高等数学，定积分的物理应用，求液体对底部的压力，这个“dF”里面的“2倍根号项”是怎么来的？

来源：刀刀网

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解决方案1：

压力F=ρgh·S，其中h为水深x，S为图中阴影部分的面积

阴影部分可看作长为2r、宽为dx的微矩形，r如下图所示：

可见r=√(R²-x²)，阴影矩形的长即为2r

所以阴影部分的面积为：S=2r·dx=2√(R²-x²)dx

水对桶底的压力为：F=ρgh·S=ρgx·2√(R²-x²)dx

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