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《相遇问题》教材分析
例1是学习相遇问题求路程和的例题。
首先，要指导学生审题，理解“从一条道路的两端同时出发，相向而行，3分钟相遇”的含义。这句话，用言语表述的形式不大容易说明白，可以用PPT演示，也可以让两个学生到教室前面表演，还可以画出示意图。再让学生结合演示，自己说一说“两端”“同时出发”“相向而行”“3分钟相遇”的含义。
其次，在学生理解题意的基础上，可以让学生试算。
多数学生都能用“速度×时间＝路程”分别计算出于亮和许芳所行的路程，再求这条道路的长度。也会有少部分学生能先求“速度和”，再用“速度和乘相遇时间”计算出这条道路的长度。因此，这节课教学的重点是后一种解法。
再次，用两种方法解释第二种解法。方法1：于亮每分钟行50米，许芳每分钟行40米，走1分钟，两个人共行了90米，2分钟共行了180米，3分钟相遇，两个人共行了270米，说明这条路的长度就是270米。方法2：于亮每分钟行50米，许芳每分钟行40米，1分钟后，两个人之间的路程减少了90米，2分钟后，减少了180米，3分钟后，减少了270米，这时两个人相遇了，也说明这条道路的长度就是270米。
最后，列出算式后，比较两种算法的异同点。
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“试一试”是一道与相遇问题解法相同的工作问题。问题不难，要指导学生会用两种方法解答这个问题。
例2是学习相遇问题求相遇时间的例题。
例2是例1的逆命题，是已知路程和、速度和，求相遇时间的问题。
这道题也可以有两种解题的方法。
方法1：如果于亮和许芳同时行了1分钟，两个人共行了90米；如果于亮和许芳同时行了2分钟，
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两个人共行了2个90米：如果，于亮和许芳同时行了3分钟，两个人共行了3个90米。那么，270米里面有几个90米，两个人相遇时，就走了几分钟。
方法2：如果于亮和许芳同时行了1分钟，两个人之间的路程就缩短了90米；如果于亮和许芳同时行了2分钟，两个人之间的路程就缩短了2个90米；如果于亮和许芳同时行了3分钟，两个人之间的路程就缩短了3个90米。那么，270米里面有几个90米，两个人相遇时，就走了几分钟。
所以在计算时，先要求出速度之和，再用除法求出相遇的时间。即：路程和÷速度和＝相遇时间。
在上面的数学模型中，已知速度和与相遇时间，求路程和，就可以用：速度和×相遇时间＝路程和。
比较这两个关系式。
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“试一试”是一道相背问题求时间的题目。相背问题的解题方法同相遇问题。
可先让学生解答这道题，再口述算理。
朱超和王强同时步行离开学校，1分钟后，两个人之间的距离是50＋40＝90（米）；2分钟后，两个人之间的距离是2个90米；3分钟后，两个人之间的距离是3个90米－720米里面有几个90米，两个人同时回到家中就用几分钟。所以列式为：720÷（50＋40）＝8（分）。
求朱超家和王强家距学校有多少米，可以直接用速度乘所行时间。朱超家离学校的距离列式为：50×8＝400（米）；王强家离学校的距离列式为：40×8＝320（米）。
第1题，第（1）题列式为：（16＋14）×4＝120（千米）；第（2）题列式为：120÷（16＋14）＝4（时）。在计算时，要鼓励学生采用综合算式。
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第2题，列式为：（85＋75）×5＝800（千米）。
第3题，列式为：636÷（28＋25）＝12（时）。
练习十一
第1题是工作问题。列式为：（190＋210）×30＝12000（台）。
第2题，列式为：（180＋120）×5＝1500（千米）。此题图示也在表明铁路不一定是笔直的。所说的相遇，不是指两列火车在同一条轨道上行驶，而是指行驶在两条不同轨道的两列火车从不同的方向到达同一站点。
第3题，列式为：（24＋26）×34＝1700（千米）。在中国地图上标注的上海港到广州港的实际海
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运里程是16千米。
第4题，列式为：200÷（30＋20）＝4（次）。这是一道与相遇问题相类似的一般应用题。
第5题，列式为：400÷（5.5＋4.5）＝40（秒）。这是一道相背问题，也可以看成是相遇问题，路程和是400米。
思考题是一道追及问题。要求乙车行多少千米才能追上甲车，需要先求出乙车行几小时后才能追上甲车。两辆车的路程差是80千米，乙车每小时可以追上（100－80）千米，80÷（100－80）＝4（时），所以乙车用4小时可以追上甲车，这时乙车行了100×4＝400（千米）。
