机械能守恒定律及其应用练习题

1．质量为m的物体从距地面h高处的某点自由落

基础达标

机械能守恒定律及其应用练习题

下，在这过程中不计空气阻力，下列说法正确的是：（ ）

A．重力对物体做功为

C

．

动

能

增

加

mgh

B．重力势能减少mgh D．机械能增加mgh

2．关于机械能是否守恒的叙述，正确的是：（ ） A．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B．作匀速直线运动的物体机械能可能守恒 C．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 D．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒 3．在不计空气阻力的条件下，下列几种运动中机械能不守恒的是：（ ） A．氢气球匀速上升

B．从高处向任意方向抛出的小球 C．物体沿光滑曲面下滑

D．一小球用一细绳拴着在摆动的过程中

4．汽车上坡时，如果牵引力的大小等于摩擦力，不计空气阻力，那么，下列说法中哪一个是正确的：（ ） A．汽车匀速上坡

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mgh

B．汽车在上坡过程中机械能减小 C．汽车在上坡过程中机械能增大

D．汽车在上坡过程中，动能减小，势能增大，总的机械能不变

5．物体静止在某一高处时具有60J的势能。当它从该处自由下落至另一位置时所具的势能为动能的一半，那么，物体所减少的势能是下列中的哪一个：（ ） D．60J

6．质量为m的物体从距地面高为H的平台边缘以初速度v0竖直向下抛出。若不计空气阻力，则物体下落到距地面高为h时的动能为下列中的哪一种：（ ） A．mgh+D．mgH+

B．mgH-mgh C．mgH++ mgh

A．20J B．30J C．40J

-mgh

7．如图所示，m1＞m2，滑轮光滑且质量不计，在m1下降一段距离d的过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是：（ ） A．m1的机械能增加 B．m2的机械能增加 C．m1和m2的总机械能减少 D．m1和m2的总机械能不变

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8．某同学身高1.8m，在运动会上参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为：（ ）（g取10m/s2） A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s

9．如图所示，一匀质直杆AB长为

，从图示位置由静

止沿光滑面ABD滑动，AB是半径为r的四分之一圆弧，BD为水平面，求直杆全部滑到BD时的速度大小。

10．将质量为m的物体以初速度竖直向上抛出，忽略空气阻力，取g取10m/s2，则：（1）物体上升的最大高度是多少？（2）上升过程中何处重力势能与动能相等？

11． 如图所示，在光滑的水平桌面上，放一根长为

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的链条，链条沿桌边挂在桌外的长度为a，链条由静止开始释放，求链条全部离开桌面时的速度。

12．如图，AB是高h1=0.6m、倾角的斜面，放置在水平桌面上，斜面下端是与桌面相切的一段圆弧，且紧靠桌子边缘。桌面距地面的高度h2=1.8m。一个质量m=1.0kg的小滑块从斜面顶端A由静止开始沿轨道下滑，运动到斜面底端B时沿水平方向离开斜面，落到水平地面上的C点。滑块与斜面间的动摩擦因数

。不

计空气阻力，g=10m/s2。求：（1）小滑块经过B点时的速度；（2）小滑块落地点C距桌面的水平距离；（3）小滑块落地时的速度大小。

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1．长度为的均匀链条放在光滑水平桌面上，使其长度的垂在桌边，如图所示，松手后链条从桌边下滑，则链条滑至刚离开桌面时的速度大小为（桌面的高度大于链条的长度）（ ）

A．D．

B．

C．

2．如图，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中：（ ）

A．B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒

B．A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒

C．A球、B球和地球组成的系统机械能守恒

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D．A球、B球和地球组成的系统机械不守恒 3．（2010 北京崇文模拟）一轻质细绳的下端系一质量为m的小球，绳的上端固定于O点，现用手将小球拉至水平位置（绳处于水平拉直状态），松手后小球由静止开始运动，在小球摆动过程中绳突然被拉断，绳断时与竖直方向的夹角为，已知绳能承受的最大拉力为F，若想求出据你的判断 A． C．

值，你有可能不会求解，但是你可以通值应为（ ）

B． D．

过一定的物理分析，对下列结果的合理性做出判断。根

4．质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度，下列说法中正确的是（ ） A．物体的势能减小2mgh B．物体的机械能保持不变

C．物体的动能增加2mgh D．物体的机械能增加mgh

5．距离地面高为5m的小球以初速度10m/s斜向上抛出，不计空气阻力，取g=10m/s，小球落地时速度为多

2

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大？

6．如图所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过最低点B点时的速度为少？

，求物体在A点时的速度是多

7．如图所示，物体A和B系在跨过定滑轮的细绳两端，物体A 的质量mA=1.5，物体B的质量mB=1kg，开始时把A托起，使B刚好与地面接触，此时物体A离地高度为1m。放手让A从静止开始下落，求： （1）当A着地时，B的速率多大？（2）物体A落地后， B还能升高

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多少？

2

）；（2）放手后在砝码到达地面时小车的速度。

9．如图所示，某人乘坐雪橇从雪坡经A点滑至B点。接着沿水平路面滑至C点停止，人与雪橇的总质量为70kg。表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：

位置 速度（m/s） A B C 2.0 12.0 0 4 10 时刻（s） 0 少？

(1)人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多 (2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小

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（g=10m/s）

2

10．在倾角

的光滑斜面顶端固定着一个光滑的

定滑轮。A、B两个物体的质量分别mA=2kg和mB=4kg，跨过定滑轮用细绳相连。B物体距地面高度H=2m。求将B由静止释放后，A物体能够达到的最大速度是多少?

