3.2解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
第一课时
教学目标：1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体
会到列方程解应用题的优越性。
2、掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次议程（数字关系），并判别解的合理性。
3、通过学生观察、思考等过程，培养学生归纳、概括的能力，进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法，初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
重点：建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程
难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐
步建立列方程解决实际问题的思想方法
教学过程： 一、情景导入
约公元825年，中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书叫《对消与还原》，“对消”与“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的问题。 二、讲授新课 【对话探索设计】 〖探索1〗
(1)某校前年购买计算机x台,去年购买的数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍, 去年购买的计算机的数量是________;今年购买的计算机的数量是________;三年总共购买的数量是_________.
(2)某校三年共购买计算机140台,去年购买的数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍, 前年这个学校购买了多少台计算机?
问题1:如何列方程？分哪些步骤？ a设未知数
解:设前年购买计算机x台,那么,去年购买的计算机的数量是________;今年购买的计算设计(1)是让学生感受机的数量是________;
列代数式是列方程的b找相等关系
根据关系:三年共购买计算机140台(关系式: 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台)。 c列方程
____________________________.
问题2:怎么解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？ 学生观察、思考
根据分配律，可以把含x的项合并，即x+2x+4x＝（1+2+4）x＝7x
教师演示解方程过程
合并得________________.
系数化为1得______________. 答:______________________.
问题3:以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？ 学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x＝a的形式。
归纳:总量等于各部分量的和是一个基本的相等关系.
〖探索2〗
(1)把一些书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本,若这个班级有x名学生,则这些书有_______本.
(2) 把一些书分给某班学生阅读,如果每人分4本,则还缺20本,若这个班级有x名学生,则这些书有_______本.
(3) 把一些书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本; 如果每人分4本,则还缺20本.这个班有多少学生?
解: 设这个班级有x名学生,
根据第一关系,这批书共_________________本; 根据第二关系,这批书共_________________本;
这批书的总数是个定值,表示它的两个不同的式子应该相等. 根据这一相等关系列得方程: ________________________.
熟悉这些关系有助于想一想,怎样解这个方程?
归纳:表示同一个量的两个不同的式子相等,这也是我们列方程经常用到的相等关系.
列方程. 三、巩固知识
课本P 例1：7x-2.5x+3x-1.5x=-15*4-6*3
解：合并同类项，得 6x=-78
系数化为1，得 x=-13 课本P 练习 四、总结
本节主要学习用合并同类项的方法解一元一次议程，主要用到的思想方法是化归思想，要注意将同类项合并正确，才能保证解方程的正确。
可见，数学家书中的对消就是合并同类项的意思，那还原是什么意思呢？〖探索2〗当中的方程应该怎么解呢？明天的课，我们在进行讲解。 五、布置作业
课本P93 习题3.2 第1题
