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黑河水库初次蓄水大坝湿化变形有限元分析

来源：刀刀网

第15卷第1期2004年　3月

水资源与水工程学报

JournalofWaterResources&WaterEngineering

.1Vol.15No

Mar.,2004

黑河水库初次蓄水大坝湿化变形有限元分析

Finiteelementanalysisofwettingdeformationfor

Heiheearthdamduringreservoirfilling

董建筑1,王瑞骏2

(1.陕西省水利电力勘测设计研究院,陕西西安710001;2.西安理工大学,陕西西安,710048)

摘　要:采用基于邓肯E—B模型的增量有限元法,对黑河水库初次蓄水时大坝的湿化变形进行了计算分析,并与实际观测结果进行了比较。结果表明,所用分析方法合理,所得计算结果接近实际。关键词:湿化变形;本构模型;增量有限元法

中图分类号:TV1　　　　文献标识码:A　　　　文章编号:167223X(2004)0120071203

DONGJian-zhu,WANGRui-jun

(1.ShaanxiWaterConservancyandElectricPowerDesignInstitute,Xi’an,Shaanxi710001,China;2.Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an,Shaanxi710048,China)

　　Abstract:BasedonDuncanE—BmodelandIncrementFEM,wettingdeformationofHeiheearthdam

duringreservoirfillingisanalyzedinthispaper.Itisshownthatthecomputationresultaccordswithfielddisplacementmeasurementresult.

Keywords:wettingdeformation;constitutivemodel;incrementFEM

1　引　言

黑河水库大坝为黑河金盆水利枢纽工程的主体建筑物,枢纽工程等级为󰂫等大(2)型,水库大坝为1级建筑物。大坝坝型为砂砾坝壳粘土心墙坝,最大坝高127.5m,坝顶长440m。上游坝坡1󰃘2.2,下游坝坡1󰃘1.8。心墙两侧设反滤层,上游侧宽3m,下游侧宽5m。大坝心墙土料自1999年10月开始填筑,2001年底大坝竣工、水库开始蓄水。

与所有土石坝相似,黑河土坝在水库初次蓄水时也产生了较大的变形。大量工程经验证明,这种变形主要是由水压力或渗透压力、浮托力及湿化变形这三方面的原因所引起的。尽管水对土骨架的浮力相当大,然而许多大坝的实际变形观测资料表明,初次蓄水时坝体往往是下沉的[1,2]。这表明,土坝浸水后,由于土颗粒间受到润滑或软化,致使在自重作用下使坝体产生下沉的湿化变形是相当可观的,是不容忽视的。经验表明,湿化变形往往使坝顶产生横向的伸长变形进而引起不均匀沉降、使坝体产生纵向

裂缝。因此,对黑河水库初次蓄水时的湿化变形进行

准确而合理的分析,在此基础上掌握其发生和发展的规律,对确保该大坝的正常运行具有重要意义。

2　计算模型与计算方法

2.1　本构模型

土的应力—应变本构模型可分为非线性模型和弹塑性模型两类。前者对应变增量整体按一种规则计算,但为了在卸荷时得到残余变形,所以对加荷和卸荷分别按不同规则计算;后者则把应变增量区分为弹性部分和塑性部分,各自按不同的规则计算。非线性弹性模型是弹性理论中广义虎克定律的推广,按所采用的基本假设的不同,又可区分为变弹性模型、次弹性模型和超弹性模型三类。目前,非线性弹性的邓肯E—B模型是土石坝应力变形计算中最常用的模型[5]。该模型的基本原理如下:

材料的切线模量:

(1)Et=Ei(1-RfS)式中:Rf为破坏比,其值小于1.0,定义为破坏时的

收稿日期:2003207218

72　　　　　　　　　　　　　　　　　水资源与水工程学报　　　　　　　　　　　　　　　　　2004年

主应力差与主应力差渐近值的比值,即

(Ρ1-Ρ3)fRf=

(Ρ1-Ρ3)ult

S称为应力水平,定义为实际主应力差与破坏时主

析仍然广泛采用1973年由Nobari和Duncan[3]首先提出的Nobari方法。但是,Nobari方法是有缺点的[4]。其主要缺点是,在进行湿化变形计算时直接使用应力—应变关系试验曲线确定全量的应力或应变。显然,该方法与上述的邓肯E—B模型是不相适应的。文献[5]曾提出一种增量分析方法,其基本原理如下。设单元在浸水前的应力状态为{Ρd},假定它是由n级应力增量按比例增加达到的,则每级应力增量为

(8){∃Ρ}={Ρd}󰃗n　　对于每级增量,用干态的刚度矩阵[Dd]求应变增量{∃Ε}:

(3)

{∃Ε}=[Dd]-1{∃Ρ}

(9)

应力差的比值,即

Ρ1-Ρ3(Ρ1-Ρ3)f

Ρ3pa

Ei为初始切线模量,定义为

Ei=Kpa(

)n(2)

