临沂市七年级下册数学期末试卷

一、选择题

1．计算（﹣2a2）•3a的结果是（ ） A．﹣6a2

B．﹣6a3

C．12a3

D．6a3

32．下列运算正确的是（ ） A．a2a3a6

B．(ab)2a2b2

C．a2a5 D．a6a2a3

3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．2cm、2cm、4cm C．8cm、6cm、3cm 4．计算：2A．24039 A．a4a3a

2020B．2cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm

(2)2019的结果是( )

B．322019 B．a4a3a7

C．22019 C．(a3)2a6

D．2 D．a4a3a12

5．下列计算正确的是（ ）

6．下列图案中，可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的是（ ）

A． B． C． D．

7．已知点M（2x﹣3，3﹣x），在第一、三象限的角平分线上，则M点的坐标为（ ） A．（﹣1，﹣1）． A．a2·a3=a6 A．12

B．（﹣1，1） B．a5+a3=a8 B．12

C．（1，1） C．（a3）2=a5 C．6

D．（1，﹣1） D．a5÷a5=1 D．6

8．下列运算正确的是（ ）

9．若关于x的二次三项式x2-ax+36是一个完全平方式，那么a的值是（ ） 10．下列方程组中，是二元一次方程组的为（ ）

1n5mA．

1m2n2a3b11B．

5b4c6x29C．

y2xx0D．

y0二、填空题

11．计算x12x6的结果为______．

12．若y4是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a= ______ ． 13．如果4x2与3x2mx1的乘积中不含x2项，则m=______________． 14．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm． 15．如果x1x4axa的乘积中不含x2项，则a为______ ．

2x116．如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，E、F分别为AD、CE的中点，且

SABC=8cm2，则SBEF=____．

17．若（x2+x-1）（px+2）的乘积中，不含x2项，则p的值是 ________．

18．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）

x+2016

＝1成立的x的值为_____．

19．如图，两块三角板形状、大小完全相同，边AB//CD的依据是_______________.

20．分解因式：ab﹣ab2＝_____．

三、解答题

21．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．

（探究1）：如图1，在ΔABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90º+

1∠A，（请补齐空白处） ．．．．．．2理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线， ∴∠1=

1∠ABC，_________________， 2在ΔABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180º． ∴∠1+∠2=

111（∠ABC+∠ACB）=（180º－∠A）=90º－∠A， 2221∠A． 2∴∠BOC=180º－（∠1+∠2）=180º－（________）=90º+

（探究2）：如图2，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．

（应用）：如图3，在RtΔAOB中，∠AOB=90º，已知AB不平行与CD，AC、BD分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，又CE、DE分别是∠ACD和∠BDC的角平分线，则∠E=_______；

（拓展）：如图4，直线MN与直线PQ相交于O，∠MOQ=60º，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线交于E、F，在ΔAEF中，如果有一个角是另一个角的4倍，则∠ABO=______．

22．如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AE∥DF．

23．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数．

24．计算

（1）（-3.14）0-|-3|+（

1）1-（-1）2012 2（2） （-2a2）3+（a2）3-4a．a5 （3）x（x+7）-（x-3）（x+2） （4）（a-2b-c）（a+2b-c）

25．如图，有一块长为(3ab)米，宽为(2ab)米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化（阴影部分），已知道路宽为a米，东西走向的道路与空地北边界相距1米，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．

26．计算： （1）(201902)3 2020（2）x4x6x5x5

27．如图，已知AB∥CD， 12，BE与CF平行吗？

28．已知在△ABC中，试说明：∠A+∠B+∠C=180°

方法一： 过点A作DE∥BC. 则（填空） ∠B=∠ ，∠C=∠ ∵ ∠DAB+∠BAC+ ∠CAE=180° ∴∠A+∠B+∠C=180°

方法二： 过BC上任意一点D作DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F（补全说理过程 ）

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B

解析：B 【分析】

用单项式乘单项式的法则进行计算． 【详解】

3a=(-2×3)×(a2·a)=-6a3 解：(-2a2)·故选：B． 【点睛】

本题考查单项式乘单项式，掌握运算法则正确计算是解题关键．

2．B

解析：B 【解析】

A. a2a3a5，故本选项错误； B. aba2b2，故本选项正确； C. a223a6，故本选项错误；

D. a6a2a4，故本选项错误。 故选B.

3．C

解析：C 【分析】

根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边. 【详解】

A. ∵2+2=4，∴ 2cm、2cm、4cm不能组成三角形，故不符合题意； B. ∵2+3<6，∴2cm、6cm、3cm不能组成三角形，故不符合题意； C. ∵3+6>8，∴8cm、6cm、3cm能组成三角形，故符合题意； D. ∵4+6<11，∴11cm、4cm、6cm不能组成三角形，故不符合题意； 故选C. 【点睛】

本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.

