拉氏变换计算公式是什么？

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解决方案1：

拉氏变换是一种重要的数学工具，它将时间域中的函数转换为复频域中的函数。基本的计算公式涉及线性、齐次性和叠加性等性质，如：

线性定理： L[ af(t)] = a * F(s)
齐次性： L[ f1(t) ± f2(t)] = F1(s) ± F2(s)
微分定理： d^n f(t) / dt^n 的拉氏变换为 s^n F(s) - s^(n-1) f(0) - ... - f^(n-1)(0)

还有积分定理、延迟定理（t域平移）、衰减定理（s域平移）等，这些性质为解决信号处理和控制系统中的问题提供了便利。拉氏变换与z变换也有密切关系，表中列举了一些常见函数的拉氏变换和z变换对应关系，如时间函数e^(at)的拉氏变换为1/(s+a)。

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