数字逻辑第四章答案

1、某工厂有三个车间，每个车间各需1kW电力。这三个车间有两台发电机组供电，一台是1kW，另一台是2kW。三个车间经常不同时工作，有时共有1个车间工作，有时两个或三个车间同时工作。为了节省能源又能保证电力供应，请设计一个逻辑电路，能自动完成供电分配任务。（所需要的门电路输入引脚个数和类型无要求，但是尽量用与非门和异或门实现）。

解：设A、B、C分别为三个车间工作时的电力需求情况，1为工作，需要用

电，0为不工作不需要电力供应；输出为两个F1、F2，F1=1表示需要1Kw的发电机供电，F2=1表示需要2Kw的发电机供电，根据题意列阵真值表为： A B C F1 F2 根据真值表得F1和F2的逻辑函数为： 0 0 0 0 0 F1ABC 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 F2ABCABCABCABCABACBCABACBC0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 A电路图为： &1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 BF1&1 1 1 1 1 & C

&

≥1 F2≥1

2、分析下面逻辑电路图的功能。

A

&

F &B &C

解：根据电路图写出布尔表达式为：FABCABC 列出真值表为： A B C F A 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 C 0 1 0 1 F 1 1 1 1 根据真值表可知，当A为1或B、C同时为1时，输出F=1；此电路可看作一个表决电路，A为主裁判，B、C为副裁判，规则为：当主裁判通过或两个副裁判同时通过时，最终表决结果F为通过。

3、使用74138和与非门（输入引脚数目无）实现函数FABC 解：将函数扩展成为最小项表达式：

FABCABCABCABCABCABCm3m4m5m6m7

Y0CAY1m3m4m5m6m7BBY2

ACY3Y4Y5Y6Y7Y374LS138Y4 FY5& Y6

Y7

也可以如下操作：

FABCABCABCABCABCABCCBACBACBACBACBA

ABCY0AY1BY2CY374LS138Y4Y5Y6Y7

m1m3m5m6m7m1m3m5m6m7

&FY1Y3Y5Y6Y7

4、使用74151和逻辑门实现下列逻辑函数。 （1）F(A,B,C)m(0,1,3,7)

解：Ym0D0m1D1m2D2m3D3m4D4m5D5m6D6m7D7 令输入D0、D1、D3、D7为1，D2、D4、D5、D6为0，可得：

GYm0m1m3m7F

ABCYCBAD0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D70174LS151（2）F(A,B,C,D)m(1,3,4,5,9,11,14)（可参考课本P 例4.5.3） 解：FABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD

设ABC为输入地址，则有：

Fm0Dm1Dm2Dm2Dm4Dm5Dm7Dm0Dm1Dm2m4Dm5Dm7D

D2输入1，D3、D6输入0，D0、D1、D4、D5输入变量D，D7输入D

YABCD01GCBAD0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D774LS151