高村乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(6)

一、选择题

1． （ 2分 ） （2015•遵义）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 A. ﹣8℃ B. 6℃ C. 7℃ D. 8℃

3． （ 2分 ） （2015•漳州）漳州市被国家交通运输部列为国家公路运输枢纽城市，现拥有营运客货车月21000辆，21000用科学记数法表示为（ ） A. 0.21×104 B. 21×103 C. 2.1×104 D. 2.1×103 4． （ 2分 ） （2015•莆田）﹣2的相反数是（ ）

A. B. 2 C. - D. -2

5． （ 2分 ） （2015•咸宁）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）

2． （ 2分 ） （2015•桂林）桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是（ ）

A. B. C. D.

6． （ 2分 ） （2015•漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）

A. B.

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C. D.

7． （ 2分 ） （2015•衢州）﹣3的相反数是（ ）

A. 3 B. -3 C. D. -

8． （ 2分 ） （2015•恩施州）恩施气候独特，土壤天然含硒，盛产茶叶，恩施富硒茶叶2013年总产量达000吨，将000用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

9． （ 2分 ） （2015•福建）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（ ） A. 0.1008×106 B. 1.008×106 C. 1.008×105 D. 10.08×104 10．（ 2分 ） （2015•鄂州）﹣的倒数是（ ）

A. B. 3 C. -3 D.

二、填空题

11．（ 1分 ） （2015•曲靖）用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：

依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒________ 根． 请你将8400万元用科学记数记表示为 ________元. 13．（ 1分 ） （2015•厦门）已知（39+

）×（40+

12．（ 1分 ） （2015•巴中）从巴中市交通局获悉，我市2015年前4月在巴陕高速公路完成投资8400万元，

）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a=________ .

14．（ 1分 ） （2015•玉林）将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是 ________km． 15．（ 1分 ） （2015•湖州）计算：23×（）2=________ ．

16．（ 1分 ） （2015•呼伦贝尔）中国的陆地面积约为9 600 000km2 ， 把9 600 000用科学记数法表示为 ________。

三、解答题

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17．（ 7分 ） 定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．

（1）3与________是关于1的平衡数，5﹣x与________是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示） 18．（ 7分 ） 观察下列等式的规律，解答下列问题：

（1）按此规律，第④个等式为________；第 个等式为________；（用含 的代数式表示， 为正整数） （2）按此规律，计算： 19．（ 10分 ） （1）关于x的方程 （2）已知关于x的多项式

与方程

（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．

的解相同，求m的值． 的值与x的值无关，求m，n的值．

20．（ 10分 ） 某登山队以二号营地为基准,开始向距二号营地500米的顶峰冲击,他们记向上为正,行进过程记录如下：（单位：米）： +150，-35， -40，+210，-32， +20， -18， -5， +20， +85，-25． （1）他们最终有没有登上顶峰?若没有,距顶峰还有多少米?

（2）登山时,若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升,则他们共耗氧多少升?

21．（ 13分 ） 如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D点运动速度 为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒.

（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________. （2）若 P 点表示的数是 0， ①运动1 秒后，求 CD 的长度；

②当D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD之间的数量关系式. （3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数.

22．（ 5分 ） 如图所示，在数轴上A点表示数aB点表示数 ，且a、b满足 点A、点B之间的数轴上有一点C，且BC=2AC，

（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________；则C点表示的数为________．

（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度／秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度／秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．

，

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①经过________秒后，P、Q两点重合；

②点P与点Q之间的距离 PQ=1时， 求t的值．________

23．（ 10分 ） 我们定义一种新的运算“*”，并且规定：a*b＝a2－2b．例如：2*3＝22－2×3＝－2，2*（－a）＝22－2×（－a）＝4＋2a． （1）求3*（－4）的值； （2）若 2*x＝10，求x的值．

24．（ 10分 ） 已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7 （1）求A等于多少？

（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．

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高村乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参）

一、选择题

1． 【答案】B 【考点】正数和负数

【解析】【解答】在0，﹣2，5，，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是负数，共有两个负数， 故选：B．

【分析】根据小于0的是负数即可求解． 2． 【答案】D

【考点】有理数的减法

【解析】【解答】解：7﹣（﹣1）=7+1=8℃． 故选D．

【分析】根据“温差”=最高气温﹣最低气温计算即可． 3． 【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：把21000用科学记数法表示为2.1×104 ， 故选：C．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 4． 【答案】B