4．B

解析：B 【分析】

将原式整理成2202022019，再提取公因式计算即可． 【详解】 解：22020(2)2019

=2202022019 =22019(21)

=322019， 故选：B． 【点睛】

此题考查提公因式法进行运算，理解幂是乘方运算的结果是解此题的关键．

5．A

解析：A 【分析】

根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】

A、a4a3a，故本选项正确； B、a4和a3不能合并，故本选项错误； C、 (a3)2a6，故本选项错误； D、a4a3a7，故本选项错误． 故选：A． 【点睛】

本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

6．A

解析：A 【分析】

根据平移的定义，逐一判断即可． 【详解】 解：A、是平移；

B、轴对称变换，不是平移；

C、是旋转变换，不是平移．

D、图形的大小发生了变化，不是平移． 故选：A． 【点睛】

本题考查平移变换，判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．

7．C

解析：C 【分析】

直接利用角平分线上点的坐标特点得出2x﹣3＝3﹣x，进而得出答案． 【详解】

解：∵点M（2x﹣3，3﹣x），在第一、三象限的角平分线上， ∴2x﹣3＝3﹣x， 解得：x＝2，

故2x﹣3＝1，3﹣x＝1， 则M点的坐标为：（1，1）． 故选：C． 【点睛】

此题主要考查了点的坐标，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．

8．D

解析：D 【分析】

通过幂的运算公式进行计算即可得到结果． 【详解】

A．a2a3a23a5，故A错误； B．a5C．a3a3a8，故B错误；

a32a6，故C错误；

2D．a5a5a01，故D正确；

故选：D． 【点睛】

本题主要考查了整式乘除中的幂的运算性质，准确运用公式是解题的关键．

9．B

解析：B 【解析】 【分析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值． 【详解】

解：∵x2-ax+36是一个完全平方式， ∴a=±12， 故选：B． 【点睛】

此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

10．D

解析：D 【分析】

组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程． 【详解】

A、属于分式方程，不符合题意；

B、有三个未知数，为三元一次方程组，不符合题意； C、未知数x是2次方，为二次方程，不符合题意； D、符合二元一次方程组的定义，符合题意；

故选：D． 【点睛】

考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”．

二、填空题

11．【分析】

根据同底数幂的除法公式即可求解． 【详解】 =

故答案为：． 【点睛】

此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的除法公式． 解析：x6

【分析】

根据同底数幂的除法公式即可求解． 【详解】

x12x6=x6

故答案为：x6． 【点睛】

此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的除法公式．

12．2 【解析】 【分析】

把方程的解代入二元一次方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解． 【详解】

解：把代入方程得：-3+4a=5， 解得：a=2． 故答案是：2． 【点睛】 本题主要考查了二

解析：2 【解析】 【分析】

把方程的解代入二元一次方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解． 【详解】

x1解：把代入方程得：-3+4a=5，

y4解得：a=2． 故答案是：2． 【点睛】

本题主要考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.正确解一元一次方程是解题的关键．

13．【分析】

先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可． 【详解】

解：（4x-2）（3x2+mx+1）=12x3+（4m-6）x2+（4-2m）x-2， ∵不含x2项，

3解析：

2【分析】

先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可． 【详解】

解：（4x-2）（3x2+mx+1）=12x3+（4m-6）x2+（4-2m）x-2， ∵不含x2项， ∴4m-6=0， 解得m=

3． 23. 2故答案为【点睛】

此题考查多项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键．

14．22 【解析】 【分析】

底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长. 【详解】

试题解析：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．

②当底边是4cm

解析：22

【解析】 【分析】

底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长. 【详解】

试题解析：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去． ②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm． 故填22． 【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.

