2021年湖北省荆州市小升初数学试卷
一．选择题（共5小题，满分5分）
1．（1分）学校十月份用电量比九月份少20%，九月份与十月份用电量的比是（ ） A．5：4
B．5：6
C．6：5
D．4：5
2．（1分）把一根长3dm，底面直径是2dm的圆柱形木料锯成3段小圆柱后，表面积增加了（ ）平方分米。 A．6.28
B．12.56
C．25.12
D．50.24
3．（1分）反映一个学生从一年级到六年级数学学习成绩的变化情况，采用（ ）比较合适．
A．折线统计图 C．单式条形统计图 4．（1分）如图
B．扇形统计图 D．复式条形统计图
是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向看会看到不同的形状。从上
面看到的形状是（ ） A．
B．
35
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C． D．
5．（1分）一根钢管第一次用去，第二次用去米，（ ）用去的长一些． A．第一次
B．第二次
C．两次一样
D．无法比较
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
6．（1分）底面积相等的圆锥与圆柱，如果圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积一定相等． ．（判断对错）
7．（1分）1米长的钢管截去后，再焊接上米，跟原来长度相等， （判断对错）
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8．（1分）用割补法把平行四边形转化成长方形后，面积和周长都没有改变。 （判断对错）
9．（1分）用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形． ．（判断对错）
10．（1分）最简分数的分子和分母没有公因数． （判断对错） 三．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）
11．（2分）小明从家向东行5米，表示为+5米，那么从家向西行3米，表示为 米；如果他从家出发向东行5米，又向西行8米，这时小东的位置表示为 米。
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12．（2分）由7个千和3个一组成的四位数是 ；三千六百零五写作 ；最大的四位数是 ，再添上1就是 。
13．（2分）表示把 平均分成 份，表示这样 份的数就是．
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14．（2分）芳芳房间的面积是12平方米50平方分米，也就是 平方米；她有个好习惯，每天坚持看书0.5小时，也就是 分钟。
15．（2分）一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的 %． 16．（2分）0.5=2= ÷40＝40： =5× ．
17．（2分）宁波轨道交通3号线于2019年6月30日正式开通试运营．在一幅线段比例尺是
的地图上量得3号线全长约31厘米，那么宁波轨道交通3号线
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的实际距离约是 千米．
18．（2分）如果a的和b的相等，那么a：b＝ ，a和b成 比例。
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19．（2分）如果用（1，7）表示一个剧场中第一排的7号座位，那么该座位后面两排是第 排，这一排第5个座位可以用 表示。
20．（2分）一个长方体，长5dm，宽4dm，高3dm，它的棱长总和是 dm，它的体积是 dm3．
21．（2分）一个长方形的周长是c厘米，长是b厘米，宽是 厘米． 22．（2分）找规律填数。
（1）1，2，2，3，3，3，4，4，4， ， …… （2）1，4，7，10， ， …… 四．计算题（共4小题，满分37分） 23．（8分）直接写出得数． 8.2÷0.2＝ 32×50%＝
12
÷
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=
910﹣540＝
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a+0.3a＝ 101×99≈
0.25×4＝
×15＝
24．（12分）脱式计算（能简算的要简算） （1）×[−（
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−）]
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（2）6.25×0.56+8×3.4+5×8 （3）6.72﹣2.3÷0.5×0.8
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（4）2007÷2007（5）
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20072008
+
14×5
1×2
+
12×3
+
13×4
+⋯+
198×99
+
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99×100