【考点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 5． 【答案】C

【考点】正数和负数的认识及应用，绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|， ∴﹣0.6最接近标准， 故选：C．

【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 6． 【答案】A

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【考点】几何体的展开图

【解析】【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知， A、可以拼成一个长方体；

B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A． 【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题． 7． 【答案】A

【考点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】﹣3的相反数是3， 故选：A．

【分析】根据相反数的概念解答即可． 8． 【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】000=6.4×104 ， 故选C．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 9． 【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：100800=1.008×105 ． 故选C．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 10．【答案】C 【考点】倒数

【解析】【解答】﹣的倒数是﹣=﹣3．故选C．

【分析】一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到．

二、填空题

11．【答案】29 【考点】探索图形规律

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【解析】【解答】解：如图所示：第1个图形有3+2=5根火柴棒， 第2个图形有3×2+2=8根火柴棒， 第3个图形有3×3+2=11根火柴棒， 故第n个图形有3n+2根火柴棒，

则第9个“H”需用火柴棒：3×9+2=29（根）． 故答案为：29．

【分析】根据已知图形得出数字变化规律，进而求出答案． 12．【答案】8.4×107

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：将8400万用科学记数法表示为8.4×107 ． 故答案为8.4×107 ．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 13．【答案】1161

【考点】有理数的混合运算

【解析】解：（39+=1560+27+24

+

）×（40+

）

=1611+

∵a是整数，1＜b＜2， ∴a=1611． 故答案为：1611．

【分析】首先把原式整理，利用整式的乘法计算，进一步根据b的取值范围得出a的数值即可． 14．【答案】6.96×105

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：696000=6.96×105 ， 故答案为：6.96×105 ．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

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15．【答案】2

【考点】有理数的乘法，有理数的乘方

【解析】【解答】解：23×（）2=8×=2， 故答案为：2．

【分析】根据有理数的乘方，即可解答． 16．【答案】9.6×106

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】 解：将9600000用科学记数法表示为9.6×106 ． 故答案为9.6×106 ．

【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

三、解答题

17．【答案】（1）﹣1；x﹣3

（2）解：a与b不是关于1的平衡数，理由如下：∵a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，∴a+b=2x2﹣3（x2+x）+4+2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]=2x2﹣3x2﹣3x+4+2x﹣3x+4x+x2+2=6≠2，∴a与b不是关于1的平衡数．

【考点】整式的加减运算，一元一次方程的其他应用，定义新运算

【解析】【解答】解：（1）设3的关于1的平衡数为a，则3+a=2，解得a=﹣1， ∴3与﹣1是关于1的平衡数，

设5﹣x的关于1的平衡数为b，则5﹣x+b=2，解得b=2﹣（5﹣x）=x﹣3， ∴5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数， 故答案为：﹣1；x﹣3；

【分析】（1）根据平衡数的定义，可设3的关于1的平衡数为a，因此可得出3+a=2，解方程求出a的值，即可得出答案；设5﹣x的关于1的平衡数为b，建立方程为5﹣x+b=2，解方程求出b的值。

（2）利用平衡数的定义，求出a+b，将a、b代入化简，若a+b=2那么 a与b是关于1的平衡数，否则就不是。 18．【答案】（1）2×34；2×3n

（2）解：①2×31＋2×32＋2×33＋2×34＋2×35＝32－3＋33－32＋34－33＋35－34＋36－35＝36－3＝726.②31＋32＋33＋···＋3n＝

（32－3）＋

（33－32）＋ （3n+1－3）

（34－33）＋···＋

（3n+1－3n） ＝

（32－3＋33－32

＋34－33＋···＋3n+1－3n） ＝

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【考点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：（1）由题意得： 第④个等式为：35－34＝2×34 ， 第n个等式为：3n+1－3n＝2×3n,

故答案为：35－34＝2×34, 3n+1－3n＝2×3n.