15．【分析】

先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，根据已知得出，求出即可； 【详解】 解： ，

的乘积中不含项， ， 解得：. 故答案为：． 【点睛】

本题考查了多项式乘以多项式法则和解一元

1解析：

4【分析】

先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，根据已知得出4a10，求出即可； 【详解】

解：x1x4axa

2x34ax2axx24axa

x34a1x23axa，

x1x24axa的乘积中不含x2项，

4a10，

1解得：a.

41故答案为：．

4【点睛】

本题考查了多项式乘以多项式法则和解一元一次方程，掌握多项式乘以多项式法则是解此题的关键.

16．2 【分析】

根据点F是CE的中点，推出S△BEF=S△BEC，同理得S△EBC=S△ABC，由此可得出答案． 【详解】

∵点F是CE的中点，

∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC

解析：2 【分析】

根据点F是CE的中点，推出S△BEF=【详解】

∵点F是CE的中点，

∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=∴S△BEF=

11S△BEC，同理得S△EBC=S△ABC，由此可得出答案． 221EC，高相等； 21S△BEC， 21S△ABC， 2同理得S△EBC=∴S△BEF=

1S△ABC，且S△ABC=8， 4∴S△BEF=2， 故答案为：2． 【点睛】

本题考查了三角形的性质，充分运用三角形的面积公式以及三角形的中线的性质是解本题的关键．

17．【分析】

先按照多项式乘以多项式，再把同类项合并，利用不含项即这一项的系数为，即可得到答案． 【详解】 解：

而上式不含项， ，

故答案为： 【点睛】

本题考查的是多项式的乘法运算，同时 解析：2.

【分析】

先按照多项式乘以多项式，再把同类项合并，利用不含x2项即这一项的系数为0，即可得到答案． 【详解】 解：

x2x1px2px32x2px22xpx2

px32px22px2

而上式不含x2项，

2p0， p2,

故答案为：2. 【点睛】

本题考查的是多项式的乘法运算，同时考查多项式的概念中的项的次数，及不含某项的条件，掌握以上知识是解题的关键．

18．﹣1或﹣2或﹣2016 【分析】

根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案． 【详解】

解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1， 此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12

解析：﹣1或﹣2或﹣2016 【分析】

根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案． 【详解】

解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1，

此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12015＝1，

所以x＝﹣1．

②当2x+3＝﹣1时，解得：x＝﹣2，此时x+2016＝2014， 则（2x+3）x+2016＝（﹣1）2014＝1， 所以x＝﹣2．

③当x+2016＝0时，x＝﹣2016，此时2x+3＝﹣4029， 则（2x+3）x+2016＝（﹣4029）0＝1， 所以x＝﹣2016．

综上所述，当x＝﹣1，或x＝﹣2，或x＝﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1． 故答案为：﹣1或﹣2或﹣2016． 【点睛】

本题考查的是乘方运算，特别是乘方的结果为1的情况，分类讨论的思想是解题的关键．

19．内错角相等，两直线平行 【分析】

利用平行线的判定方法即可解决问题． 【详解】 解：由题意：，

（内错角相等，两直线平行） 故答案为：内错角相等，两直线平行． 【点睛】

本题考查平行线的判定，解题的

解析：内错角相等，两直线平行 【分析】

利用平行线的判定方法即可解决问题． 【详解】

解：由题意：ABDCDB，

AB//CD（内错角相等，两直线平行） 故答案为：内错角相等，两直线平行． 【点睛】

本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

20．ab（1﹣b） 【分析】

根据题意直接提取公因式ab，进而分解因式即可得出答案． 【详解】

解：ab﹣ab2＝ab（1﹣b）． 故答案为：ab（1﹣b）． 【点睛】

本题主要考查提取公因式法分解因式

解析：ab（1﹣b） 【分析】

根据题意直接提取公因式ab，进而分解因式即可得出答案． 【详解】

解：ab﹣ab2＝ab（1﹣b）． 故答案为：ab（1﹣b）． 【点睛】

本题主要考查提取公因式法分解因式，熟练掌握并正确找出公因式是解题的关键．

三、解答题

21．【探究1】∠2=

111∠ACB，90º－∠A；【探究2】∠BOC＝90°﹣∠A，理由见解222析；【应用】22.5°；【拓展】45°或36°． 【分析】

【探究1】根据角平分线的定义可得∠1=定理可得∠1+∠2=90º－

11∠ABC，∠2=∠ACB，根据三角形的内角和221∠A，再根据三角形的内角和定理即可得出结论； 212【探究2】如图2，由三角形的外角性质和角平分线的定义可得∠OBC＝（∠A+∠ACB），∠OCB＝论；

