圆
知识总结
1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
1用字母表示为：d=2r或r=d
2用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π=3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=2πr 或c=πd 圆周长=π×直径 圆周长=π×半径×2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．圆的面积公式：s=πr2
14．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 15．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
16．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²－ｒ² 或 S=（R²－ｒ²）。（其中R＝r＋环的宽度．）
17．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。 例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而
面积比是4：9。
圆周长和直径的比是π：1，比值是π 圆周长和半径的比是2π：1，比值是2π 18．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
19． 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有2条对称轴的图形是：长方形 有3条对称轴的图形是：等边三角形 有4条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。 20．直径所在的直线是圆的对称轴。 典型例题 一、填空：
1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
2、圆的周长是它的直径的（ ）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（ ），常用字母（ ）表示。它是一个（ ）小数，取两位小数是（ ）。
3、圆是（ ）图形，有（ ）条对称轴。半圆有（ ）条对称轴。 4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆（ ），宽相当于圆的（ ），所以圆的面积S=（ ）。 5、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（ ）分米，圆圈内的面积是（ ）平方分米。 二、判断：
1、直径总比半径长。（ ） 2、半圆的周长就是圆周长的一半。（ ） 3、圆的对称轴就是直径所在的直线。（ ） 4、圆的周长是直径的3.14倍。（ ）
5、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。（ ）
三、选择题。
1、两个圆的面积不相等，是因为（ ）
A、圆周率大小不同 B、圆心的位置不同 C、半径大小不同。 2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（ ）。 A、无法确定 B、一定相等 C、一定不相等 3、一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。 A、π÷4 B、πr C、πr + 2r 4、右边图形中对称轴最多的是（ ）
A、圆 B、正方形 C、长方形 D、等边三角形 5、周长相等的正方形和圆，它们的面积相比较（ ） A、圆的面积大 B、正方形面积大 C、一样大 四、计算题
1、两个圆的半径之和为10厘米，大圆的直径是12厘米，小圆的面积是多少？
2、在一个周长是60厘米的正方形内剪一个最大的圆，圆的周长是多少？圆的面积是多少？
3、一个半圆形池塘，它的直径是30米，求它的周长和面积。 周长： 面积：
自主作业
1、在一个长8厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方分米。
2、( )确定圆的大小，（ ）确定圆的位置。
3、如果一个圆的半径扩大2倍，那么直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
4、把一个直径是4分米的圆分成两个半圆后，每个半圆的周长是 （ ）分米。
5、小圆半径3m，大圆半径5m，它们面积相差（ ）㎡ ,周长相差 （ ）m。
6、轧路机前轮直径2米,每分钟滚动6周,每分钟能前进多少米? 7、宽阔的草地上有一头牛用一条6米长的绳子拴着，这头牛最多能吃到多少平方米的草？