【分析】（1）由已知的等式可知，第④个等式为35-34=2

34；第n个等式为3n+1-3n=2

3n；

（2）①由（1）中的规律可将乘法运算转化为加减运算，中间的项抵消后剩下两边的项相加即可求解； ②由①的计算可将②中的各项乘以2，括号外再乘以， 于是可转化为①的计算求解即可。 19．【答案】（1）解： 2+

=0， ∴m=-6

（x-16）=-6， x-16=-12， x=16-12， x=4， 把x=4代入

得，

（2）解：∵多项式-2x2+mx+nx2-5x-1的值与x的取值无关，∴-2+n=0，m-5=0，∴n=2，m=5 【考点】整式的加减运算，一元一次方程的解

【解析】【分析】（1）首先求出方程 算出m的值；

（2）由于多项式是关于x的多项式，将m,n作为常数合并同类项，根据 关于x的多项式

的值与x的值无关 ，故含x的项的系数都应该为0，从而列出方程，求解即可。

20．【答案】（1）解：+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25=330（米），500﹣330=170（米）． 答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米

（2）解：（+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|）×（5×0.04） =0×0.2

=128（升）．

答：他们共耗氧气128升．

【考点】正数和负数的认识及应用，绝对值及有理数的绝对值

【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则可得到达的地点，再根据有理数的减法可得他们距顶峰的距离。（2）根据路程

5个人的单位耗氧量即可求出答案。

21．【答案】（1）-8；4；12

（2）解：①运动一秒后，C点为-2，D点为1，所以CD=3； ②当点D在BP上运动时， CD=2t+4-3t=4-t，所以AC=2CD

,此时C在线段AP上，AC=8-2t，

的解，然后将x的值代入 方程

即可

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（3）解：若 t=2秒时，D点为-2，若 CD=1，则 C=-3 或-1， ①当C=-3 时，CP=4，此时 P=1； ②当C=-1 时，P=3.

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，线段的长短比较与计算，几何图形的动态问题

【解析】【解答】解：⑴ 故答案为：-8;4;12；

【分析】（1）由已知 数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6 ，且点A在点B的左边，就可求出点A和点B表示的数，再利用两点间的距离公式求出AB的长。

（2） ①由点A、B表示的数及点C、D的运动速度和方向，可得出运动1秒后点C、D分别表示的数，再求出CD的长；②当点D在BP上时，根据t的取值范围，分别用含t的代数式表示出AC、CD的长，就可得出AC、CD的数量关系。

（3）根据t的值及CD的长，就可得出点C表示的数，从而就可求出点P所表示的数。 22．【答案】（1）-3；9；1

（2）2；分三种情况： 如果点P在点Q的左边，由题意得 3t+1+8-t=12，解得t= P在点Q的右边，由题意得 3t-1+8-t=12，解得t= QB=1，由题意得 8-t=1，解得t=7． 即当t=

或

； 如果t＜4时，点

； 如果4＜t＜8时，点P到达点B，停止运动，此时或7秒时，点P与点Q之间的距离为1个单位长度．

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值，一元一次方程的实际应用-几何问题

【解析】【解答】解：（1）∵|2a+6|+|b-9|=0， ∴2a+6=0，b-9=0， ∴a=-3，b=9，

即点A表示的数为-3，点B表示的数为9； 设C点表示的数为x，则-3＜x＜9，根据BC=2AC， 得9-x=2[x-（-3）]， 解得x=1．

即C点表示的数为1； （ 2 ）根据题意得， AC=AP-CQ ∴3t-t=3+1 解得，t=2；

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【分析】（1）利用几个非负数之和为0，则每一个数都是0，求出a、b的值，就可得出点A，B表示的数，再根据BC=2AC求出点C表示的数。

（2） ① 根据路程=速度×时间，可得出AP=2t，CQ=t，根据AC=AP-CQ，列方程求出t的值； ② 分三种情况讨论： 如果点P在点Q的左边； 如果t＜4时，点P在点Q的右边； 如果4＜t＜8时，点P到达点B，停止运动，此时QB=1，分别建立关于t的方程，求出t的值。 23．【答案】（1）解：3*（－4）=32-2×（-4）=9+8=17 （2）解：∵2*x＝10，∴22-2x=10解得，x=-3.

【考点】定义新运算，利用合并同类项、移项解一元一次方程

【解析】【分析】（1）根据新定义运算法则： a*b＝a2－2b ，列式计算。 （2）根据新定义运算法则： a*b＝a2－2b，列出关于x的方程求出方程的解即可。 24．【答案】（1）解：∵A﹣2B=A﹣ （2）解：依题意得：

， ．

【考点】利用整式的加减运算化简求值

【解析】【分析】（1）利用被减数等于差加减数，将B代入，就可得出A=7a2-7ab+2（-4a2+6ab+7），再利用去括号法则去括号，然后合并同类项。

（2）根据几个非负数之和为0，则这几个数是0，建立关于a、b的方程，求出方程的解，再将a、b的值代入（1）中化简的代数式求值。

，解得：

=

，

， ∴A= ． 原式A=

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