平行轨道上 运行，取轨道面这个二维平面坐标系建立运动方程． 为了确定龙门吊的位置和速度，系统状态变量可以 选取： ｘ一［ＳＮ。，ＶＮ，ＳＥ，ＶＥ］ ． 这里Ｓ ，， 和Ｓ ， 分别为龙门吊在纬度和经度 方向上的位置和速度分量． 系统的状态方程可以写成： Ｘ（￡）＝＝＝Ａ・Ｘ（ ）＋Ｗ（￡）． 其中： Ｏ Ｏ Ｏ ０ Ａ：＝ １ Ｔ ｎ Ｕ １ Ｔ １一一 ｒＥ ｗ（￡）一［Ｏ，硼Ｎ，０，锄Ｅ］ ． 这里硼 和 分别为均值为０，方差为 、 的高 斯白噪声． 离散化后得到离散状态方程： ＳＮ（愚＋１） ＶＮ（忌＋１） Ｘ（忌＋１）一 ＳＥ（忌＋１） Ｅ（愚＋１） １ Ｔ ０ ０ ＳＮ（是） ｏ １一 ０ ０ ｒＮ （志） ＋Ｗ． Ｏ Ｏ １ Ｔ ＳＥ（忌） ０ ０ ｏ ｌ一 ＶＥ（是） ｒＦ 观测方程为： １ Ｏ Ｏ Ｏ ＳＮ 一一＼／ｗ＼一 ０ ０ Ｏ Ｏ 、厂Ｎ Ｅ／一 ＋’，． ０ ０ １ ０ ＳＥ Ｏ Ｏ ０ １ Ｆ 其中Ｖ为观测噪声，均值为０，方差为Ｒ．１ ０ Ｏ ０ Ｔ一ｌ 。 。 引入约束条件轨道直线方程：丁 — ・ｚ＋ ，那 么约束方程可以表示为： ＳＮ—ｄ・ＳＥ＋ｍ， ＶⅣ一ｄ・ＶＥ． 写成矩阵形式为 Ｓ ／１１一０ ０１ 一ｄｏ ０、— ）‘ Ｓ （ ） Ｖ ２．２．２ 卡尔曼滤波方程的推导 由于状态方程存 在约束条件Ｄ・Ｘ：Ｍ，滤波的目的就是在满足 ｍｉ ｎＥ［ＩＩ ｘ一 Ｉ ｌ】ｚ］ 的条件下 ，使得Ｄ・ 一Ｍ．由于有： Ｅ［Ｉ『Ｘ一 ＿ Ｉ『ｚ］一 ∑（ｘ一 ） （Ｘ－－Ｘ）Ｐ（Ｘ Ｉ ｚ）＝＝＝ ∑ｘＴｘ・Ｐ（Ｘ ｌ ｚ）一２ ∑ ・ Ｐ（Ｘ ｌ Ｚ）＋ 建立拉格朗日方程： Ｌ—Ｅ［Ｉｆ ｘ一 Ｉ Ｉｚ］＋ Ａ・（Ｄ・ 一Ｍ）＋２ ∑ ・ Ｐ（Ｘ ｌ Ｚ）＋ ＋＾・（Ｄ・支一Ｍ）， 又因为卡尔曼滤波估值可以表示为 一∑Ｘ・Ｐ（Ｘ ｌ ｚ），则有 Ｌ一∑Ｘ ｘ・Ｐ（Ｘ Ｉ ｚ）一２ ＋ ＋Ａ ・（Ｄ・ 一Ｍ）． 求偏导得到 ｆ蓑一２ ＋２ ＋Ｄ。ｒ Ａ一０ Ｉ 一 ．Ｍ一０ 解得 』１ Ａ一（一 一Ｄ （ＤＤＴ）一 （ＤＤＴ）－１（ Ｄ．ｘ—Ｍ）～ 得到带约束条件下的卡尔曼滤波递推公式： 第２６卷第４期 熊巧文等 基于龙门吊大车的定位算法研究 昌＼厘 好 ７５ （志ｌ ｋ一１）＝ （ｋ一１）， 图３是误差曲线，可见采用带约束条件的卡尔曼滤 波算法后，滤波精度明显提高． ３ ２ ｘ（忌）一 （走Ｉ ｋ一１）一Ｄ （ＤＤ ）～・ ［Ｄ・ （是一１）一Ｍ］， （忌）： （尼）＋Ｋ（忌）［ｚ（愚）一Ｈｘ（愚）］， Ｋ（愚）一Ｐ（ｋ １ ｋ一１）Ｈ ＥｎＰ（忌Ｉ ｋ一１） Ｈ ＋Ｒ］。。。。， －宕 １ ０ １ Ｐ（ｋ １ ｋ一１）＝ＡＰ（忌１ ｋ一１）Ａ ＋Ｑ， —２ ３ Ｏ Ｐ（ ）一［Ｊ—Ｋ（ｋ）Ｈ］Ｐ（ｋ ｌ ｋ一１）． —时间历元／个 ３ 实验结果 为了检验上述方法的有效性，本文进行了实测 图３误差曲线 ４ 结束语 本文研究了一种基于龙门吊大车定位的定位算 法，其中定位系统采用ＧＰＳ和绝对式旋转编码器等 数据试验．实验数据资料取自２０１０年７月１９日在 武汉某物流公司实际运行所纪录的数据，共５００个 历元，图２是实测滤波轨迹曲线图．为了分析方便， 对图中纵坐标作了放大．其中曲线１为真实轨迹，曲 线２为观测轨迹，曲线３为带约束条件的卡尔曼滤 波后的轨迹． 位置传感器，实现对龙门吊大车定位，是实现信息系 统和货场衔接的基础．通过运用带约束条件的Ｋａｌ— ｍａｎ滤波算法，提高了差分ＧＰＳ的定位精度，实现 了对龙门吊大车的准确定位． ［参 考 文 献］ Ｅ１］梁红贞．钢铁企业物流管控系统研究与实现［ＤＪ．长 沙：湖南大学图书馆，２００６． 经度方向／ｍ 图２实测滤波轨迹曲线 ［２］王俊佳．基于ＧＰＲＳ的工业现场数据控制器研究ＥＪ３． 计算机应用研究，２００５（１１）：９２—９３． ［３］ 房建成．ＧＰＳ动态滤波新方法口］．