1（∠A+∠ABC），然后再根据三角形的内角和定理即可得出结2【应用】延长AC与BD，设交点为G，如图5，由【探究1】的结论可得∠G的度数，于是可得∠GCD+∠GDC的度数，然后根据角平分线的定义和角的和差可得∠1+∠2的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出结果；

【拓展】根据角平分线的定义和平角的定义可得∠EAF=90°，然后分三种情况讨论：若∠EAF=4∠E，则∠E=22.5°，根据角平分线的定义和三角形的外角性质可得∠ABO=2∠E，于是可得结果；若∠EAF=4∠F，则∠F=22.5°，由【探究2】的结论可求出∠ABO=135°，然后由三角形的外角性质即可判断此种情况不存在；若∠F=4∠E，则∠E=18°，然后再由第一种情况的结论∠ABO=2∠E即可求出结果，进而可得答案． 【详解】

解：【探究1】理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线， ∴∠1=

11∠ABC，∠2=∠ACB， 22111（∠ABC+∠ACB）=（180º－∠A）=90º－∠A， 22211∠A）=90º+∠A； 22在ΔABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180º． ∴∠1+∠2=

∴∠BOC=180º－（∠1+∠2）=180º－（90º－

故答案为：∠2=

11∠ACB，90º－∠A； 22

【探究2】∠BOC＝90°﹣

1∠A；理由如下： 21（∠A+∠ACB），∠OCB＝2如图2，由三角形的外角性质和角平分线的定义，∠OBC＝

1（∠A+∠ABC）， 2在△BOC中，∠BOC＝180°﹣∠OBC﹣∠OCB ＝180°﹣＝180°﹣＝180°﹣＝90°﹣

11（∠A+∠ACB）﹣（∠A+∠ABC）， 221（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）， 21（180°+∠A）， 21∠A； 2

【应用】延长AC与BD，设交点为G，如图5，由【探究1】的结论可得：

1O135， 2∴∠GCD+∠GDC=45°，

∠G=90∵CE、DE分别是∠ACD和∠BDC的角平分线， ∴∠1=

1111∠ACD=180GCD，∠2=∠BDC=180GDC， 2222111180GCD+180GDC=36045157.5, 222∴∠1+∠2=

∴E1801222.5； 故答案为：22.5°；

【拓展】如图4，∵AE、AF是∠BAO和∠OAG的角平分线， ∴∠EAQ+∠FAQ=即∠EAF=90°，

在Rt△AEF中，若∠EAF=4∠E，则∠E=22.5°，

∵∠EOQ=∠E+∠EAQ，∠BOQ=2∠EOQ，∠BAO=2∠EAQ， ∴∠BOQ=2∠E+∠BAO， 又∠BOQ=∠BAO+∠ABO， ∴∠ABO=2∠E=45°；

11BAOGAO18090， 22

若∠EAF=4∠F，则∠F=22.5°，

1ABO22.5，∴ ∠ABO=135°， 2∵∠ABO＜∠BOQ=60°，∴此种情况不存在； 若∠F=4∠E，则∠E=18°，

由第一种情况可知：∠ABO=2∠E，∴∠ABO=36°； 综上，∠ABO=45°或36°； 故答案为：45°或36°． 【点睛】

则由【探究2】知：F90本题主要考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理、平角的定义和三角形的外角性质等知识，具有一定的综合性，熟练掌握上述知识、灵活应用整体思想是解题的关键． 22．见解析． 【分析】