（6）1000+999﹣998﹣997+996+995﹣994﹣993+…+104+103﹣102﹣101． 25．（9分）解方程或比例 7x÷2＝49 2x+2.8×2＝10.4
：=x： 5
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26．（8分）图形计算题（图中单位均为厘米）
（1）求图1中阴影部分的面积． （2）将图2中的直角三角形分别以AB、CB两条直角边为轴旋转一周，所形成的两个圆锥的体积相差多少？
五．操作题（共1小题，满分4分，每小题4分） 27．（4分）在图中画阴影表示出×的含义。
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六．解答题（共5小题，满分25分，每小题5分）
28．（5分）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的吨数按每吨5元收费．文文家上月共交水费28元，你知道文文家上月用水多少吨吗？
29．（5分）一根铁丝长45.6米，比另一根铁丝长42.6米，这两根铁丝一共长多少米？ 30．（5分）看图列方程并解答．
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31．（5分）将一个棱长为5分米的正方体铁块熔铸成底面积是60平方分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？
32．（5分）两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，速度保持不变，行驶3小时后，两车相距300千米，再行驶2小时，两车相遇.甲、乙两地相距多少千米？
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2021年湖北省荆州市小升初数学试卷
参与试题解析
一．选择题（共5小题，满分5分）
1．（1分）学校十月份用电量比九月份少20%，九月份与十月份用电量的比是（ ） A．5：4
B．5：6
C．6：5
D．4：5
【解答】解：十月份的用电量：1﹣20%＝80%； 九月份的用电量：十月份的用电量 ＝1：80% ＝1：0.8
＝（1×10）：（0.8×10） ＝10：8＝（10÷2）：（8÷2） ＝5：4 故选：A．
2．（1分）把一根长3dm，底面直径是2dm的圆柱形木料锯成3段小圆柱后，表面积增加了（ ）平方分米。 A．6.28
B．12.56
C．25.12
D．50.24
【解答】解：3.14×（2÷2）2×（3﹣1）×2 ＝3.14×1×2×2 ＝12.56（平方分米），
答：表面积增加了12.56平方分米。 故选：B。
3．（1分）反映一个学生从一年级到六年级数学学习成绩的变化情况，采用（ ）比较合适．
A．折线统计图 C．单式条形统计图
B．扇形统计图 D．复式条形统计图
【解答】解：由分析知：反映一个学生从一年级到六年级数学学习成绩的变化情况，采用折线统计图比较合适； 故选：A． 4．（1分）如图
是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向看会看到不同的形状。从上
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面看到的形状是（ ） A．
B．
C．
D．
【解答】解：从上面看到的图形是两个圆。 故选：B。
5．（1分）一根钢管第一次用去，第二次用去米，（ ）用去的长一些．
5
5
3
3
A．第一次
3
5B．第二次
25C．两次一样 D．无法比较
【解答】解：1−=，
35
＞，
5
2
所以第一次用去的长一些． 故选：A．
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
6．（1分）底面积相等的圆锥与圆柱，如果圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积一定相等． √ ．（判断对错）
【解答】解：设圆柱与圆锥的底面积相等是S，圆柱的高是h，则圆锥的高是3h， 则圆柱的体积是：Sh；
圆锥的体积是：×S×3h＝Sh；
31
所以圆柱的体积＝圆锥的体积，原题说法正确． 故答案为：√．
7．（1分）1米长的钢管截去后，再焊接上米，跟原来长度相等， √ （判断对错）
5
5
1
1
【解答】解：1﹣1×5+5 ＝1−5+5 =5+5 ＝1（米）
答：结果与原来长度相等． 故答案为：√．
8．（1分）用割补法把平行四边形转化成长方形后，面积和周长都没有改变。 × （判断对错）
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【解答】解：由分析可知，一个平行四边形转化成一个长方形时，面积不变，周长变小。 因此，用割补法把平行四边形转化成长方形后，面积和周长都没有改变。这种说法是错误的。 故答案为：×。
9．（1分）用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形． × ．（判断对错）
【解答】解：因为：3+4＝7，所以三根小棒分别长3厘米、4厘米和7厘米，它们不能围成一个三角形； 所以上面的说法错误． 故答案为：×．
