初一数学频数分布表和频数分布直方图练习题

初一数学频数分布表和频数分布直方图练习题

数学： 12.3频数分布表和频数分布直方图

一、选择题

1、如图1是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是( )

A.该班总人数为50人 B.步行人数为30人 C.骑车人数占总人数的20％ D.乘车人数是骑车人数的2.5倍

25 20 15 10 5 乘车 步行 骑车 乘车50% 骑车 步行 30％

图1

2、体育老师对九年级（1）班学生“你最喜

欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图2）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（ ）

A．0.16 B．0.24 C．0.3 D．0.4

九年级（1）班学生最喜欢体频数2221118 6 8 4 4 O 羽毛乒乓跳绳篮球 其 体育图2

请你根据此图提供的信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽测了 名学生； （2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为多少？

（3）如果视力在第1，2，3组范围内(视力在4.9以下)均属视力不良，应给予治疗、矫正.请计算该校视力不良学生约有多少名？

4、“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图4．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图5的频数分布直方图．

“五一”大派送 为了回馈广大顾客，本商场在4月30日至5人次

（1）补齐频数分布直方图；

（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率； （3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？

5、为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问题．

(1) 指出这个问题中的总体．

(2) 求竞赛成绩在79.5～.5这一小组的频率． (3) 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励．

18 15 12 9 6 人49.5 69.5 79..5 99.5 成图

6、中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图9）．

频数分布表

等级 A B C D

分值 9~10 8~9 7~8 6~7 5~6 4~5 3~4 0~3

跳绳（次/1分钟）

150~170 140~150 130~140 120~130 110~120 90~110 70~90 0~70

频数 4 12 17 m 0 n 1 0

扇形统A B6C D 图

（1）求m，n的值；

（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？

请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．

7、某县七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：

频 率 分 布 表 分 组 49.5~59.5 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~.5 .5~100.5 合 计

请你根据不完整的频率分布表. 解答下列问题：

（1）补全频率分布表；

频 数 频 率 20 32 124 144 400 0.08 0.20 0.36 1

（2）补全频数分布直方图；

（3）若将得分转化为等级，规定得分低于

59.5分评为“D”，59.5~69.5分评为“C”， 69.5~.5分评为“B”，.5~100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由.

160 140 120 100 80 60 40 20 频数144 124 32 49.5 59.5 69.5 79.5 .5 100.5 成绩（分）

图10

8、为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量 , 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):

分组 145.5~149.5 149.5~153.5 频数 频率 3 9 0.05 0.15 0.25 n 0.15 0.10 N 181512 9 6 30 145.5 149.5 153.5 157.5 161.5 165.5 169.5人数（个）153.5~157.5 15 157.5~161.5 18 161.5~165.5 合计 9 M 165.5~169.5 m 身高（cm)

图11 根据以上图表,回答下列问题:

(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________;

(2)补全频数分布直方图.

9、为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下： 噪声声级组 别 频 数 频 率 分组 1 44.5——4 0.1

59.5 2 3 4 5 合 计 59.5——74.5 74.5——.5 .5——104.5 104.5——119.5 a 10 0.2 0.25 b 6 40 c 0.15 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题： （1）频数分布表中的a =________，

b=________，c =_________；

（2）补充完整频数分布直方图；

图12

（3）如果全市共有200个测量点，那么在这

一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？

10、八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A，B，C，D，E五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．

学生帮父母做家务活动时间频数分布表

等级 A B C D E 帮助父母做频家务时间 （小时） 2.5≤t3 2≤t2.51.5≤t21≤t1.5数 2学生帮父母做

A E B D 40C （第22

10 a b3 0.5≤t1（1）求a，b的值；

（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；

（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．

参

1、B； 2、D ；

3、解：（1）由条形统计图可得，本次调查共抽测学生人数为：10+20+30+40+60=160

（2）视力在4.9及4.9以上的人数为

60340+20=60(人)，所占的比例为：160 8(3)视力在第1，2，3组的人数在样本中所

5． 占的比例为1001608∴该校视力不良学生约有

5200012508（人)．

4、解：⑴获得20元购物劵的人次：200-（122+37+11）=30（人次）. 补齐频数分布直方图，如图所示：

⑵摸奖的获奖率：78100%39%. 2030201150⑶x12203752006.675.

30 购物券

人次

6.675×2000＝13350（元）

估计商场一天送出的购物券总金额是13350元.

5、 解： (1) 总体是某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩．

1515 （2）69120.25 151860 答：竞赛成绩在79.5～.5这一小组的频率为

0.25．

（3）6912915182000300

答：估计全校约有300人获得奖励．

6、解：（1）根据题意，得mn50(412171)16；

17m100％％50mn16． 则17m32 ②①m15解之，得 n1（2）7~8分数段的学生最多 及格人数48100％96％ 50412171548（人），及格率

答：这次1分钟跳绳测试的及格率为96％． 7． 解：（1）略； （2）略 ； （3）150000.05750（人）

0.20.310.51B的频率为

，大于A、C、D的频率，故这名学生

评为B等的可能性最大．

8、略

9、(1)a=8，b=12，c=0.3.（每对一个给1分） (2)略

（3）算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3

0.3×200＝60

∴在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个.

10、略