1．ABC

解析：物体自由下落，只有重力做功，机械能守恒，Ｄ选项错误；物体下落ｈ重力对物体做功为mgh，重力势能减少mgh，动能增加mgh，故ABC正确。

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2．BD

解析：判断机械能是否守恒，依据是重力以外的力是否做了功，不管物体是做匀速还是变速运动，也不管物体是直线运动还是曲线运动，只要重力以外的力不做功或做功之和为零，机械能就守恒。合外力做功为零，并不意味着重力以外的力做功之和为零，故机械能不一定守恒，故BD选项正确。 3．A

解析：A选项中氢气球匀速上升受浮力和重力，且浮力做功，故不守恒，其他选项只有重力做功，故守恒，D选项绳子拉力方向始终与速度方向垂直，故不做功，也守恒。 4．D

解析：因为汽车牵引力的大小等于摩擦力，故合外力为重力，在上坡过程中只有重力做负功，动能减小，势能增大，总的机械能不变，故D选项正确。 5．C

解析：物体自由下落机械能守恒，设初状态的势能为Ep，此时的势能为Ep1，则动能为2Ep1， 根据机械能守恒可知：

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减少的势能为

6．C

解析：根据机械能守恒可知：

，故C选项正确。

故C选项正确。 7．BD

解析：对于系统机械能守恒，故D选项正确；但对于单个物体机械能不守恒，绳子拉力对做负功，其机械能减少，绳子拉力对做正功，其机械能增加，故B选项正确。 8．B

解析：根据机械能守恒，该同学重心上移了

，

由机械能守恒可知：

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故B选项正确。

9．解析：物体沿光滑轨道运动，仅有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律，有

10．解析：

(1)根据机械能守恒可知：

（2）重力势能与动能相等即：

11．解析：选择桌面上和挂出部分的链条作为研究对象，从图中位置到全部移开桌面过程中，系统重力势能的减小等整个链子动能增加，由机械能守恒得（设链

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子单位长度质量为） 则： ∴ 12．解析:

(1)滑块在斜面上受力图如图所示： 垂直于斜面方向:

沿斜面方向: 求出a=2.0m/s2 由vB2=2as 求出vB=2.0m/s

(2)设滑块从B到C所用时间为t 由

，

求出x=1.2m

(3)从B到C，取地面为零势能面，由机械能守恒定律有：

求出

13．（1）1080N （2）1.2m （3）见解析

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解析：

（1）机械能守恒 圆周运动

解得 人对绳的拉力 F＝F′ 则 F＝1080N （2）动能定理 则

解得d=1.2m

（3）选手从最低点开始做平抛运动 x=vt 解得

且由①式及以上两式

当时，x有最大值，解得l=1.5m 因此，两人的看法均不正确。当绳长越接近1.5m时，落点距岸边越远。

1．B

解析：由于链条在运动过程中，只有重力做功，故链条的机械能守恒。

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设链条的总质量为，取桌面处的重力势能为零，则 初状态链条的机械能为： 末状态的机械能 由 所以 2．BC

解析：B球从水平位置下摆到最低点过程中，受重力和杆的作用力，杆的作用力方向待定。下摆过程中重力势能减少动能增加，但机械能是否守恒不确定。A球在B下摆过程中，重力势能增加，动能增加，机械能增加。由于A+B系统只有重力做功，系统机械能守恒，A球机械能增加，B球机械能一定减少。所以B，C选项正确。

3．答案：D

本题可以用特殊值法。假设绳能承受的最大拉力F为0，则F=0时，只能取90°，

，所以选项A、

B排除，若绳子在小球下落到最低点时断裂，则由机械能守恒定律或动能定理可以列出有关方程：球在最低点，由牛顿第二定律，

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； 。

得

，小

，联立可解得

，即若能承受的最大拉力F为3mg，则=1，再排除C选项，所以正确答案为D。 4．CD

，cos0°

解析：因重力做正功mgh，所以重力势能减少mgh，除了重力做功以外，还有其他力做功，故机械能不守恒。以物体为研究对象，合力的功为2mgh，所以物体的动能增加为2mgh，以物体和地球为系统，外力做正功为mgh，故物体的机械能增加mgh，故CD选项正确。 5．解析：根据机械能守恒，取地面为零势能面，则有：

6．解析：从A点到B点只有重力做功，机械能守恒，取B点为零势能面，则根据机械能守恒可知：

又因 可解得： 7．解析：

（1）系统机械能守恒可知：

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（2）对B利用机械能守恒：设还能升高，取离地面1m处为零势能面 8．解析：

（1）取地面为零势能面，则砝码的重力势能为：

（2）根据机械能守恒可知，砝码减少的重力势能等于砝码和小车共同增加的动能，即： 9．解析：

（1）从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能

根据牛顿第二定律：

（2）人与雪橇在BC段做减速运动的加速度

即人与雪橇所受阻力大小为140N

10．解析：B竖直下落，A沿光滑斜面上升过程中，A、B组成的机械能守恒，

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所以A上升的最大速度是

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