10．（1分）最简分数的分子和分母没有公因数． × （判断对错） 【解答】解：分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数． 因此，最简分数的分子和分母没有公因数．这种说法是错误的． 故答案为：×．
三．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）
11．（2分）小明从家向东行5米，表示为+5米，那么从家向西行3米，表示为 ﹣3 米；如果他从家出发向东行5米，又向西行8米，这时小东的位置表示为 ﹣3 米。 【解答】解：小明从家向西行3米，表示为﹣3米；
他从家出发向东行5米，又向西行8米，这时小东的位置表示为﹣3米。 故答案为：﹣3，﹣3。
12．（2分）由7个千和3个一组成的四位数是 7003 ；三千六百零五写作 3605 ；最大的四位数是 9999 ，再添上1就是 10000 。
【解答】解：由7个千和3个一组成的四位数是7003，百零五写作3605，最大的四位数是9999，再添上1就是10000。 故答案为：7003，3605，9999，10000。
13．（2分）表示把 单位“1” 平均分成 6 份，表示这样 5 份的数就是．
6
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【解答】解：表示把单位“1”平均分成 6份，表示这样 5份的数就是．
6
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故答案为：单位“1”，6，5．
14．（2分）芳芳房间的面积是12平方米50平方分米，也就是 12.5 平方米；她有个好习
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惯，每天坚持看书0.5小时，也就是 30 分钟。
【解答】解：芳芳房间的面积是12平方米50平方分米，也就是12.5平方米；她有个好习惯，每天坚持看书0.5小时，也就是30分钟。 故答案为：12.5，30。
15．（2分）一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的 10 %． 【解答】解：1﹣（37%+53%） ＝1﹣90% ＝10%
答：还余下全长的10%． 故答案为：10．
16．（2分）0.5=2= 20 ÷40＝40： 80 =5× ．
4【解答】解：0.5=
125=20÷40＝40：80=×． 254541
2
5
故答案为：20，80，．
17．（2分）宁波轨道交通3号线于2019年6月30日正式开通试运营．在一幅线段比例尺是
的地图上量得3号线全长约31厘米，那么宁波轨道交通3号线
的实际距离约是 25.73 千米． 【解答】解：830×31＝25730（米） 25730米＝25.73千米
答：宁波轨道交通3号线的实际距离约是25.73千米． 故答案为：25.73．
18．（2分）如果a的和b的相等，那么a：b＝ 5：6 ，a和b成 正 比例。
5
3
2
1
【解答】解：因为a的和b的相等，
5
3
21
则a×5=b×3，
所以a：b＝5：6=6（一定）， 所以a和b成正比例。 故答案为：5：6，正。
19．（2分）如果用（1，7）表示一个剧场中第一排的7号座位，那么该座位后面两排是第
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5
3 排，这一排第5个座位可以用 （3，5） 表示。
【解答】解：如果用（1，7）表示一个剧场中第一排的7号座位，那么该座位后面两排是第3排，这一排第5个座位可以用（3，5）表示。 故答案为：3，（3，5）。
20．（2分）一个长方体，长5dm，宽4dm，高3dm，它的棱长总和是 48 dm，它的体积是 60 dm3．
【解答】解：（1）（5+4+3）×4 ＝12×4 ＝48（dm）；
（2）5×4×3＝60（dm3）；
答：它的棱长总和是48dm，它的体积是60dm3． 故答案为：48，60．
21．（2分）一个长方形的周长是c厘米，长是b厘米，宽是 【解答】解：c÷2﹣b=
𝑐
−b（厘米） 2𝑐2
𝑐2−b 厘米．
答：一个长方形的周长是c厘米，长是b厘米，宽是−b厘米． 故答案为：−b．
2𝑐
22．（2分）找规律填数。
（1）1，2，2，3，3，3，4，4，4， 4 ， 5 …… （2）1，4，7，10， 13 ， 16 ……
【解答】解：（1）接着写如下：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5…… （2）10+3＝13，13+3＝16。 故答案为：（1）4，5；（2）13，16。 四．计算题（共4小题，满分37分） 23．（8分）直接写出得数． 8.2÷0.2＝ 32×50%＝
12
÷
14
=
910﹣540＝
35
a+0.3a＝ 101×99≈
0.25×4＝
×15＝
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【解答】解： 8.2÷0.2＝41 32×50%＝16
12
÷
14
=2
910﹣540＝370
35
a+0.3a＝1.3a 101×99≈10000
0.25×4＝1
×15＝9
24．（12分）脱式计算（能简算的要简算） （1）×[−（
9
44
3
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−）]
