如何比较两个幂的大小?

有网友碰到这样的问题“如何比较两个幂的大小?”。小编为您整理了以下解决方案，希望对您有帮助：

解决方案1：

y等于e的x次方图像如下图：

y=e^x就是一个普通的指数函数,经过(0,1)点y=e^-x就是将y=e^x的图像关于y轴做轴对称后的图像,因为f(x)=e^x的图像与f(-x)=e^-x关于y轴对称。

y=e^x/x y'=e^x/x-e^x/x=e^x(x-1)/x 令y'=0，解得x=1 x<1 时，y'<0 x>1 时，y'>0 故函数 y=e^x/x 在 x=1 处取得极小值 y=e 在（1，+∞）单调递增。

注意事项

比较两个幂的大小时，除了上述一般方法之外，还应注意：

（1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断。

例如：y1=34 ，y2=35 因为3大于1所以函数单调递增（即x的值越大，对应的y值越大），因为5大于4，所以y2 大于y1 。

（2）对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图像的变化规律来判断。

解决方案2：

一般用做差法，非负用做商法，
看具体题目，先用介值0.1区分区间，同一区间分同底，不同底，按单调比较