式中:K、n为材料实验参数,pa为大气压。

由摩尔—库仑强度理论,有

2ccosΥ+2Ρ3sinΥ(Ρ1-Ρ3)f=

1-sinΥ

式中,c、Υ为材料的凝聚力和内摩擦角。

材料的切线体积模量

Ρ3m

Bt=Kbpa()

(4)

式中:Kb、m为材料实验参数。

材料卸荷模量

Ρ3n

Eur=Kurpa()

式中:刚度矩阵[Dd]是与当前的应力状态有关的干态弹性或弹塑性矩阵。

将各级增量下的{∃Ε}累加,即得浸水前的总应变{Ε}。

假定浸水前后应变相同,则浸水后每级的应力增量可按下式计算:

{∃Ρ[Dw]{∃Ε}w}=

(10)

(5)

式中:Kur为材料实验参数。

材料内摩擦角按下式计算:

Υ=Υ∃Υlg(0-Ρ3pa

式中:[Dw]为浸水饱和状态的刚度矩阵。

将各级增量下的{∃Ρ}累加,即得浸水后的总应力{Ρ}。

)

(6)

式中:Υ∃Υ由实验获得。0、

卸载判定沿用DuncanJ.M.在1984年的土石坝计算程序中的卸载准则。令

Ρ31󰃗4

F=S()

按假想约束的思路,可确定由湿化变形产生的“初应力”为

(11){∃Ρ}={Ρd}-{Ρw}　　然后,将此假想的“初应力”约束释放,转化为等

效结点荷载,即

{F}=-[B]∑∫∫

{∃Ρ}dA(12)

　　当F大于历史上最大值Fmax时为加载,F小于

0.75Fmax时为卸载。当0.75FmaxFmax-F(7)E=Et+4(Eur-Et)

Fmax

　　采用邓肯E—B模型进行土石坝应力变形计算

时,一般均采用分级加载、增量中点迭代的方法来考虑应力应变关系的非线性。在模型曲线上,依次确定各级荷载增量对应的切线弹性模量Et和切线体积模量Bt。

2.2　湿化变形的计算方法

为使湿化变形的计算与所用的本构模型相适应,其计算方法应采用与本构模型相适应的增量分析方法。目前,关于湿化变形增量分析方法的研究还不够深入,在土石坝有限元计算中,对湿化变形的分

式中:[B]为单元几何矩阵;负号表示由于湿化变形转化的等效结点荷载实际上不存在,故需从单元结点荷载中予以扣除。

由等效结点荷载{F},即可求得土体由于浸水湿化所引起的附加位移及附加应变。

为简化计算,可将{F}与水压力或渗透压力、浮托力等所转化的结点荷载叠加在一起进行计算。显然,上述增量分析方法是对每个单元作增量计算,且计算时未用应力—应变试验曲线直接确定应力或应变,而仅仅是用本构曲线来确定[D]矩阵所含的参数,因此避免了直接使用试验曲线的全量法计算所带来的许多弊病。所以,用上述的增量法求“初应力”进而计算湿化变形的方法,将使计算结果更为合理。

第1期　　　　　　　　　　董建筑,等:黑河水库初次蓄水大坝湿化变形有限元分析73

3　黑河大坝初次蓄水湿化变形计算

基于上述的邓肯E—B本构模型及湿化变形的增量有限元方法,笔者编制了相应的二维有限元计算程序,用该程序对黑河水库初次蓄水时的大坝变形进行了有限元计算。计算取用的断面为大坝设计桩号为0+226m的最大断面。计算中模拟逐级加载过程,共采用17个荷载级,其中施工阶段坝体填筑分11级,水库初次蓄水从几个观测水位直到正常高水位594.0m,共分6级。计算所用的坝体材料模型参数见表1所列。0+226m断面在竣工期和运行期(正常高水位594.0m)时的坝体竖向变位分布见图1、图2。心墙在竣工期及与各蓄水位相应的最大竖向变位的计算结果见表2,此表中还同时列出相应的部分竖向变位观测成果。

从图1、图2及表2看出,随着水库蓄水水位的逐渐升高,土体受到浸水软化进而产生越来越大的湿化变形,从而使心墙产生越来越大的竖向变位;同时可以看出,计算得到的竖向变位与实测结果较为接近,且二者的变化趋势基本一致。根据位移计算结果,计算得到的竖向位移均是铅直向下的,这说明湿化所引起的下沉作用总大于浮托力所引起的上抬作用。0+226m断面心墙在竣工期及运行期(正常高水位594.0m)时的主应力矢量图分别见图3、图4。由图3、图4可见,由于水荷载的作用,心墙内各单元在蓄水后应力均略有增大;由于受到浮托力的作用,上游坝壳内应力都稍有减小。同时可看出,不论心墙还是上游坝壳,主应力的方向都逆时针偏转了一个角度,某些单元的偏转角甚至达15°左右。这也说明,假定浸水前后主应力的方向角不变是不合理的。

