上海市张堰中学2010届高三上学期第一次月考(数学)缺答案

数学试卷

一、填空题（512）

xx5x51．方程C16的解集为 C162 . _.

2．某段铁路的所有车站共发行了132种普通车票，则这段铁路共有车站数是

012103．求值： C10= ___________. 2C1022C10210C104．有4名男生，5名女生，从中选5名代表，若要求男生2名，女生3名且某女生必须在内,

则有 5．(2x3 种不同的选法.

15)的展开式中的常数项为____________. x26．用0到9这十个数字可组成___________个能被5整除无重复数字的三位数.

7．某班的新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开始演出前又增加了2个新节目，如果

将这两个新节目插入原节目单中，有____________种不同的插法.

8．用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成____________个无重复数字且小于1000的正整数. 9．已知(xlgx1)n的展开式最后三项二项式系数之和为22，中间一项为2000，则x的值为

___________.

10．在(xy)11的二项展开式中，项的系数的绝对值最大的项为___________.

1n111．若n为奇数，则5nCn5n1Cn5被7除所得余数为___________.

12．已知直线

xy221 (a,b为非零实数） 与圆xy100有公共点，且公共点的横坐ab标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有___________条.

二、选择题(44)

13．若aN且a20，则(27a)(28a)(34a)等于……………………（

827a78A.P27a B.P34a C.P34a D.P34a

）

14．已知集合A0,1,2,3从集合A中取每两个元素相乘的积作为集合B的元素，

则集合B的子集个数为……………………………………………………… （ ）

A. B.32 C.16 D. 8

15．将4个不同的小球放入3个不同的盒子中，其中每个盒子都不空的放法种数共有

……………………………………………………………………………………. .( )

A.3 B.4 C.18 D. 36

16．1x(12x)(1mx) 的展开式中x的一次项的系数为…………….( )

22m1m! A.Cm1 B.Cm C.Cm D.

43三、简答题(12+12+14+16+20)

17．若(12x)9 展开式的第三项为288，求lim(n1112n)的值。 xxx

18．12件产品，其中有5件一等品，4件二等品，3件三等品，从中取6件，使得

(1) 至多两件一等品，共有几种取法？

(2) 恰好包括两种等别的产品，有几种取法？（列式并计算）

19．从0，1，2，3，4，5中选2个奇数2个偶数，

(1) 可组成无重复数字的四位数多少个?

（2）可组成无重复数字的四位偶数多少个？（列式并计算）

20．如图下所示，杨辉三角形中每一行除首末两个数之外，其余每一个数都等于它肩上的两

个数的和.

(1) 试用组合数表示这一规律；

(2) 在数表中试求前n行（含第n行）所有数的和；

(3) 试探究在杨辉三角形的一行能否出现三个相邻的数，使得它们的比为3:4:5，并证

明你的结论. 1 1 1 1 2 1

1 3 3 1 1 4 6 4 1 ….

21． 已知数列an（nN）是首项为a1，公比为q的等比数列，

*012(1) 求和: a1C2; a1C3a2C3a3C3a4C3 a2C2a3C20123(2) 由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明. (3) 设q1，Sn是等比数列an前n项和，

0123n求S1Cn的值. S2CnS3CnS4Cn(1)nSn1Cn