函数零点及函数的应用

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一、选择题

1．函数yf(x)在x1,x2上满足f(x1)f(x2)0，则方程f(x)0在x1,x2上（ ） A．有两个不相等的实数根 B．必有实数根 C．没有实数根 D．不一定有实数根 2．若函数f(x)唯一的一个零点有区间0，16、0，4、0，2内，那么下列命题中8、0，正确的是（ ）

A．函数f(x)在区间0，1内有零点 B．函数f(x)在区间0，1或1，2内有零点 C．函数f(x)在区间2，16内无零点 D．函数f(x)在区间1，16内无零点 3．下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是（ ）

y y y y

O x O x O x O x A． B． C． D．

4．某商品的价格2001年比1999年上涨25%，由于市场供求关系，2003年该商品的价格

仅比1999年上涨了10%，那么2003年该商品的价格比2001年的价格下降了（ ） A．15% B．12% C．10% D．5% 5．某电脑公司6年来电脑总产量W（台）与生产时间t（年）的函数关系如图所示，则（ ） A．该电脑公司前三年中产量增长的速度越来越快，后三年停产 W B．该电脑公司前三年中产量增长的速度越来越快，后三年产量保持不变 C．该电脑公司前三年中产量增长的速度越来越慢，后三年停产

O 3 6 t D．该电脑公司前三年中产量增长的速度越来越慢，后三年产量保持不变 6．某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y300020x0.1x2

(0x240,xN)若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时，（销售收入不小于总成本）的最低产量是

A．100台 B．120台 C．150台 D．180台

7．某人从甲地去乙地，一开始跑步前进，后来步行，图中横轴表示走的时间，纵轴表示某人距乙地的距离，则较符合该人走法的图象是（ ） y y y y O x O x O x O x A． B． C． D．

8．某种商品，现在定价每件p元，每月卖出n件，根据市场调查显示：定价每上涨x成，卖出的数量将会减少y成，如果涨价后的销售总金额是现在1.2倍，则用x来表示y的函数关系式为（ ） A．y10x2010x1010x2010x20 B．y C．y D．y

x10x10x10x10y A B 9．如图，直角梯形OABC中，AB∥OC,AB=1，OCBC2, 1 直线l：xt截此梯形所得位于l左方图形的面积为S,则函数 2 Sf(t)的图象大致为（ ） C O 1 2 C x

S S S S

O A． t O B． t O C． t O D． t 10．已知镭经过100年剩留质量是原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过x年后的剩留质量为y，则x、y之间的关系是（ ） A．y0.9576x100B．y0.9576100x0.9576x)D．y10.0424100 C．y(100x二、填空题

11．现有含盐7%的食盐水200克，要将它制成工业生产上需要的含盐在5%以上且在6%

以下(不含5%和6%)的食盐水，设需加入4%的食盐水x克，则x的取值范围是 12．已知有两只桶，其中1号桶的底端有一开关可放水到2号桶。开始时，1号桶中有a升水，t分钟后剩余的水符合指数衰减函数y1aent， 2号桶中水就是y2aaent，假设过5分钟时1号和2号的水相等，则再过 分钟，1号桶中的水只有

a。 813．建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平

方米分别为120元和80元，则水池的总造价y元与池底宽x米之间的函数关系式为 ，水池的最低造价是

14．把长为12厘米的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面

积之和的最小值是 三、解答题

15．某商品进货价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，

销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？

16．某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报的价格为每份0.12元，卖出的价格是每份

0.20元，卖不掉的报纸还可以每份0.04元的价格退回报社。在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的报纸份数必须相同。他每天应该从报社买进多少份报纸，才能使每月可获得的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？ 17．某运输公司规定某种货物的运输收费标准为：不超过200kg,收费6元/kg,200kg以

上但不超过500kg，收费4元/kg,500kg以上，收费3元/kg,试将运费y（元）表示为质量x（kg）的函数。