七年级下期数学期末试题

一、选择题（每小题4分，共48分） 1．25的算术平方根是 （ B ）．

A．5 B．5 C．－5 D．±5 2．63的相反数是（ C ）．

A．63 B．63 C．63 D．63 3、点A(－2，1)是平面直角坐标系中的一点，则点A在（B ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（C ）

(1)

A

B

C

D

5、如右图，下列不能判定AB∥CD的条件有( D ).

A.∠3＝∠4 B.∠1＝∠5 C.∠1＋∠4＝180° D.∠3＝∠5

6、为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是：（ C ）

A、抽取的100台电视机 B、这批的电视机使用寿命 C、抽取的100台电视机的使用寿命 D、100

7、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 （D ） A (3,2) B (3,-2) C (-2,3) D (2,-3) 8．不等式3x﹣5＜3+x的正整数解有（C ） A． 1个 9．在下列实数 A． 3个 B． 2个

C． 3个

D． 4个

，，中无理数有（ A ） D． 6个 ，3.14159265，B． 4个 ，﹣8，C． 5个 10．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则

∠DBC的度数为（A ）

A． 55° B． 65° C． 75° D． 125° 11．方程组 A． 5，1 的解为B． 1，3 ，则被遮盖的两个数分别为（ A ）

C． 2，3 D． 2，4 12．忠县某中学七年级一班40名为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表： 捐款（元）20 人数 10 40 50 100 8 表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（C ） A． C． 二、填空题（每小题4分，共24分）

D． B． 13．若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是__(0,-5__)____ 14.如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 这个数为 __9______ 15.已知点P（－2，3），Q（n，3）且PQ＝6，则n=___8_____

16．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是__M大于二且小于

3__， 17、甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数， 规定：

①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；

②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为 12

18、如图，AB∥CD，BE⊥DE。则∠B与∠ D之间的关系__互余______，

C

D

A

E

B

三、解答题（要求写出必要的步骤，共78分） 19、解方程组:（8分） (1)

（用代入法） (2)

．（用加减法）

解：把X=2Y代入2中，得： 解：1乘3，得：9X+6Y=9 4Y-3Y=2 3+2，得：14X=-14 Y=2 X=-1

把Y=2代入2中，得： 把X=-1代入1中，得： 2X-3乘2=2 -3+2Y=3 2X=2+6 2Y=6 2X=8 Y=3 X=4 所以，，，，，，，， 所以。。。。。。。

20．解不等式组：

，并把解集在数轴上表示出来：（10分）

解：由1得：3X+3<2X+3 3X-2X <0

X<0 所以不等式组的解集： -2≤X<0 由2得：2(X-1)≤3X 2X-2≤3X

-X≤2 X≥-2

21（10分）如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． （1）△ABC的面积是 ．

（2）在图中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△A1B1C1． （3）写出点A1，B1，C1的坐标． 解： 第一题:S=(3×3)÷2 =9÷2 =4.5 第二题：略 S=(2×3) ÷2 S=3×5 =6÷2 =15 =3 15-4.5-3=7.5 第三题：A(4，3) B(4，-2) C(1，1)

22、16．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，若∠1=50°，分别求∠2．∠3，1的度数

略

23．（10分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．

∠

24、（10分）今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了重庆市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况。我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题： （1）请将两幅统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，代表坐姿不良扇形的圆形角是________ ；

（3）在这次形体测评中，一共抽查了_______ 名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有________ 人； （4）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.

坐姿不良 人数

20% 走姿不良 37% 站姿不良 31%

200

175 150 125 100 75 50 25

0

坐姿 不良 站姿 不良 走姿 不良 三姿 良好 类别 25．（10分）忠县为创建国家级绿色环保县城，污水处理厂决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元．求A，B两种型号设备的单价．

26．（12分）某退休老师想为希望小学三年级（1）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典． （1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？

（2）老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，

余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？

七年级下期数学期末试题 参 一选择题（每小题4分，共48分） (1) B (2)C (3)B (4)C (5)D (6)C (7)D (8)C (9)A (10)A (11)A (12)C 二、填空题（每小题4分，共24分） （13）（0，-5） （14）9 （15）4或-8 （16） 2＜m＜3 (17) 4（18）互余 三、解答题 19、解：（1）， 把①代入②得，4y﹣3y=2， 解得 y=2， __ __ __ __ ___ __ ___2分 把y=2代入①得，x=4， 故此方程组的解为：（2）， ；__ __ __ __ ___ __ __4分 解：①×3+②得，14x=﹣14， 解得 x=﹣1， __ __ __ __ ___ __ __2分 把x=﹣1代入①得，﹣3+2y=3， 解得 y=3． 故此方程组的解为：．__ __ __ __ __ _ __4分 20解：不等式可化为：， 即； __ __ __ __ __ _ __6分 在数轴上可表示为： __ __ __ __ __ _ __2分 ∴不等式组的解集为﹣2≤x＜0． __ __ __ __ __ _ __2分 21、（10分）解：（1）（3分）△ABC的面积是：×3×5=7.5；（2）（4分）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）（3分）点A1，B1，C1的坐标分别为：A1（4，3），B1（4，﹣2），C1（1，1）． 故答案为：7.5． 22、解：∵OE⊥OC， ∴∠COE=90°， ∴∠1+∠2=180°﹣∠COE=90°， ∵∠1=50°， ∴∠2=40°， ∴∠3=180°﹣∠2=140°， ∴∠3+∠1=140°+50°=190°． 23、解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等）， ∴∠2=∠4 （等量代换）， ∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行）， ∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）； 又∵∠B=∠C（已知）， ∴∠3=∠B（等量代换）， ∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）． 24、略 25、解：设A型号设备每台x万元，B型号设备每台y万元，根据题意得： ， 解得：． 答：A，B两种型号设备的单价分别为12万元，10万元． 解：（1）设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x﹣8）元． 根据题意，得 3x+2（x﹣8）=124， 解得：x=28． ∴x﹣8=20． 答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．（2）设购买书包y个，则购买词典（40﹣y）本． 26、解：根据题意得： ， 解得：10≤y≤12.5． 因为y取整数，所以y的值为10或11或12 所以有三种购买方案，分别是： ①购买书包10个，词典30本； ②购买书包11个，词典29本； ③购买书包12个，词典28本．