每天一道博弈论之“The jar of divisors”

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　题意：

　　刚开始双方面前有 [1-n] n个数，游戏规则为双方每轮说出一个数m，则拿掉序列中所有m的因子，拿掉最后一个数的一方输。（每轮说出的数m必须满足剩余序列中至少有一个数是它的因子）

 

  题解：

　　当n为1时，显然是先手输。

　　当n大于1时，先手可以说除了n个数中最大的那个素数之外的所有数的乘积，只给后手留一个数，那显然后手是必败的。