各重点中学小升初试题精选2
1、10位小学生的平均身高为1.5 米，其中有一些低于1.5米的，他们的平均身高是1.2米，另一些高于1.5米的平均身高是1.7米。那么最多有________位学生的身高恰好是1.5米。
解：设低于1.5米的有m人，高于1.5米的有n人，恰好是1.5米的有x人 则m+x+n=10，且1.2m+1.5x+1.7n=15
消去m得3x+5n=30，n=3时x=5，即最多有5位学生的身高恰好是1.5米。
2、若用相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同数字，则在等式（学习好勤动脑x5=勤动脑学习好x8）中，“学习好勤动脑”表示的六位数最少是_______. 解：设“学习好”=x，“勤动脑”=y 则5（1000x+y）=8（1000y+x）
整理得4992x=7995y，即x：y=7995：4992=2665：16=615：384=205：128
所以x=615，y=384，或x=205，y=128，而“学习好勤动脑”表示的六位数最少是205128 3、一个自然数除以3余2，除以5余2，除以7余5，除以9余5，除以11余4，则满足这些条件的最小自然数是________.
解：设除以3余2，除以5余2的自然数为15n+2，除以7余5，除以9余5的自然数为63m+5 令15n+2=63m+5，则5n=21m+1，当m=4时，n=17，63m+5=257，而257除以11余4，满足题意
所以满足这些条件的最小自然数是257
4、某工厂的计时钟走慢了，使得标准时间每70分钟分针时针重合一次，李师傅按照这慢钟工作8小时，工厂规定超时工资要比原工资多3.5倍，李师傅原工资每小时3元，这天工厂应付给李师傅超时工资________元。
解：标准时钟每360°/（6°/分-0.5°/分）=（65+5/11）分钟分针时针重合一次 所以这天工厂应付给李师傅超时工资3×（3.5+1）[8·70/（65+5/11）-8]=7.5元 5、设有甲、乙、丙三个桶，甲中装有500克水，乙中装有浓度为40%的盐水750克，丙中装有浓度为50%的盐水500克。首先将甲中水的一半倒入乙，然后将乙中盐水的一半倒入丙，丙将丙中盐水的一半倒入甲，这算进行一轮操作，问进行两轮操作后甲桶中盐水的浓度是多少？
解：原来甲：500克水，乙：40%的盐水750克，丙：50%的盐水500克。
第一轮操作后乙：40%·750/（750+250）=30%的盐水500克，丙：（50%·500+30%·500）/（500+500）=40%的盐水500克，甲：40%·500/（250+500）=4/15的盐水750克 第二轮操作后乙：（30%·500+4/15·375）/（500+375）=2/7的盐水437.5克，丙：（40%·500+2/7·437.5）/（500+437.5）=26/75的盐水468.75克，甲：（4/15·375+26/75·468.75）/（375+468.75）≈31.1%的盐水843.75克
6、甲、乙、丙三名搬运工同时分别在三个条件和工作量完全相同的仓库工作，搬运货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时。第二天三人又到两个较大仓库搬运货物，这两个仓库的工作量也相同，甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，结果干了16小时后同时搬运完毕，问丙在A仓库做了多长时间？
7、一辆汽车开动后，先用24分钟行使了18千米，后来以每小时72千米的速度又行使了35分钟才到达上目的地，这辆汽车平均每分钟约行________千米。
解：（18+72·35/60）/（24+35）=60/59≈1千米，即这辆汽车平均每分钟约行1千米 8、食品店上午卖出每千克为20元、25元、30元的三种糖果共100千克，共收入2570元，已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入1970元，每千克25元的糖果售出了_______千克。
解：卖出每千克为20元的糖果（2570-1970）/20=30千克
则售出每千克25元和每千克30元的糖果共100-30=70千克，收入1970元 所以每千克25元的糖果售出了（30×70-1970）/（30-25）=26千克。
9、有两个正方形，大正方形比小正方形的边长长4分米，大正方形比小正方形的面积大80平方分米，大、小两个正方形面积的和是_______平方分米。
解：小正方形的边长（80-4×4）÷2÷4=8分米，大正方形边长8+4=12分米 所以大、小两个正方形面积的和是12×12+8×8=208平方分米
10、甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，乙的速度是甲的速度的 ，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后都立即返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么A、B两地相距________ 千米。
解：20÷[1-（3×4/9-1+4/9）]=90千米，即A、B两地相距90千米
