【中小学资料】七年级数学下册 第6章 数据与统计图表 6.5 频数直方图校本作业 (新版)浙教版

6.5 频数直方图

课堂笔记

1. 频数直方图：由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数直方图，简称直方图. 2. 频数直方图的结构：

由横轴、纵轴、条形图三部分组成.

表示分组情况， 表示频数，条形图中每一条形是立于横轴上的一个矩形，矩形的宽等于 ，高度对应于 . 3. 作频数直方图的步骤

（1）作平面直角坐标系（不取两轴的负半轴）； （2）在横轴上分组，纵轴上标频数； （3）画矩形（直方图）. 分层训练

A组 基础训练

1. 在绘制频数直方图时，各个小长方形的宽等于相应各组的（ ）

A. 频数 B. 组距 C. 组中值 D. 频率

2. （温州中考）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）． 由图可知，人数最多的一组是（ ）

A． 2～4小时

B． 4～6小时

C． 6～8小时

D． 8～10小时

3. 已知一个样本：158，166，162，159，154，146，151，160，155，1，159，168，157，156，162，154，149，167，167，159，由这组数据画出的频数直方图中，154.5~157.5与157.5~160.5这两组相应的小长方形的高之比等于（ ）

A. 1∶2 B. 2∶5 C. 3∶4 D. 3∶5

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4. 为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图. 若25次为及格，则及格人数占总人数的（ ）

A. 56.7%

B. 90%

C. 16.7% D. 33.3%

5. 某一组数据中，已知最大值是84，最小值是52，若分成6组，且组距为整数，某组组中值为72.5，则这组数据可能是（ ）

A. 51.5~57.5

B. 69.5~75.5 C. 68.5~76.5 D. 70.5~74.5

6． 小杰调查了本班同学的体重情况，画出频数直方图如图所示，下列结论中，不正确的是（ ）

A. 全班总人数为45人 B. 体重在50～55kg的人数最多

C. “45～50kg”这一组的频率比“60～65kg”这一组的大0.1 D. 体重在60～65kg的人数占全班总人数的

1 9

7. 某校为了解八年级学生的体能情况，抽取了一部分学生进行1min跳绳测试，将所得数据整理后，画出的频数分布直方图中各小组的长方形的面积之比是2∶4∶17∶15∶9∶3. 第2组的频数是12，则第2组的频率是 ，这次调查共抽取了 名学生. 8． 为了了解某地九年级学生参加消防知识竞赛成绩（均为整数），从中抽取了1%的同学的竞赛成绩，整理后绘制了如下的频数直方图，请结合图形解答下列问题： （1）这个问题中的总体是 ； （2）竞赛成绩在84.5～.5分这一小组的频率是 ；

（3）若竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可以获得奖励，则估计该地获得奖励的九年级学生约有 人．

B组 自主提高

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9． 为了促进长江三角洲区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥已经通车，下表是宁波到上海两条线路的有关数据： 线路 路程（km） 弯路（宁波—杭州—上海） 316 直路（宁波—跨海大桥—上海） 196 （1）若小车的平均速度为80km/h，则小车走直路比走弯路节省多长时间？

（2）杭州湾跨海大桥管理部门统计了从宁波经跨海大桥到上海的小车中，其中五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的频数直方图，请你估算1天内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油．

C组 综合运用

10. 七年级（3）班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数统计表，并绘制频数直方图． 七（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数统计表 分数段/分 19.5~59.5 59.5~69.5 组中值/分 54.5 .5 频数/人 a 9 频率 0.050 0.025 中小学最新教育资料

中小学最新教育资料 69.5~79.5 79.5~.5 .5~99.5 74.5 84.5 94.5 10 14 5 0.250 0.350 b 七（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数直方图

（1）频数统计表中a= ，b= ； （2）把频数直方图补充完整；

（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元．已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金．

参 6.5 频数直方图

【课堂笔记】

2. 横轴 纵轴 组距 频数 【分层训练】 1—6. BBDABC 7. 0.08 150 中小学最新教育资料

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8. （1）某地九年级学生参加消防知识竞赛的成绩 （2）

16＝0.32.

41016137（3）该地九年级获得奖励的人数约是（13＋7）÷1%＝2000（人）．

3161961203＝＝（h）．

808023答：小车走直路比走弯路节省h.

29. （1）

（2）24×（316－196）×（100×0.06＋200×0.08＋500×0.10＋500×0.12＋100×0.18）＝24×120×（6＋16＋50＋60＋18）＝2880×150＝432000（L）． 答：1天内这五类小车走直路比走弯路共节省432000L汽油． 10. （1）2 0.125 （2）直方图如图所示

（3）设获得一等奖学生为x人，获得二等奖学生为y人，根据题意得x+y=29，15x+10y=335，解得x=9，y=20，9×50+20×30=1050元. 答：他们共获得奖金1050元．

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