陕西省西安高新第一中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

陕西省西安高新第一中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知有理式：A．2个14a3x11、、、、2x2、＋4，其中分式有（axy4x4）B．3个C．4个D．5个2．某化肥厂第一季度生产化肥50万吨，第二、第三季度平均增产的百分率是x，则二、三季度的总产量为（A．501x2）万吨B．50501x250501x501xD．2501x501xC．3．在下图的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（）A．B．C．D．4．下列分解因式正确的是（）A．x3﹣x=x（x2﹣1）试卷第1页，共5页（m+2）B．m2+m﹣6=（m﹣3）（1+a﹣b）C．1﹣a2+2ab﹣b2=（1﹣a+b）（x﹣y）D．x2+y2=（x+y）5．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（）A．P＞R＞S＞QB．Q＞S＞P＞RC．S＞P＞Q＞RD．S＞P＞R＞Q6．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．5B．6C．7D．8）227．关于x的一元二次方程a1xxa10的一个根是0，则a的值为（A．1B．﹣1C．1或﹣1D．2）1xa08．若关于x的不等式组有3个整数解，则a的最大值是（x30A．－1B．0C．1D．49．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为（）A．1B．2C．2D．3正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，10．正方形BEFG的边长为4，正方形ABCD的边长为5，则△DEK的面积为（）试卷第2页，共5页A．16B．9C．10D．25二、填空题11．一元二次方程3x26x的根______．12．已知ab5，ab3，则a2bab2的值为______．13．顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是____．14．某射击运动员在一次训练中，打靶10次的成绩为环，已知前6次射击的成绩为50环，则他第7次射击时，击中的环数至少是______环．15．如果方程a1x＋3＝有增根，那么a＝________．x22x16．如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时,∠BAE的大小可以是__．17．在四边形ABCD中，∠BAD＝90°，对角线AC把四边形ABCD分成两个等腰三角形，且AB＝AD＝BC，则∠BCD的度数为______．三、解答题（1）解方程：x2x1018．（2）x12x121xxxx25x2，再从不等式1x4中选取一个合适的整数代入求值．x3x219．化简：20．小丽，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性不超过10件，单价80元；如果一次性多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低试卷第3页，共5页于50元．按此优惠条件，小丽一次性这种付了1200元．请问她买了多少件？21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，F在DE上，且AF＝CE＝AE，试探索当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？22．阅读下列材料：问题：如图（1），已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，且∠EAF＝45°．解决下列问题：(1)图（1）中的线段BE、EF、FD之间的数量关系是______．，已知正方形ABCD的边长为8，E、F分别是BC、CD边上的点，且∠EAF(2)图（2）＝45°，AG⊥EF于点G，求△EFC的周长．23．已知，如图，矩形ABCD中，AD＝6，DC＝8，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH＝2，连接CF．(1)若DG＝2，则四边形EFGH的形状为______．(2)若DG＝5，求△FCG的面积．(3)当DG为何值时，△FCG的面积最小，并求这个最小值．试卷第4页，共5页四、填空题24．（1）若ab1，且有8a22014a77b22014b80，则2a的值是______．bk2（2）如果方程x1x2x0的三个根可以作为一个三角形的三边之长，那么4实数k的取值范围是______．五、解答题25．小明在一次数学活动中发现，可以用一刀将下图所示的直角三角形ABC裁剪为两部分，然后将这两部分拼成一个矩形．(1)请你直接在图1上画出小明的方法，并简要说明画法；小亮又发现对任意三角形而言只要两刀将其裁剪后，也可以拼(2)在小明研究的基础上，成一个矩形，并且裁剪的方法不同，所拼成的矩形也不同．①请你在图2中画出两种不同的裁剪拼接方法；②若三角形三边BC、AC、AB分别为abc，试说明当所拼成矩形一边分别为BC、AC、AB边时，哪一种拼法的周长最大？(3)能否将一个任意四边形裁剪后拼成一个矩形？若能，最少裁几刀？画图说明即可．试卷第5页，共5页