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（2）6.25×0.56+×3.4+5× （3）6.72﹣2.3÷0.5×0.8 （4）2007÷2007（5）
1
20072008
58 +
14×5
1×2
+
12×3
+
13×4
+⋯+
198×99
+
1
99×100
（6）1000+999﹣998﹣997+996+995﹣994﹣993+…+104+103﹣102﹣101． 【解答】解：（1）×[−（
9
44
3
716
−）]
4
1
=9×[−
4
4
3316
]
=
49
× 9161
=4
（2）6.25×0.56+×3.4+5× ＝6.25×0.56+6.25×0.34+6.25×0.1 ＝6.25×（0.56+0.34+0.1） ＝6.25×1 ＝6.25
（3）6.72﹣2.3÷0.5×0.8 ＝6.72﹣4.6×0.8 ＝6.72﹣3.68 ＝3.04
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5818
（4）2007÷2007
20072008
1
）] 2008＝2007÷[2007×（1+＝2007÷2007÷2008 ＝1÷
2009
20082009
=2009 （5）
11×2
2008
+
12×313+
1313×414+
14×5
+⋯+
198×99
+
1
99×100
＝1−+−+−+⋯+＝1−
991 10012121111−+− 9999100=100
（6）1000+999﹣998﹣997+996+995﹣994﹣993+…+104+103﹣102﹣101
＝（1000+999﹣998﹣997）+（996+995﹣994﹣993）+…+（104+103﹣102﹣101） ＝4+4+…+4 ＝900
25．（9分）解方程或比例 7x÷2＝49 2x+2.8×2＝10.4
：=x： 5
7
43
【解答】解：①7x÷2＝49 7x÷2×2＝49×2 7x＝98 7x÷7＝98÷7 x＝14
②2x+2.8×2＝10.4
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2x+5.6＝10.4 2x+5.6﹣5.6＝10.4﹣5.6 2x＝4.8 2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
③：=x：
9
5
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8
4
3
x=
545
4
83× 978 214
x=
4
4
x÷5=21÷5 5 x=
10 218
26．（8分）图形计算题（图中单位均为厘米）
（1）求图1中阴影部分的面积． （2）将图2中的直角三角形分别以AB、CB两条直角边为轴旋转一周，所形成的两个圆锥的体积相差多少？
【解答】解：（1）×3.14×52，
41
＝0.785×25， ＝19.625（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是19.625平方厘米．
（2）×3.14×32×4，
31
＝3.14×12，
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＝37.68（立方厘米）；
13
×3.14×42×3，
＝3.14×16， ＝50.24（立方厘米）；
50.24﹣37.68＝12.56（立方厘米）；
答：所形成的两个圆锥的体积相差12.56立方厘米． 五．操作题（共1小题，满分4分，每小题4分） 27．（4分）在图中画阴影表示出×的含义。
5
43
1
【解答】解：经分析画图为：
六．解答题（共5小题，满分25分，每小题5分）
28．（5分）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的吨数按每吨5元收费．文文家上月共交水费28元，你知道文文家上月用水多少吨吗？ 【解答】解：28﹣15×1.2 ＝28﹣18， ＝10（元）； 10÷5+15 ＝2+15， ＝17（吨）．
答：文文家上月用水17吨．
29．（5分）一根铁丝长45.6米，比另一根铁丝长42.6米，这两根铁丝一共长多少米？ 【解答】解：45.6﹣42.6+45.6 ＝3+45.6
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＝48.6（米）
答：这两根铁丝一共长48.6米。 30．（5分）看图列方程并解答．
【解答】解：设连环画有x本， 4x+28＝320 4x＝292 x＝73
答：连环画有73本．
31．（5分）将一个棱长为5分米的正方体铁块熔铸成底面积是60平方分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？
【解答】解：由题意知，圆锥体积＝正方体体积，所以综合算式为： 3×（5×5×5）÷60；
故答案为：3×（5×5×5）÷60．
32．（5分）两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，速度保持不变，行驶3小时后，两车相距300千米，再行驶2小时，两车相遇.甲、乙两地相距多少千米？ 【解答】解：300÷2×（3+2） ＝150×5 ＝750（千米）
答：甲、乙两地相距750千米。
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