邳州市中等专业学校
理论课程教师教案本
（2015—2016学年 第 1学期）
班级名称
课程名称 数 学 授课教师 教 学 部
邳州市中等专业学校教案 课题序号 授课课时 1 2 授课班级 授课形式 教学方法 14机电、商服 讲授 授课章节 17.1复数的概念 名称 教学手段 教学目标 1.掌握复数的代数形式，理解实部、虚部、虚数、纯虚数等概念 2.掌握复数相等的充要条件和共轭复数的概念 3.能对复数进行正确分类，掌握复数集与实数集、有理数集、整数集之间的包含关系 多媒体PPT 教学重点 复数的代数形式与复数的分类 教学难点 复数及其相关概念，虚数与纯虚数的区别 更新、补 充、删节 内容 课外作业 课本62页习题1-4 教学后记
课 堂 教 学 安 排
教学过程 一、复习回顾 数系的扩充： 主 要 教 学 内 容 及 步 骤 ①分数的引入，解决了在自然数集中不能整除的矛盾。 ②负数的引入，解决了在正有理数集中不够减的矛盾。 ③无理数的引入，解决了开方开不尽的矛盾。 二、新知引入 问题：我们已知知道：对于一元二次方程 x210 没有实数根．在实数集范围内，负数不能开平方，我们要引入什么数，才能解决这个矛盾呢？我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到解决呢？ 三、新知讲解 现在我们就引入这样一个数：1、复数的相关概念 （1）i 叫做虚数单位， （2）i21 2、复数的代数形式： ，并且规定： 规定: 0i=0,0+bi=bi (1)当b=0时，a+bi就是实数，如：1，2.5，-1/2 (2)当b≠0时，a+bi是虚数， (3)其中a=0且b≠0时称为纯虚数。 3、复数集：全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示 . 4、复数相等 有两个复数Z1=a+bi (a,b∊R)和Z2=c+di(c,d∊R)
注意：（1）若Z1,Z2均为实数,则Z1,Z2具有大小关系 （2）若Z1,Z2中不都为实数，Z1与Z2只有相等或不相等两关系，而不能比较大小 四、例题讲解 例1 以下各数中，哪些是复数，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？ 0, 2+3i, 6i, 7, -1-i,-1+5,(32)i,i 例2 指出下列复数的实部与虚部 (1)1-i(2)5i2(3)12i3(4)6 例3 实数m取什么值时，复数（m+1）+（m-1）i是 （1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？ 例4 求下列等式中的实数a,b的值 （1）a+3i=1-bi (2) a+1+(b-1)i=0 (3) (a+b)+(a-b)i=3i 例5 写出下列复数的共轭复数 （1）Z1=2-5i （2）Z2=-7i （3）Z3=3
五、巩固练习：课本60、62页练习 六、课堂小结： 1、虚数单位的引入 2、复数有关概念：代数形式、实部虚部、虚数纯虚数 3、复数相等、共轭复数 七、课后作业：课本62页习题1-4
