圆的初步认识.练习题

圆的初步认识练习题

一、选择题．

1．如图1，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，•错误的是（ ）．

A．CE=DE B．BCBD C．∠BAC=∠BAD D．AC>AD

ACOCBEOOABDPDBAM (1) (2) (3)

2．如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）

A．4 B．6 C．7 D．8

3．如图3，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，•则下列结论中不正确的是（ ）

A．AB⊥CD B．∠AOB=4∠ACD C．ADBD D．PO=PD

二、填空题

1．如图4，AB为⊙O直径，E是BC中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_____．

EAODCE

BOFD

BAC (4) (5)

2．P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；•最长弦长为_______．

3．如图5，OE、OF分别为⊙O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_______（只需写一个正确的结论）

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杭州提分教育练习题 主讲教师：

三、综合提高题

1．如图24-11，AB为⊙O的直径，CD为弦，过C、D分别作CN⊥CD、DM•⊥CD，•分别交AB于N、M，请问图中的AN与BM是否相等，说明理由．

DBEAC

O

2．如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．

ONACMBD

3．（开放题）AB是⊙O的直径，AC、AD是⊙O的两弦，已知AB=16，AC=8，AD=•8，•求∠DAC的度数

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杭州提分教育练习题 主讲教师：

答案:

一、1．D 2．D 3．D

二、1．8 2．8 10 3．AB=CD

三、1．AN=BM 理由：过点O作OE⊥CD于点E，则CE=DE，且CN∥OE∥DM． ∴ON=OM，∴OA-ON=OB-OM，

D∴AN=BM．

2．过O作OF⊥CD于F，如右图所示 BF∵AE=2，EB=6，∴OE=2，

EO∴EF=3，OF=1，连结OD， AC在Rt△ODF中，42=12+DF2，DF=15，∴CD=215．

3．（1）AC、AD在AB的同旁，如右图所示: ∵AB=16，AC=8，AD=83， ∴

_ C_ A_ O_ D111AC=（AB），∴∠CAB=60°， 222 同理可得∠DAB=30°， _ B ∴∠DAC=30°．

（2）AC、AD在AB的异旁，同理可得：∠DAC=60°+30°=90°．

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