表1　坝体材料邓肯E～B模型参数表

指　标坝壳砂卵石料心墙土料

󰃗MPa19.1201.808

nRf

󰃗MPa11.0950.953

Υ0

(°)󰃗53.10034.686

∃Υ

(°)󰃗11.5657.536

Kur

󰃗MPa00.045

󰃗MPa28.4203.581

0.3590.492

0.7600.684

0.0150.325

表2　0+226m断面心墙最大竖向变位计算与观测结果表

　　水　位总竖向变位󰃗m观测竖向变位󰃗m

竣工期

1.1540.885

523.41.2821.373

539.41.5571.510

543.21.6511.635

545.01.660

574.671.668

594.01.683

　　注:观测所遇水库最高蓄水位为543.2m。

图1　竣工期竖向位移等值线图　　　　　　　　　图2　运行期竖向位移等值线图

图3　竣工期主应力矢量图　　　　　　　　　　　图4　运行期主应力矢量图

(下转第77页)

第1期　　　　　　　　　　王业英:淮阴二站抽水水源调度方案研究77

面氨氮浓度;“里”对应的数值列为运河村(里)断面氨氮浓度。初抽期,要保证五叉河口氨氮含量在1.0

大运河即运河村mg󰃗L以下,则根据运河村(里)、

(大)、蛇家坝断面氨氮浓度和二站不同的开机数,由上述3图查出二河最低清水来量。

由实测资料分析,当淮阴二站上游氨氮浓度降至1.0mg󰃗累计抽水量达2000～2200万m3L以下、

时,一般可进入正常抽水期。3.2　抽水期调水方案

正常抽水期,淮阴二站抽水水源水质主要受里运河板闸桥至运河村(里)段接纳的工业、生活废污水污染。以板闸桥断面为参照断面,采用完全混合模型,预测运河村(里)氨氮浓度,同样采用一维稳态模型预测淮阴二站上游水体实质。结果淮阴二站上游的氨氮浓度均低于1.0mg󰃗L,随着抽水机组数的增加,氨氮浓度递降。说明现有条件下,正常抽水期淮阴二站上游水质能达到或优于󰂬类水标准。

一维稳态模型,预测目标断面的污染物浓度,进行初抽期和抽水期水量、水质调度,能够满足南水北调、蔷薇河送清水、淮安城区生活用水等水质要求。

(2)建议在淮阴二站调水运行期间进行相关断面水量、水质同步跟踪监测,并适当增加监测断面数量,加密监测频次和断面取样数,以期控制污染物在水体中的时间、空间变化,从而进行水量、水质同步变化过程比较,修订、完善调水方案。

(3)通过工程控制,合理配置水量,可以达到降解污水、改善水质的目标。但是,改善水质的根本措施还是要加强排污控制,进行重要排污口污水治理和达标排放。目前,淮安市正在采取有效的排污控制措施,进行污水治理,做到达标排放。参考文献:

[1]　GB3838—2002.中华人民共和国地表水环境质量标准

[S].北京:中国环境出版社,2002.4.

[2]　刘臣,王淑文.水环境质量评价三种方法应用浅析[J].

4　结　语

(1)淮阴二站抽水水质主要受里运河氨氮污

东北水利水电,2001(6):44—46.

[3]　孟凡坚,杨汝均.环境系统工程导论(第一版)[M].北

染。根据试验期水质监测结果,采用完全混合模型与

京:烃加工出版社,1987.5.150—199.

(上接第73页)

ingconstructionandfiristreservoirfilling[C].CongressonLargeDams,1982,1:1.

[2]　MorenoE,AlberroJ.Behaviorofthechicoasendam

[A].

ConstructionandFirstFilling[C].

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CongressonLargeDams,1982.1:155.

[3]　NobariES,DuncanJM.Movementsindamsdueto

reservoirfilling[A].PerformanceofEarthandSup2.1,Part1,1973.portedStructures[C],Vol

[4]　朱百里,沈珠江编著.计算土力学[M].上海:上海科学

14th

4　结　语

土石坝在水库初次蓄水时均会产生较大的变

形。其中,土坝浸水后由于土颗粒间受到润滑或软化致使在自重作用下使坝体产生下沉的湿化变形是相当可观的,是不容忽视的。采用基于邓肯E—B模型的增量有限元法,对黑河水库初次蓄水时大坝的湿化变形进行了计算分析,并与实际观测结果进行了比较,得出了较为合理且接近实际的分析结果。显然,所得成果可为该水库大坝分析可能发生的裂缝成因具有实用价值;关于湿化变形的分析计算方法,对类似工程问题的研究具有重要的参考价值。参考文献:

[1]　KutzerC.Interactionofembankmentdamcontroldur2

技术出版社,1990.

[5]　钱家欢,殷宗泽主编.土工原理与计算[M].北京:中国

水利水电出版社,2000.

[6]　蒋国澄,等主编.混凝土面板坝工程[M].武汉:湖北科

学技术出版社,1997.

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