首先根据直线平行得到∠CDA=∠DAB，结合题干条件得到∠FDA=∠DAE，进而得到结论． 【详解】

证明：∵AB∥CD，

∴∠CDA＝∠DAB， ∵∠1＝∠2，

∴∠CDA﹣∠1＝∠DAB﹣∠2， ∴∠FDA＝∠DAE， ∴AE∥DF． 【点睛】

本题主要考查了平行线的判断与性质，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等，此题比较简单．

23．∠DAC=40°，∠BOA=115° 【解析】

试题分析：在Rt△ACD中，根据两锐角互余得出∠DAC度数；△ABC中由内角和定理得出∠ABC度数，再根据AE，BF是角平分线可得∠BAO、∠ABO，最后在△ABO中根据内角和定理可得答案．

解：∵AD是BC边上的高， ∴∠ADC=90°， 又∵∠C=50°，

∴在△ACD中，∠DAC=90°-∠C=40°， ∵∠BAC=60°，∠C=50°，

∴在△ABC中，∠ABC=180°-∠BAC-∠C=70°， 又∵AE、BF分别是∠BAC 和∠ABC的平分线，

11∠BAC=30°，∠ABO=∠ABC=35°， 22∴∠BOA=180°-∠BAO -∠ABO =180°-30°-35°=115°.

∴∠BAO=

24．（1）-1；（2）11a6；（3）8x6；（4）a22acc2 -4b2 【分析】

（1）直接利用零指数幂，绝对值，负指数幂，乘方法则运算． （2）先利用幂的运算法则，再合并同类项． （3）利用整式的乘法法则进行运算． （4）利用平方差公式进行运算． 【详解】

解：（1）原式=1-3+2-1=-1

（2）原式=8a6 +a6 -4a6 =11a6

（3）原式=x27x -xx6 =x27xx2x6 =8x6 （4）原式=ac -2b =a22acc2 -4b2 【点睛】

本题主要考查了数的计算，整式的加减与乘法，解题的关键要对零指数幂，绝对值，负指数幂以及幂的运算和整式的乘法法则熟悉．

2225．2a3abb平方米；40平方米．

222【分析】

（1）根据平移的原理，四块绿化面积可拼成一个长方形，其边长为原边长减去再减去道路宽为a米，由此即可求绿化的面积的代数式；然后利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】

解：根据题意得：(3aba)(2aba)(2ab)(ab)2a23abb2（平方米）．

22则绿化的面积是2a3abb平方米；

当a3，b2时，原式2322332240（平方米）． 故当a＝3，b＝2时，绿化面积为40平方米．

22答：绿化的面积是2a3abb平方米；当a＝3，b＝2时，绿化面积为40平方米．

【点睛】

此题考查整式的混合运算与代数式求值，掌握长方形的面积计算方法是解决问题的关键．

8；(2)2x10； 9【分析】

26．(1)

（1）根据零指数幂和负整数指数幂的运算法则即可计算； （2）根据同底数幂的乘法法则和合并同类项即可计算. 【详解】 （1）原式=1-

18=； 99（2）原式=x10+x10=2x10. 【点睛】

本题考查整式的混合运算，负整数指数幂，零指数幂，解答本题的关键是明确各法则的计算方法. 27．见解析． 【分析】

先根据平行线的性质得出ABCBCD，再根据角的和差得出EBCBCF，然后根据平行线的判定即可得． 【详解】

BE//CF，理由如下： ∵AB//CD

∴ABCBCD（两直线平行，内错角相等） ∵12

∴ABC1BCD2即EBCBCF ∴BE//CF．（内错角相等，两直线平行） 【点睛】

本题考查了角的和差、平行线的判定与性质，掌握平行线的判定与性质是解题关键． 28．DAB，CAE ；见解析

【分析】

方法一：根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等解答； 方法二：根据平行线的性质：两直线平行、同位角相等解答. 【详解】 方法一：∵DE∥BC, ∴∠B=∠DAB，∠C=∠CAE， 故答案为：DAB，CAE ； 方法二：∵DE∥AC， ∴∠A=∠BED，∠C=∠BDE， ∵DF∥AB，

∴∠EDF=∠BED，∠B=∠CDF， ∵∠CDF+∠EDF+∠BDE=180°， ∴∠A+∠B+∠C=180°. 【点睛】

此题考查平行线的性质，三角形内角和定理的证明过程，解题的关键是熟记平行线的性质并运用于解题.