中国惯性技术学报， 从图２可以看出，观测结果受观测噪声影响较 １９９７（５）：４—７． 大，与真实路线出现较大偏差．采用带约束条件的卡 尔曼滤波算法后，观测结果偏离真实路线的现象得 到了改善． ［４３ Ｓａｍｅｒ Ｓ Ｓａａｂ．Ｄｉｓｃｒｅｔｅ－Ｔｉｍｅ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ ｕｎｄｅｒ Ｉｎ— ｃｏｒｒｅｃｔ Ｎｏｉｓｅ Ｃｏｖａｒｉａｎｃｅｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ａ— ｍｅｒｉｅａｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｊｕｎ．１９９５：１ １５２—１ １５６． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ＡＩ２ ｒｉｔｈｍｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＲＭＧ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ＸＩＯＮＧ Ｑｉａｏ—ｗｅｎ，ＬＩ Ｗｅｎ—ｆｅｎｇ，ＧＥ Ｙａｎ－ｈｏｎｇ，ＤＯＮＧ Ｗｅｎ—ｔａｏ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ ４３００６３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ａ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＧＰＳ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｏｆ ＲＭＧ ｉｎ ｇｏｏｄｓ ｙａｒｄ ｗａｓ ｄｏｎｅ．Ｂｙ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ａ ＲＭＧ ｍｏｖｉｎｇ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｂｙ ｉｔｓ ｒａｉｌ，ｔｈａｔ ｔｈｅ Ｌｉｎｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｉｌ ｗｏｕｌｄ ｂｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｌｔｅｒ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｎ ａ ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｗａｓ ｂｕｉｌｔ ａｎｄ ａ Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ ｗａｓ ａｌｓｏ ｄｅｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｈｅ— ｏｒｙ ａｂｏｖｅ ｃｏｕｌｄ ｅｎｈａｎｃｅ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ，ｒｅａｌｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ＲＭＧ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ；ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ＧＰＳ；ｄａｔａ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ；ａｃｃｕｒａｃｙ ［责任编校：张众］
